Cheminement type
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Description de la structure
Version 10 (A19)
Le baccalauréat comporte 91 crédits.
Il est offert selon 2 cheminements:
Cheminement Propre à l'orientation mathématiques et informatique (segment 01 et segment 70) : 49 crédits obligatoires, 39 crédits à option et de 3 crédits au choix.
Cheminement Propre à l'orientation science des données (segment 01 et segment 71) : 58 crédits obligatoires, 30 crédits à option et 3 crédits au choix.
Segment 01
Tronc commun aux deux orientations
Bloc 01A Bases de mathématiques, informatique et statistique Obligatoire - 43 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour | |
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Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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| IFT 1025 | Programmation 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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| IFT 1065 | Structures discrètes en informatique | 3.0 | Cours de jour | |
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Éléments de logique propositionnelle. Ensembles. Suites et fonctions. Algorithmes. Matrices booléennes. Raisonnement mathématique. Induction. Combinatoire. Relations de récurrence. Graphes, Arbres.
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| IFT 1215 | Introduction aux systèmes informatiques | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Historique. Composantes d'un ordinateur. Codage des données et des instructions. Langages machine et de haut niveau. Concepts et utilisation d'un système d'exploitation. Introduction à l'Internet. Conséquences sociales de l'informatique.
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| IFT 1575 | Modèles de recherche opérationnelle | 3.0 | Cours de jour | |
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Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques.
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| IFT 2015 | Structures de données | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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| IFT 2105 | Introduction à l'informatique théorique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Automates finis et expressions régulières. Grammaires hors-contexte et automates à piles. Calculabilité et décidabilité. Classes de complexité.
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| IFT 2125 | Introduction à l'algorithmique | 3.0 | Cours de jour | |
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Conception et analyse d'algorithmes. Notation asymptotique, résolution de récurrences. Algorithmes voraces, diviser-pour-régner, programmation dynamique, parcours de graphes, retour-arrière, algorithmes probabilistes.
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| MAT 1000 | Analyse 1 | 4.0 | Cours de jour | |
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Propriétés des nombres réels, suites et séries numériques, propriétés des fonctions continues, calcul différentiel.
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| MAT 1400 | Calcul 1 | 4.0 | Cours de jour | |
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Suites, séries. Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivées partielles, différentielles, plan tangent, dérivation en chaîne. Gradient, surfaces de niveau, extremums. Intégrales multiples, changement de variables, jacobien.
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| MAT 1600 | Algèbre linéaire | 4.0 | Cours de jour | |
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Systèmes d'équations linéaires, élimination de Gauss, inverse matricielle. Espace vectoriel, indépendance linéaire, transformations linéaires, changement de base. Produit scalaire. Déterminants. Diagonalisation. Exemples d'applications.
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| MAT 1720 | Probabilités | 4.0 | Cours de jour | |
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Espace de probabilité. Analyse combinatoire. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variable aléatoire. Fonction de répartition et fonction génératrice. Espérance mathématique. Loi faible des grands nombres. Théorème limite central.
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| STT 1700 | Introduction à la statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Description des données. Production de données. Probabilités. Inférence. Intervalles de confiance et tests d'hypothèses. Données de dénombrement. Tableaux de contingence. Régression linéaire simple. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
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Bloc 01Z Choix - 3 crédits.
Segment 70 Propre à l'orientation mathématiques et informatique
Les crédits sont répartis de la façon suivante : 6 crédits obligatoires et 39 crédits à option.
Bloc 70A Perfectionnement en mathématiques Obligatoire - 6 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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| MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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Bloc 70B Informatique Option - Minimum 15 crédits, maximum 24 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
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| IFT 1005 | Design et développement Web | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Introduction à l'internet et au Web. Langage de balisage et validation. Standards, accessibilité. Feuilles de styles pour texte et graphique. Design web. Optimisation des sites. Formulaires et interactivité. Introduction aux gestionnaires de contenu.
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| IFT 1227 | Architecture des ordinateurs 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Jeu d'instructions : RISC vs CISC. Modes d'adressage. Exceptions. Dispositifs d'entrée/sortie, bus, interruptions. Contrôle câblé et microprogrammé. Accélération du traitement : pipelines et parallélisme. Évolution des technologies.
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| IFT 2035 | Concepts des langages de programmation | 3.0 | Cours de jour | |
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Historique. Concepts et implantation des entités de base. Mécanismes d'exécution : pile, tas, passage de paramètres. Langage de bas niveau (C). Programmation structurée, fonctionnelle et logique. Langages spécialisés.
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| IFT 2245 | Systèmes d'exploitation | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Fonctions principales. Gestion du parallélisme. Synchronisation. Interblocage. Ordonnancement. Gestion de la mémoire et des entrées/sorties. Fichiers. Protection et systèmes distribués.
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| IFT 2255 | Génie logiciel | 3.0 | Cours de jour | |
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Introduction au génie logiciel. Cycles de développement. Analyse, modélisation et spécification. Conception. Développement orienté objet. Mise au point. Outils et environnements de développement.
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| IFT 2425 | Introduction aux algorithmes numériques | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Arithmétique en point flottant, analyse d'erreurs. Équations linéaires et non linéaires. Interpolation, moindres carrés. Différenciation et intégration numérique. Équations différentielles ordinaires.
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| IFT 2455 | Analyse numérique matricielle | 3.0 | ||
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Solution numérique des systèmes d'équations linéaires; inversion; triangularisation. Méthodes directes, méthodes d'itération, etc. Approximation des valeurs propres. Applications diverses.
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| IFT 2505 | Optimisation linéaire | 3.0 | ||
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Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
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| IFT 2905 | Interfaces personne-machine | 3.0 | Cours de jour | |
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Concept et langages des interfaces. Programmation par événements. Modèle de l'usager. Design et programmation d'interfaces graphiques. Impact sur les multimédia, la collaboration et la communication.
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| IFT 2935 | Bases de données | 3.0 | Cours de jour | |
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Architecture. Modèles d'organisation. Définition, création, mise à jour et consultation. Exploitation.
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| IFT 3065 | Langages de programmation et compilation | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthodes de compilation et interprétation des langages de programmation. Génération de code, optimisation, transformations de programme. Gestion de la mémoire. Implantation des langages spécialisés.
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| IFT 3155 | Informatique quantique | 3.0 | ||
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Calcul réversible; information quantique; non-localité; cryptographie quantique; circuits, parallélisme et interférence quantiques; algorithmes de Simon, Shor et Grover; téléportation; correction d'erreurs; implantation.
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| IFT 3165 | Analyse des langages de programmation | 3.0 | ||
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Organisation d'un compilateur. Analyses lexicale, syntaxique et sémantique. Générateurs d'analyseurs descendants et ascendants. Évaluation d'attributs. Inférence de types. Récupération d'erreurs. Introduction à la sémantique.
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| IFT 3205 | Traitement du signal | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo.
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| IFT 3225 | Technologie de l'Internet | 3.0 | Cours de jour | |
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Concept et langages des interfaces. Programmation par évènements. Modèle de l'usager. Design et programmation d'interfaces graphiques. Impact sur les multimédia, la collaboration et la communication.
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| IFT 3245 | Simulation et modèles | 3.0 | ||
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Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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| IFT 3275 | Sécurité informatique | 3.0 | Cours de jour | |
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Confidentialité et intégrité des données à clé privée et publique. Protection des couches de protocoles TCP/IP; protection contre les parasites informatiques. Méthodes d'authentification d'usagers. Évaluation et gestion des risques.
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| IFT 3295 | Bio-informatique | 3.0 | ||
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Biologie moléculaire pour l'informaticien, biomolécules, transcription, traduction. Algorithmes de programmation dynamique, alignements de séquences, prédiction de structures d'ARN. Réseaux de régulation génétique. Phylogénie, génomique comparative.
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| IFT 3325 | Téléinformatique | 3.0 | ||
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Architecture des systèmes répartis. Modèle de référence OSI. Introduction aux moyens physiques de transmission de données. Protocoles de lien, de routage et de contrôle de flux. Introduction aux réseaux d'ordinateurs et à leurs protocoles.
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| IFT 3335 | Intelligence artificielle : introduction | 3.0 | ||
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Résolution heuristique de problèmes. Représentation des connaissances. Techniques d'inférence et de planification. Étude d'un langage approprié. Traitement de langue naturelle. Apprentissage. Systèmes experts.
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| IFT 3355 | Infographie | 3.0 | ||
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2D : tracé, remplissage. 3D : transformations, projections. Surfaces cachées. Illumination : modèles de réflexion. Textures : antialiassage. Modélisation : surfaces paramétriques. Animation : interpolation, cinématique, dynamique.
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| IFT 3375 | Informatique théorique | 3.0 | ||
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Modèles du calcul. Calculabilité et décidabilité. Complexité. Hiérarchies. Complétudes. Sujets choisis.
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| IFT 3385 | Architecture des ordinateurs 2 | 3.0 | ||
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Technologie VLSI. Architectures RISC / CISC avancées. Analyse et techniques d'accroissement des performances. Ordinateurs parallèles; réseaux; cohérence de mémoire. Langages de description de matériel.
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| IFT 3395 | Fondements de l'apprentissage machine | 3.0 | ||
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Éléments de base des algorithmes d'apprentissage statistique et symbolique. Exemples d'applications en forage de données, reconnaissance des formes, régression non linéaire, et données temporelles. Remarques: Des connaissances d'analyse numérique sont recommandées, par exemple le IFT 2425.
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| IFT 3405 | Algèbre numérique | 3.0 | ||
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Méthodes itératives pour systèmes algébriques et différentiels; convergence, bornes théoriques et pratiques. Techniques numériques en contrôle optimal.
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| IFT 3515 | Optimisation non linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs.
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| IFT 3545 | Graphes et réseaux | 3.0 | Cours de jour | |
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Introduction à la théorie des graphes et à ses applications en informatique. Arborescences, connexité, coloriages, stabilité. Algorithmes sur les graphes. Applications.
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| IFT 3655 | Modèles stochastiques | 3.0 | Cours de jour | |
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Processus stochastiques. Chaînes de Markov. Horizons finis et infinis. Actualisation. Files d'attente. Processus de décision markoviens. Résolution d'équations de récurrence. Modèles d'inventaire. Fiabilité.
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| IFT 3700 | Introduction à la science des données | 3.0 | ||
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Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées.
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| IFT 3710 | Projets en aprentissage automatique | 3.0 | ||
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Préparation aux applications pratiques de l'apprentissage automatique à travers des projets concrets sur les données réelles. Utilisation de logiciels spécialisés d'apprentissage automatique pour l'intelligence artificielle.
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| IFT 3911 | Analyse et conception des logiciels | 3.0 | Cours de jour | |
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Ingénierie des besoins. Méthodes de spécification formelle. Principes, méthodes et notations de conception. Description et styles d'architectures logicielles. Composantes logicielles, patrons de conception et cadres d'application.
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| IFT 3913 | Qualité du logiciel et métriques | 3.0 | ||
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Définition et promotion de la qualité. Assurance qualité. Plan de qualité. Amélioration et contrôle de qualité (tests, revue, inspections). Normes et cadres de qualité. Théorie de la mesure. Métriques de produit et de processus. Métriques de qualité.
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Bloc 70C Satges et travaux dirigés Option - Maximum 6 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 3150 | Projet d'informatique | 3.0 | ||
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Projet défini et encadré par un professeur associé à un laboratoire de recherche universitaire. Remarques: Préalables explicites selon la nature du projet.
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| IFT 3151 | Stage d'informatique | 3.0 | ||
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Stage en milieu de travail, donnant lieu à un rapport, évalué conjointement par l'employeur et un jury du DIRO.
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| MAT 4000 | Mémoire de fin d'études | 3.0 | ||
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Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances mathématiques. Remarques: L'étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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Bloc 70D Mathématiques et statistique Option - Minimum 15 crédits, maximum 24 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
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Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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| MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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| MAT 2130 | Variable complexe | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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| MAT 2300 | Géométrie différentielle | 3.0 | ||
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Courbes dans R3 : courbure, torsion, équations de Frenet. Surfaces dans R3 : première et seconde formes fondamentales, courbures de Gauss et moyenne. Isométries et theorema egregium.
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| MAT 2412 | Analyse numérique 1 | 3.0 | ||
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Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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| MAT 2466 | Analyse appliquée | 3.0 | ||
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Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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| MAT 2600 | Algèbre 1 | 3.0 | ||
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Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow.
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| MAT 2611 | Algèbre 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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Anneaux, idéaux, anneaux de polynômes, modules. Espaces dual et bi-dual. Forme de Jordan d'une matrice, théorème de Cayley-Hamilton.
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| MAT 2717 | Processus stochastiques | 3.0 | Cours de jour | |
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Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA.
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| MAT 3060 | Logique | 3.0 | ||
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Calcul propositionnel. Calcul des prédicats ; axiomatisation et théorème d'adéquation. Quelques systèmes du premier ordre, dont celui de l'arithmétique ; aperçu du théorème d'incomplétude de Gödel et de la calculabilité.
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| MAT 3162 | Équations aux dérivées partielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux distributions et fonctions de Green.
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| MAT 3363 | Topologie | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces topologiques. Variétés topologiques, définitions et exemples. Théorème de classification des surfaces. Groupe fondamental. Théorème de Van Kampen. Revêtements.
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| MAT 3431 | Théorie de l'optimisation | 3.0 | ||
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Optimisation avec contraintes. Multiplicateur de Lagrange, théorème de Kuhn-Tucker. Calcul des variations. Commande optimale. Ensemble accessible. Principe de Pontryagin, cas linéaire. Loi de feedback. Méthodes numériques.
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| MAT 3450 | Modélisation mathématique | 3.0 | ||
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Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.
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| MAT 3632 | Théorie des nombres | 3.0 | ||
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Théorème fondamental de l'arithmétique. Équations diophantiennes. Congruences linéaires. Théorèmes d'Euler et de Fermat. Théorie des indices. Racines primitives. Résidus quadratiques. Congruences générales. Nombres premiers.
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| MAT 3661 | Théorie de Galois | 3.0 | Cours de jour | |
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Compléments de théorie des groupes. Théorie des corps, groupe de Galois, corps de Galois, résolubilité d'équation par radicaux. Résolution de problèmes classiques.
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| MAT 6111 | Mesure et intégration | 3.0 | ||
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Espaces mesurés, intégration des fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence, mesure produit, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, intégration dans Rn.
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| MAT 6112 | Analyse fonctionnelle | 3.0 | ||
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Espaces métriques, topologiques, d'Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts.
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| STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | ||
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Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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| STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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| STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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| STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | ||
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Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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| STT 3700 | Inférence statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses.
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| STT 3781 | Laboratoire de statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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| STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | ||
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Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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| STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | ||
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Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Segment 71 Propre à l'orientation science des données
Les crédits sont répartis de la façon suivante : 15 crédits obligatoires et 30 crédits à option.
Bloc 71A Perfectionnement en statistique, informatique et mathématiques Obligatoire - 15 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 3700 | Introduction à la science des données | 3.0 | ||
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Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées.
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| MAT 2412 | Analyse numérique 1 | 3.0 | ||
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Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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| STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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| STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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| STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | ||
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Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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Bloc 71B Statistique Option - Minimum 9 crédits, maximum 18 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 2717 | Processus stochastiques | 3.0 | Cours de jour | |
|
Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA.
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| STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | ||
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Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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| STT 2100 | Théorie de la décision | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique.
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| STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
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Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA.
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| STT 3260 | Modèles de survie | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Ce cours contribue à la préparation des examens SOA C et CAS 4.
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| STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | ||
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Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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| STT 3500 | Méthodes non paramétriques | 3.0 | Cours de jour | |
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Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
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| STT 3505 | Données catégorielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications.
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| STT 3510 | Biostatistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
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| STT 3700 | Inférence statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses.
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| STT 3781 | Laboratoire de statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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| STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | ||
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Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 71C Informatique Option - Minimum 12 crédits, maximum 21 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 1005 | Design et développement Web | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Introduction à l'internet et au Web. Langage de balisage et validation. Standards, accessibilité. Feuilles de styles pour texte et graphique. Design web. Optimisation des sites. Formulaires et interactivité. Introduction aux gestionnaires de contenu.
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| IFT 1227 | Architecture des ordinateurs 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Jeu d'instructions : RISC vs CISC. Modes d'adressage. Exceptions. Dispositifs d'entrée/sortie, bus, interruptions. Contrôle câblé et microprogrammé. Accélération du traitement : pipelines et parallélisme. Évolution des technologies.
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| IFT 2035 | Concepts des langages de programmation | 3.0 | Cours de jour | |
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Historique. Concepts et implantation des entités de base. Mécanismes d'exécution : pile, tas, passage de paramètres. Langage de bas niveau (C). Programmation structurée, fonctionnelle et logique. Langages spécialisés.
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| IFT 2245 | Systèmes d'exploitation | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Fonctions principales. Gestion du parallélisme. Synchronisation. Interblocage. Ordonnancement. Gestion de la mémoire et des entrées/sorties. Fichiers. Protection et systèmes distribués.
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| IFT 2255 | Génie logiciel | 3.0 | Cours de jour | |
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Introduction au génie logiciel. Cycles de développement. Analyse, modélisation et spécification. Conception. Développement orienté objet. Mise au point. Outils et environnements de développement.
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| IFT 2425 | Introduction aux algorithmes numériques | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Arithmétique en point flottant, analyse d'erreurs. Équations linéaires et non linéaires. Interpolation, moindres carrés. Différenciation et intégration numérique. Équations différentielles ordinaires.
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| IFT 2455 | Analyse numérique matricielle | 3.0 | ||
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Solution numérique des systèmes d'équations linéaires; inversion; triangularisation. Méthodes directes, méthodes d'itération, etc. Approximation des valeurs propres. Applications diverses.
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| IFT 2505 | Optimisation linéaire | 3.0 | ||
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Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
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| IFT 2905 | Interfaces personne-machine | 3.0 | Cours de jour | |
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Concept et langages des interfaces. Programmation par événements. Modèle de l'usager. Design et programmation d'interfaces graphiques. Impact sur les multimédia, la collaboration et la communication.
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| IFT 2935 | Bases de données | 3.0 | Cours de jour | |
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Architecture. Modèles d'organisation. Définition, création, mise à jour et consultation. Exploitation.
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| IFT 3065 | Langages de programmation et compilation | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthodes de compilation et interprétation des langages de programmation. Génération de code, optimisation, transformations de programme. Gestion de la mémoire. Implantation des langages spécialisés.
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| IFT 3155 | Informatique quantique | 3.0 | ||
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Calcul réversible; information quantique; non-localité; cryptographie quantique; circuits, parallélisme et interférence quantiques; algorithmes de Simon, Shor et Grover; téléportation; correction d'erreurs; implantation.
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| IFT 3165 | Analyse des langages de programmation | 3.0 | ||
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Organisation d'un compilateur. Analyses lexicale, syntaxique et sémantique. Générateurs d'analyseurs descendants et ascendants. Évaluation d'attributs. Inférence de types. Récupération d'erreurs. Introduction à la sémantique.
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| IFT 3205 | Traitement du signal | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo.
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| IFT 3225 | Technologie de l'Internet | 3.0 | Cours de jour | |
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Concept et langages des interfaces. Programmation par évènements. Modèle de l'usager. Design et programmation d'interfaces graphiques. Impact sur les multimédia, la collaboration et la communication.
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| IFT 3245 | Simulation et modèles | 3.0 | ||
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Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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| IFT 3275 | Sécurité informatique | 3.0 | Cours de jour | |
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Confidentialité et intégrité des données à clé privée et publique. Protection des couches de protocoles TCP/IP; protection contre les parasites informatiques. Méthodes d'authentification d'usagers. Évaluation et gestion des risques.
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| IFT 3295 | Bio-informatique | 3.0 | ||
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Biologie moléculaire pour l'informaticien, biomolécules, transcription, traduction. Algorithmes de programmation dynamique, alignements de séquences, prédiction de structures d'ARN. Réseaux de régulation génétique. Phylogénie, génomique comparative.
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| IFT 3325 | Téléinformatique | 3.0 | ||
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Architecture des systèmes répartis. Modèle de référence OSI. Introduction aux moyens physiques de transmission de données. Protocoles de lien, de routage et de contrôle de flux. Introduction aux réseaux d'ordinateurs et à leurs protocoles.
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| IFT 3335 | Intelligence artificielle : introduction | 3.0 | ||
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Résolution heuristique de problèmes. Représentation des connaissances. Techniques d'inférence et de planification. Étude d'un langage approprié. Traitement de langue naturelle. Apprentissage. Systèmes experts.
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| IFT 3355 | Infographie | 3.0 | ||
|
2D : tracé, remplissage. 3D : transformations, projections. Surfaces cachées. Illumination : modèles de réflexion. Textures : antialiassage. Modélisation : surfaces paramétriques. Animation : interpolation, cinématique, dynamique.
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| IFT 3375 | Informatique théorique | 3.0 | ||
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Modèles du calcul. Calculabilité et décidabilité. Complexité. Hiérarchies. Complétudes. Sujets choisis.
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| IFT 3385 | Architecture des ordinateurs 2 | 3.0 | ||
|
Technologie VLSI. Architectures RISC / CISC avancées. Analyse et techniques d'accroissement des performances. Ordinateurs parallèles; réseaux; cohérence de mémoire. Langages de description de matériel.
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| IFT 3395 | Fondements de l'apprentissage machine | 3.0 | ||
|
Éléments de base des algorithmes d'apprentissage statistique et symbolique. Exemples d'applications en forage de données, reconnaissance des formes, régression non linéaire, et données temporelles. Remarques: Des connaissances d'analyse numérique sont recommandées, par exemple le IFT 2425.
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| IFT 3405 | Algèbre numérique | 3.0 | ||
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Méthodes itératives pour systèmes algébriques et différentiels; convergence, bornes théoriques et pratiques. Techniques numériques en contrôle optimal.
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| IFT 3515 | Optimisation non linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs.
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| IFT 3545 | Graphes et réseaux | 3.0 | Cours de jour | |
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Introduction à la théorie des graphes et à ses applications en informatique. Arborescences, connexité, coloriages, stabilité. Algorithmes sur les graphes. Applications.
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| IFT 3655 | Modèles stochastiques | 3.0 | Cours de jour | |
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Processus stochastiques. Chaînes de Markov. Horizons finis et infinis. Actualisation. Files d'attente. Processus de décision markoviens. Résolution d'équations de récurrence. Modèles d'inventaire. Fiabilité.
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| IFT 3710 | Projets en aprentissage automatique | 3.0 | ||
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Préparation aux applications pratiques de l'apprentissage automatique à travers des projets concrets sur les données réelles. Utilisation de logiciels spécialisés d'apprentissage automatique pour l'intelligence artificielle.
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| IFT 3911 | Analyse et conception des logiciels | 3.0 | Cours de jour | |
|
Ingénierie des besoins. Méthodes de spécification formelle. Principes, méthodes et notations de conception. Description et styles d'architectures logicielles. Composantes logicielles, patrons de conception et cadres d'application.
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| IFT 3913 | Qualité du logiciel et métriques | 3.0 | ||
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Définition et promotion de la qualité. Assurance qualité. Plan de qualité. Amélioration et contrôle de qualité (tests, revue, inspections). Normes et cadres de qualité. Théorie de la mesure. Métriques de produit et de processus. Métriques de qualité.
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Bloc 71D Stages et travaux dirigés Option - Maximum 6 crédits
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 3150 | Projet d'informatique | 3.0 | ||
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Projet défini et encadré par un professeur associé à un laboratoire de recherche universitaire. Remarques: Préalables explicites selon la nature du projet.
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| IFT 3151 | Stage d'informatique | 3.0 | ||
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Stage en milieu de travail, donnant lieu à un rapport, évalué conjointement par l'employeur et un jury du DIRO.
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| STT 4000 | Mémoire de fin d'études | 3.0 | ||
|
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en statistique. L'étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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Bloc 71E Actuariat et finance mathématique Option - Maximum 9 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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|
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| ACT 2241 | Produits dérivés et gestion de risque | 3.0 | ||
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Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, swaps, stratégies de couvertures/spéculation, évaluation d'options, parité, arbitrage, couverture delta/gamma, mesure neutre au risque. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 2243 | Investissements | 3.0 | Cours de jour | |
|
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Structure à terme de taux d'intérêt. Durée et convexité. Lié aux VEE de la SOA.
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|
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| ACT 2284 | Mathématiques de l'assurance IARD | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Modèles de sévérité, inférence; classes de distributions, création de familles; modifications de couverture: franchise, limite, coassurance. Crédibilité exacte, classique, de Bühlmann; analyse bayésienne. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 3230 | Finance mathématique | 3.0 | Cours de soir | |
|
Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 3251 | Théorie du risque | 3.0 | ||
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Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Théorie de la ruine. Mesures de risque. Simulations et applications. Modèles pour actifs financiers. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 3282 | Laboratoire de mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Étude de problèmes complexes en mathématiques financières. Communication des résultats
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Bloc 71F Mathématiques Option - Maximum 9 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
|
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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| MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
|
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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|
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| MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
|
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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| MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
|
Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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| MAT 2130 | Variable complexe | 3.0 | Cours de jour | |
|
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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| MAT 2466 | Analyse appliquée | 3.0 | ||
|
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
Voir la fiche détaillée
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| MAT 3450 | Modélisation mathématique | 3.0 | ||
|
Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.
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|
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Date de la dernière modification: 22 avril 2019
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