Cheminement type

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Structure du programme

Titre officiel

Baccalauréat en mathématiques (B. Sc.)

Type

Baccalauréat ès sciences (B. Sc.)

Numéro

1-190-1-0

Description de la structure

Version 20 (A20)

Le baccalauréat comporte 90 crédits. Il comprend un tronc commun (segment 01) et est offert selon sept orientations :

- orientation Actuariat (segments 01 et 75) avec 54 crédits obligatoires, 33 crédits à option et 3 crédits au choix.

- orientation Actuariat COOP (segments 01 et 76) avec 60 crédits obligatoires et 30 crédits à option.

- orientation Mathématiques pures et appliquées (segments 01 et 77) avec 54 crédits obligatoires, 33 crédits à option et 3 crédits au choix.

- orientation Statistique (segments 01 et 79) avec 60 crédits obligatoires, 27 à option et 3 crédits au choix.

- orientation Statistique COOP (segments 01 et 80) avec 66 crédits obligatoires, 24 crédits à option.

- orientation Mathématiques financières (segments 01 et 81) avec 66 crédits obligatoires, 21 à option et 3 crédits au choix.

- orientation Sciences mathématiques (segments 01 et 82) avec 26 crédits obligatoires, 61 à option et 3 crédits au choix.

L'étudiant inscrit dans une orientation COOP, doit aussi s'inscrire à un stage hors programme.

Segment 01 Commun aux sept orientations

Tous les crédits du tronc commun sont obligatoires.

Bloc 01A Obligatoire - 26 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 1000 Analyse 1 4.0 Cours de jour
Propriétés des nombres réels, concepts topologiques dans R, suites et séries numériques, propriétés des fonctions continues et fonctions dérivables d'une variable réelle à valeurs réelles.
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MAT 1400 Calcul 1 4.0 Cours de jour
Suites, séries. Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivées partielles, différentielles, plan tangent, dérivation en chaîne. Gradient, surfaces de niveau, extremums. Intégrales multiples, changement de variables, jacobien.
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MAT 1500 Mathématiques discrètes 4.0 Cours de jour
Ensembles et fonctions. Lois de la logique, quantificateurs, preuves. Induction, pgcd, nombres premiers, algorithme d’Euclide-Bézout, congruence, récursion. Principes de comptage, structures discrètes, graphes.
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MAT 1600 Algèbre linéaire 4.0 Cours de jour Cours de soir
Systèmes d'équations linéaires, élimination de Gauss, inverse matricielle. Espace vectoriel, indépendance linéaire, transformations linéaires, changement de base. Produit scalaire. Déterminants. Diagonalisation. Exemples d'applications.
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MAT 1720 Probabilités 4.0 Cours de jour
Espace de probabilité. Analyse combinatoire. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variable aléatoire. Fonction de répartition et fonction génératrice. Espérance mathématique. Loi faible des grands nombres. Théorème limite central.
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MAT 2717 Processus stochastiques 3.0 Cours de jour
Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses.
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STT 1700 Introduction à la statistique 3.0 Cours de jour
Description des données. Production de données. Probabilités. Inférence. Intervalles de confiance et tests d'hypothèses. Données de dénombrement. Tableaux de contingence. Régression linéaire simple. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
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Segment 75 Propre à l'orientation Actuariat

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 28 crédits obligatoires, 33 crédits à option et 3 crédits au choix.

Bloc 75A Actuariat, mathématiques financières et statistique Obligatoire - 21 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
ACT 1240 Mathématiques financières 3.0 Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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ACT 2243 Investissements 3.0 Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.
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ACT 2250 Mathématiques de l'assurance-vie 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes.
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ACT 3201 Régimes de retraite 3.0 Cours de jour Cours de soir
Système canadien de régimes de retraite publics et privés. Types de régimes privés. Calcul de rentes. Principe de capitalisation. Méthodes actuarielles d'évaluation, hypothèses, gains et pertes. Contexte législatif.
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ACT 3251 Théorie du risque 3.0
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture.
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STT 2400 Régression linéaire 3.0 Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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STT 2700 Concepts et méthodes en statistique 3.0 Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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Bloc 75B Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
IFT 1015 Programmation 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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IFT 1174 Chiffrier, bases de données et programmation VBA 3.0 Cours de soir
Traitement d'ensembles de données au moyen d'un chiffrier électronique et d'un système de gestion de base de données. Automatisation et adaptation de différents traitements sur ces données en utilisant la programmation en VBA.
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STT 1682 Progiciels statistiques en actuariat 1.0 Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 75C Compléments d'actuariat Option - Minimum 12 crédits, maximum 27 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
ACT 2241 Produits dérivés et gestion de risque 3.0
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.
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ACT 2242 Finance corporative 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M.
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ACT 2251 Mathématiques de l'assurance-vie 2 3.0 Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications.
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ACT 2284 Mathématiques de l'assurance IARD 3.0 Cours de jour Cours de soir
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves.
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ACT 3230 Finance mathématique 3.0 Cours de soir
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché.
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ACT 3253 Gestion des risques 3.0
Types de risques traditionnels et non traditionnels (ex. risque d’entreprise, risques environnementaux). Méthodes qualitatives et quantitatives d’évaluation et de gestion des risques.
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ACT 3261 Modélisation prédictive 3.0
Techniques de description et de visualisation de données. Applications de modèles linéaires généralisés et d’arbres de décision. Techniques de regroupement de données. Communication et vulgarisation des résultats.
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ACT 3281 Laboratoire d'actuariat 3.0
Étude de problèmes complexes en actuariat. Codes de conduite professionnelle. Présentation orale et travaux sur ordinateurs.
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ACT 3282 Laboratoire de mathématiques financières 3.0 Cours de jour Cours de soir
Étude de problèmes complexes en mathématiques financières. Communication des résultats
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ACT 4000 Mémoire de fin d’études 3.0
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en actuariat ou mathématiques financières. L’étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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MAT 2000 Stage 1 3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 3000 Stage 2 3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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Bloc 75D Compléments de statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 15 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
STT 2000 Échantillonnage 3.0 Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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STT 2105 Statistique bayésienne 3.0
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings.
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STT 2305 Analyse multivariée appliquée 3.0
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées.
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STT 3220 Méthodes de prévision 3.0 Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons.
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STT 3260 Modèles de survie 3.0 Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications.
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STT 3410 Plans et analyses d'expériences 3.0 Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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STT 3510 Biostatistique 3.0 Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
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STT 3781 Laboratoire de statistique 3.0 Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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STT 3790 Apprentissage statistique 3.0 Cours de jour
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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STT 3795 Fondements théoriques en science des données 3.0 Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 75E Compléments de mathématiques Option - Maximum 13 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 1410 Calcul 2 3.0 Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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MAT 2050 Analyse 2 3.0 Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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MAT 2100 Analyse 3 3.0 Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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MAT 2115 Équations différentielles 3.0 Cours de jour
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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MAT 2130 Variable complexe 3.0 Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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MAT 2412 Analyse numérique 3.0 Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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MAT 2719 Marches et graphes aléatoires 3.0
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.
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MAT 2795 Introduction aux structures intrinsèques des données 3.0
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.
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MAT 6117 Mesure et intégration 4.0 Cours de jour
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals.
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MAT 6701 Probabilités 4.0 Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.
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Bloc 75Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
DMO 1000 Introduction à la démographie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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ECN 1000 Principes d'économie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 1040 Introduction à la microéconomie 3.0 Cours de jour
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité.
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ECN 1050 Introduction à la macroéconomie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 2165 Comptabilité 1 3.0 Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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IFT 1025 Programmation 2 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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IFT 2015 Structures de données 3.0 Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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IFT 3245 Simulation et modèles 3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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IFT 3700 Introduction à la science des données 3.0 Cours de jour
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées.
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Bloc 75Z Choix - 3 crédits.

Segment 76 Propre à l'orientation Actuariat COOP

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 34 crédits obligatoires et 30 crédits à option.

Les étudiants doivent aussi réussir un stage hors programme MAT 3001 (Stage 3).

Bloc 76A Actuariat, mathématiques financières et statistique Obligatoire - 21 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
ACT 1240 Mathématiques financières 3.0 Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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ACT 2243 Investissements 3.0 Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.
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ACT 2250 Mathématiques de l'assurance-vie 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes.
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ACT 3201 Régimes de retraite 3.0 Cours de jour Cours de soir
Système canadien de régimes de retraite publics et privés. Types de régimes privés. Calcul de rentes. Principe de capitalisation. Méthodes actuarielles d'évaluation, hypothèses, gains et pertes. Contexte législatif.
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ACT 3251 Théorie du risque 3.0
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture.
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STT 2400 Régression linéaire 3.0 Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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STT 2700 Concepts et méthodes en statistique 3.0 Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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Bloc 76B Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
IFT 1015 Programmation 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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IFT 1174 Chiffrier, bases de données et programmation VBA 3.0 Cours de soir
Traitement d'ensembles de données au moyen d'un chiffrier électronique et d'un système de gestion de base de données. Automatisation et adaptation de différents traitements sur ces données en utilisant la programmation en VBA.
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STT 1682 Progiciels statistiques en actuariat 1.0 Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 76C Compléments d'actuariat Option - Minimum 12 crédits, maximum 24 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
ACT 2241 Produits dérivés et gestion de risque 3.0
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.
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ACT 2242 Finance corporative 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M.
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ACT 2251 Mathématiques de l'assurance-vie 2 3.0 Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications.
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ACT 2284 Mathématiques de l'assurance IARD 3.0 Cours de jour Cours de soir
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves.
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ACT 3230 Finance mathématique 3.0 Cours de soir
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché.
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ACT 3253 Gestion des risques 3.0
Types de risques traditionnels et non traditionnels (ex. risque d’entreprise, risques environnementaux). Méthodes qualitatives et quantitatives d’évaluation et de gestion des risques.
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ACT 3261 Modélisation prédictive 3.0
Techniques de description et de visualisation de données. Applications de modèles linéaires généralisés et d’arbres de décision. Techniques de regroupement de données. Communication et vulgarisation des résultats.
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ACT 3281 Laboratoire d'actuariat 3.0
Étude de problèmes complexes en actuariat. Codes de conduite professionnelle. Présentation orale et travaux sur ordinateurs.
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ACT 3282 Laboratoire de mathématiques financières 3.0 Cours de jour Cours de soir
Étude de problèmes complexes en mathématiques financières. Communication des résultats
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ACT 4000 Mémoire de fin d’études 3.0
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en actuariat ou mathématiques financières. L’étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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Bloc 76D Compléments de statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 15 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
STT 2000 Échantillonnage 3.0 Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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STT 2105 Statistique bayésienne 3.0
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings.
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STT 2305 Analyse multivariée appliquée 3.0
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées.
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STT 3220 Méthodes de prévision 3.0 Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons.
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STT 3260 Modèles de survie 3.0 Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications.
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STT 3410 Plans et analyses d'expériences 3.0 Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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STT 3510 Biostatistique 3.0 Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
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STT 3781 Laboratoire de statistique 3.0 Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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STT 3790 Apprentissage statistique 3.0 Cours de jour
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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STT 3795 Fondements théoriques en science des données 3.0 Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 76E Compléments de mathématiques Option - Maximum 13 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 1410 Calcul 2 3.0 Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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MAT 2050 Analyse 2 3.0 Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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MAT 2100 Analyse 3 3.0 Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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MAT 2115 Équations différentielles 3.0 Cours de jour
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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MAT 2130 Variable complexe 3.0 Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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MAT 2412 Analyse numérique 3.0 Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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MAT 2719 Marches et graphes aléatoires 3.0
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.
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MAT 2795 Introduction aux structures intrinsèques des données 3.0
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.
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MAT 6117 Mesure et intégration 4.0 Cours de jour
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals.
Voir la fiche détaillée
MAT 6701 Probabilités 4.0 Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.
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Bloc 76F Stages Obligatoire - 6 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 2000 Stage 1 3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 3000 Stage 2 3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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Bloc 76Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
DMO 1000 Introduction à la démographie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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ECN 1000 Principes d'économie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 1040 Introduction à la microéconomie 3.0 Cours de jour
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité.
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ECN 1050 Introduction à la macroéconomie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 2165 Comptabilité 1 3.0 Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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IFT 1025 Programmation 2 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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IFT 2015 Structures de données 3.0 Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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IFT 3245 Simulation et modèles 3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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IFT 3700 Introduction à la science des données 3.0 Cours de jour
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées.
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Segment 77 Propre à l'orientation Mathématiques pures et appliquées

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 28 crédits obligatoires, 33 crédits à option et 3 crédits au choix.

Bloc 77A Analyse, algèbre et géométrie Obligatoire - 24 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 1460 Modélisation 3.0 Cours de jour
Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats.
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MAT 2050 Analyse 2 3.0 Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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MAT 2100 Analyse 3 3.0 Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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MAT 2115 Équations différentielles 3.0 Cours de jour
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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MAT 2130 Variable complexe 3.0 Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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MAT 2300 Géométrie différentielle 3.0 Cours de jour
Courbes dans R3 : courbure, torsion, équations de Frenet. Surfaces dans R3 : première et seconde formes fondamentales, courbures de Gauss et moyenne. Isométries et theorema egregium.
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MAT 2412 Analyse numérique 3.0 Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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MAT 2600 Algèbre 1 3.0 Cours de jour
Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow.
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Bloc 77B Outils informatiques de base Obligatoire - 4 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
IFT 1015 Programmation 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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MAT 1681 Mathématiques assistées par ordinateur 1.0 Cours de jour
Travaux pratiques en Mathematica : expressions, listes, fonctions, récursions, itérations, dérivations, intégrations, graphismes en 2 et 3 dimensions.
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Bloc 77C Compléments de mathématiques Option - Minimum 18 crédits, maximum 27 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 1410 Calcul 2 3.0 Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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MAT 2450 Mathématiques et technologie 3.0 Cours de jour
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
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MAT 2460 Dynamiques adaptatives 3.0
Introduction aux dynamiques adaptatives: évolution des génomes, quasi-espèces, dynamiques des jeux, dynamiques de population (finies et infinies), théorie adaptative sur graphes, automates. Applications : biologie, écologie, finance, médecine, etc.
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MAT 2466 Analyse appliquée 3.0 Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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MAT 2531 Histoire des mathématiques 3.0 Cours de jour
Les mathématiques dans l'Antiquité. Les mathématiques en Chine, en Inde et chez les Arabes. Les mathématiques en Europe de 500 à 1600. La géométrie analytique. Le calcul infinitésimal. Le développement de l'analyse. Les mathématiques du XXe siècle.
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MAT 2611 Algèbre 2 3.0 Cours de jour
Anneaux, idéaux et modules, théorèmes d’isomorphisme, factorisation unique dans un domaine principal, forme normale d’un module noetherien sur un domaine principal, forme canonique et forme normale de Jordan d’une matrice.
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MAT 2719 Marches et graphes aléatoires 3.0
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.
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MAT 2795 Introduction aux structures intrinsèques des données 3.0
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.
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MAT 3162 Équations aux dérivées partielles 3.0 Cours de jour
Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux fonctions de Green.
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MAT 3300 Introduction aux variétés différentiables 3.0
Variétés différentiables dans R^n. Espaces tangent et cotangent. Champs de vecteurs. Degré des applications, indices des zéros des champs des vecteurs. Théorème de point fixe de Brouwer. Théorème fondamental de l’algèbre. Théorème de Poincaré-Hopf.
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MAT 3363 Topologie 3.0 Cours de jour
Espaces topologiques. Variétés topologiques, définitions et exemples. Théorème de classification des surfaces. Groupe fondamental. Théorème de Van Kampen. Revêtements.
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MAT 3450 Introduction à la modélisation mathématique 3.0 Cours de jour
Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.
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MAT 3460 Modélisation mathématique spécialisée et appli. 3.0
Processus de modélisation mathématiques avancés: simulations, estimation de paramètres, interprétation. Introduction à l’utilisation des mathématiques dans un milieu multidisciplinaire (médecine, neurosciences, etc.). Étude de cas et projet appliqué.
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MAT 3632 Théorie des nombres 3.0 Cours de jour
Théorème fondamental de l'arithmétique. Équations diophantiennes. Congruences linéaires. Théorèmes d'Euler et de Fermat. Théorie des indices. Racines primitives. Résidus quadratiques. Congruences générales. Nombres premiers.
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MAT 3634 Théorie analytique des nombres 3.0
Arguments de comptage, estimations asymptotiques, fonctions arithmétiques et séries de Dirichlet, théorème des nombres premiers. Anatomie des entiers, arguments probabilistes, théorème d’Erdos-Kac.
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MAT 3661 Théorie de Galois 3.0 Cours de jour
Compléments de théorie des groupes. Théorie des corps, groupe de Galois, corps de Galois, résolubilité d'équation par radicaux. Résolution de problèmes classiques.
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Bloc 77D Mathématiques avancées et stages Option - Maximum 8 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 2000 Stage 1 3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 3000 Stage 2 3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 4000 Mémoire de fin d'études 3.0
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances mathématiques. Remarques: L'étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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MAT 6117 Mesure et intégration 4.0 Cours de jour
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals.
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MAT 6124 Analyse fonctionnelle 4.0 Cours de jour
Espaces d’Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts.
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MAT 6701 Probabilités 4.0 Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.
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Bloc 77E Compléments d'actuariat, mathématiques financières et statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 9 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
ACT 1240 Mathématiques financières 3.0 Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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ACT 2241 Produits dérivés et gestion de risque 3.0
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.
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ACT 2242 Finance corporative 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M.
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ACT 2243 Investissements 3.0 Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.
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ACT 2250 Mathématiques de l'assurance-vie 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes.
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ACT 2251 Mathématiques de l'assurance-vie 2 3.0 Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications.
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ACT 2284 Mathématiques de l'assurance IARD 3.0 Cours de jour Cours de soir
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves.
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ACT 3230 Finance mathématique 3.0 Cours de soir
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché.
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ACT 3251 Théorie du risque 3.0
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture.
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STT 2000 Échantillonnage 3.0 Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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STT 2105 Statistique bayésienne 3.0
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings.
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STT 2305 Analyse multivariée appliquée 3.0
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées.
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STT 2400 Régression linéaire 3.0 Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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STT 2700 Concepts et méthodes en statistique 3.0 Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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STT 3220 Méthodes de prévision 3.0 Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons.
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STT 3260 Modèles de survie 3.0 Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications.
Voir la fiche détaillée
STT 3410 Plans et analyses d'expériences 3.0 Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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STT 3510 Biostatistique 3.0 Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
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STT 3790 Apprentissage statistique 3.0 Cours de jour
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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STT 3795 Fondements théoriques en science des données 3.0 Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 77F Compléments d'informatique Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
IFT 1025 Programmation 2 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
Voir la fiche détaillée
IFT 1575 Modèles de recherche opérationnelle 3.0 Cours de jour Cours de soir
Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques.
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IFT 2015 Structures de données 3.0 Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
Voir la fiche détaillée
IFT 2105 Introduction à l'informatique théorique 3.0 Cours de jour Cours de soir
Automates finis et expressions régulières. Grammaires hors-contexte et automates à piles. Calculabilité et décidabilité. Classes de complexité.
Voir la fiche détaillée
IFT 2125 Introduction à l'algorithmique 3.0 Cours de jour Cours de soir
Conception et analyse d'algorithmes. Notation asymptotique, résolution de récurrences. Algorithmes voraces, diviser-pour-régner, programmation dynamique, parcours de graphes, retour-arrière, algorithmes probabilistes.
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IFT 2425 Introduction aux algorithmes numériques 3.0 Cours de jour Cours de soir
Arithmétique en point flottant, analyse d'erreurs. Équations linéaires et non linéaires. Interpolation, moindres carrés. Différenciation et intégration numérique. Équations différentielles ordinaires.
Voir la fiche détaillée
IFT 2455 Analyse numérique matricielle 3.0
Solution numérique des systèmes d'équations linéaires; inversion; triangularisation. Méthodes directes, méthodes d'itération, etc. Approximation des valeurs propres. Applications diverses.
Voir la fiche détaillée
IFT 2505 Optimisation linéaire 3.0 Cours de jour
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
Voir la fiche détaillée
IFT 3155 Informatique quantique 3.0
Calcul réversible; information quantique; non-localité; cryptographie quantique; circuits, parallélisme et interférence quantiques; algorithmes de Simon, Shor et Grover; téléportation; correction d'erreurs; implantation.
Voir la fiche détaillée
IFT 3205 Traitement du signal 3.0 Cours de jour Cours de soir
Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo.
Voir la fiche détaillée
IFT 3245 Simulation et modèles 3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
Voir la fiche détaillée
IFT 3355 Infographie 3.0 Cours de jour
2D : tracé, remplissage. 3D : transformations, projections. Surfaces cachées. Illumination : modèles de réflexion. Textures : antialiassage. Modélisation : surfaces paramétriques. Animation : interpolation, cinématique, dynamique.
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IFT 3395 Fondements de l'apprentissage machine 3.0 Cours de jour
Éléments de base des algorithmes d'apprentissage statistique et symbolique. Exemples d'applications en forage de données, reconnaissance des formes, régression non linéaire, et données temporelles. Remarques: Des connaissances d'analyse numérique sont recommandées, par exemple le IFT 2425.
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IFT 3515 Optimisation non linéaire 3.0 Cours de jour
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs.
Voir la fiche détaillée
IFT 3545 Graphes et réseaux 3.0 Cours de jour
Introduction à la théorie des graphes et à ses applications en informatique. Arborescences, connexité, coloriages, stabilité. Algorithmes sur les graphes. Applications.
Voir la fiche détaillée
IFT 3700 Introduction à la science des données 3.0 Cours de jour
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées.
Voir la fiche détaillée

Bloc 77Y Contributions d'autres disciplines Option - Maximum 6 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
BIO 1203 Introduction à la génétique 3.0 Cours de jour
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social.
Voir la fiche détaillée
BIO 1803 Écologie et environnement 3.0 Cours de jour Cours de soir
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.
Voir la fiche détaillée
ECN 1000 Principes d'économie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
Voir la fiche détaillée
ECN 1040 Introduction à la microéconomie 3.0 Cours de jour
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité.
Voir la fiche détaillée
ECN 1050 Introduction à la macroéconomie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
Voir la fiche détaillée
ECN 2165 Comptabilité 1 3.0 Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
Voir la fiche détaillée
GEO 1312 Développement durable et environnement 3.0 Cours de jour
Initiation au développement durable et à l'environnement : pressions environnementales, état de l'environnement, réponses sociales. Thèmes traités: population, agriculture, énergie, déchets, pollution des milieux, changements climatiques, biodiversité.
Voir la fiche détaillée
GEO 2122 Climatologie 3.0 Cours de jour
Introduction aux processus météorologiques fondamentaux qui régissent le climat. Les grands types de climat, leur répartition spatiale et leur évolution dans le temps. Ajustements au doublement du CO2 atmosphérique.
Voir la fiche détaillée
GEO 2152 Hydrologie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Introduction à la science de l'hydrologie par un examen des processus physiques qui composent le cycle hydrologique. Analyse conceptuelle et physique des processus.
Voir la fiche détaillée
HOR 1200 Horizon: Risques et défis du XXIe siècle 3.0 Cours de soir
Approche interdisciplinaire de résolution d'un enjeu de société. Mise en application de compétences transversales (résolution de problèmes complexes, gestion de projet, communication, etc.) Thématiques varient annuellement.
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PHI 1005 Logique 1 3.0 Cours de jour
Logique des connecteurs et logique des quantificateurs.
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PHI 1130 Philosophie des sciences 3.0 Cours de soir
La science comme entreprise rationnelle : spécificité de l'explication scientifique. Notions d'hypothèse, de loi, de théorie. Le développement de la science : modèles continuistes et discontinuistes.
Voir la fiche détaillée
PHI 1300 Philosophie de la connaissance 3.0 Cours de jour
Introduction à des problématiques fondamentales de la philosophie de la connaissance: la nature de la connaissance, les sources de la connaissance, les types de connaissance, les limites de la connaissance, etc.
Voir la fiche détaillée
PHI 2005 Logique 2 3.0 Cours de jour
Introduction à la métalogique propositionnelle : complétude et décidabilité de la logique propositionnelle classique. Introduction à des variantes et alternatives logiques intuitionniste, multivalente, modale, floue, etc.
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PHY 1441 Électromagnétisme 3.0 Cours de jour
Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday.
Voir la fiche détaillée
PHY 1620 Ondes et vibrations 3.0 Cours de jour
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence.
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PHY 1651 Mécanique classique 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.
Voir la fiche détaillée
PHY 1652 Relativité 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs.
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PHY 1972 Comprendre l'Univers 3.0
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne.
Voir la fiche détaillée
PHY 3131 Mécanique classique 2 3.0 Cours de jour Cours de soir
Formalismes de Lagrange et Hamilton. Transformations canoniques et crochets de Poisson. Formalisme de Hamilton-Jacobi. Mouvements des corps rigides et équations d'Euler.
Voir la fiche détaillée
PHY 3140 Hydrodynamique 3.0 Cours de jour
Cinématique et dynamique d'un fluide. Paramètres non dimensionnels. Fluide parfait. Compressibilité. Viscosité, couche limite. Turbulence.
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Bloc 77Z Choix - 3 crédits.

Segment 79 Propre à l'orientation Statistique

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 34 crédits obligatoires, 27 crédits à option et 3 crédits au choix.

Afin d'obtenir l'accréditation de la Société statistique du Canada au niveau A-Stat, l'étudiant doit prendre trois cours du bloc 79 H ou du bloc 79 Y dans la même discipline.

Bloc 79A Élements de statistique Obligatoire - 18 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
STT 2000 Échantillonnage 3.0 Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
Voir la fiche détaillée
STT 2400 Régression linéaire 3.0 Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
Voir la fiche détaillée
STT 2700 Concepts et méthodes en statistique 3.0 Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
Voir la fiche détaillée
STT 3410 Plans et analyses d'expériences 3.0 Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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STT 3781 Laboratoire de statistique 3.0 Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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STT 3790 Apprentissage statistique 3.0 Cours de jour
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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Bloc 79B Éléments de mathématiques Obligatoire - 12 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 1460 Modélisation 3.0 Cours de jour
Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats.
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MAT 2050 Analyse 2 3.0 Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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MAT 2100 Analyse 3 3.0 Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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MAT 2412 Analyse numérique 3.0 Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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Bloc 79C Outils informatiques de base Obligatoire - 4 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
IFT 1015 Programmation 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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STT 1682 Progiciels statistiques en actuariat 1.0 Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 79D Éléments de statistique 2 Option - Minimum 3 crédits, maximum 6 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
STT 2105 Statistique bayésienne 3.0
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings.
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STT 2305 Analyse multivariée appliquée 3.0
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées.
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Bloc 79E Compléments de statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 15 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
STT 3220 Méthodes de prévision 3.0 Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons.
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STT 3260 Modèles de survie 3.0 Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications.
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STT 3510 Biostatistique 3.0 Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
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STT 3795 Fondements théoriques en science des données 3.0 Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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STT 6230 Méthodes non paramétriques avancées 3.0 Cours de jour
Statistiques linéaires de rang. Problèmes de position et de dispersion. Cas d'un ou deux échantillons. Efficacité relative des tests. Régression non paramétrique : méthodes du noyau et splines de lissage. Tests de permutation et méthode bootstrap.
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STT 6516 Données catégorielles 3.0 Cours de jour
Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif et rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson. Modèles log-linéaires. Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Méthodes non paramétriques.
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Bloc 79F Compléments de mathématique Option - Maximum 13 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 1410 Calcul 2 3.0 Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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MAT 2115 Équations différentielles 3.0 Cours de jour
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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MAT 2130 Variable complexe 3.0 Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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MAT 2450 Mathématiques et technologie 3.0 Cours de jour
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
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MAT 2460 Dynamiques adaptatives 3.0
Introduction aux dynamiques adaptatives: évolution des génomes, quasi-espèces, dynamiques des jeux, dynamiques de population (finies et infinies), théorie adaptative sur graphes, automates. Applications : biologie, écologie, finance, médecine, etc.
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MAT 2466 Analyse appliquée 3.0 Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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MAT 2719 Marches et graphes aléatoires 3.0
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.
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MAT 2795 Introduction aux structures intrinsèques des données 3.0
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.
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MAT 3450 Introduction à la modélisation mathématique 3.0 Cours de jour
Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.
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MAT 3460 Modélisation mathématique spécialisée et appli. 3.0
Processus de modélisation mathématiques avancés: simulations, estimation de paramètres, interprétation. Introduction à l’utilisation des mathématiques dans un milieu multidisciplinaire (médecine, neurosciences, etc.). Étude de cas et projet appliqué.
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MAT 6117 Mesure et intégration 4.0 Cours de jour
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals.
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MAT 6701 Probabilités 4.0 Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.
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Bloc 79G Mémoire de fin d'études et stages Option - Maximum 6 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 2000 Stage 1 3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 3000 Stage 2 3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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STT 4000 Mémoire de fin d'études 3.0
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en statistique. L'étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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Bloc 79H Compléments d'informatique Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
IFT 1025 Programmation 2 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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IFT 1575 Modèles de recherche opérationnelle 3.0 Cours de jour Cours de soir
Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques.
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IFT 2015 Structures de données 3.0 Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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IFT 2125 Introduction à l'algorithmique 3.0 Cours de jour Cours de soir
Conception et analyse d'algorithmes. Notation asymptotique, résolution de récurrences. Algorithmes voraces, diviser-pour-régner, programmation dynamique, parcours de graphes, retour-arrière, algorithmes probabilistes.
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IFT 2425 Introduction aux algorithmes numériques 3.0 Cours de jour Cours de soir
Arithmétique en point flottant, analyse d'erreurs. Équations linéaires et non linéaires. Interpolation, moindres carrés. Différenciation et intégration numérique. Équations différentielles ordinaires.
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IFT 2455 Analyse numérique matricielle 3.0
Solution numérique des systèmes d'équations linéaires; inversion; triangularisation. Méthodes directes, méthodes d'itération, etc. Approximation des valeurs propres. Applications diverses.
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IFT 2505 Optimisation linéaire 3.0 Cours de jour
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
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IFT 3205 Traitement du signal 3.0 Cours de jour Cours de soir
Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo.
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IFT 3245 Simulation et modèles 3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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IFT 3395 Fondements de l'apprentissage machine 3.0 Cours de jour
Éléments de base des algorithmes d'apprentissage statistique et symbolique. Exemples d'applications en forage de données, reconnaissance des formes, régression non linéaire, et données temporelles. Remarques: Des connaissances d'analyse numérique sont recommandées, par exemple le IFT 2425.
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IFT 3515 Optimisation non linéaire 3.0 Cours de jour
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs.
Voir la fiche détaillée
IFT 3545 Graphes et réseaux 3.0 Cours de jour
Introduction à la théorie des graphes et à ses applications en informatique. Arborescences, connexité, coloriages, stabilité. Algorithmes sur les graphes. Applications.
Voir la fiche détaillée
IFT 3700 Introduction à la science des données 3.0 Cours de jour
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées.
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Bloc 79I Compléments d'actuariat, mathématiques financières et statistique Option - Maximum 12 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
ACT 1240 Mathématiques financières 3.0 Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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ACT 2241 Produits dérivés et gestion de risque 3.0
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.
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ACT 2242 Finance corporative 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M.
Voir la fiche détaillée
ACT 2243 Investissements 3.0 Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.
Voir la fiche détaillée
ACT 2250 Mathématiques de l'assurance-vie 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes.
Voir la fiche détaillée
ACT 2251 Mathématiques de l'assurance-vie 2 3.0 Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications.
Voir la fiche détaillée
ACT 2284 Mathématiques de l'assurance IARD 3.0 Cours de jour Cours de soir
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves.
Voir la fiche détaillée
ACT 3201 Régimes de retraite 3.0 Cours de jour Cours de soir
Système canadien de régimes de retraite publics et privés. Types de régimes privés. Calcul de rentes. Principe de capitalisation. Méthodes actuarielles d'évaluation, hypothèses, gains et pertes. Contexte législatif.
Voir la fiche détaillée
ACT 3230 Finance mathématique 3.0 Cours de soir
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché.
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ACT 3251 Théorie du risque 3.0
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture.
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Bloc 79Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
BIO 1203 Introduction à la génétique 3.0 Cours de jour
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social.
Voir la fiche détaillée
BIO 1803 Écologie et environnement 3.0 Cours de jour Cours de soir
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.
Voir la fiche détaillée
BIO 2811 Dynamique des populations 3.0 Cours de jour
Processus responsables des variations temporelles de l'abondance des populations animales et végétales. Description et utilisation de modèles mathématiques visant à quantifier et prédire les variations de l'abondance des populations.
Voir la fiche détaillée
BIO 3115 Principes de phylogénie et systématique 3.0
Introduction aux principes, méthodes et applications de la systématique: reconstruction phylogénétique, systématique moléculaire, applications en biologie de l'évolution, pour la classification taxonomique, la biogéographie et l'écologie. Remarques: Actif au trimestre d'hiver des années impaires. Cours cyclique non offert en 2015-2016.
Voir la fiche détaillée
DMO 1000 Introduction à la démographie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
Voir la fiche détaillée
DMO 2200 Sources de données 3.0 Cours de jour
Recensements canadiens et données d'état civil au Québec; implications pour l'analyse; comparaison avec d'autres pays, dont certains du Tiers-Monde. Enquête démographique. Enjeux éthiques. Remarques: Travaux pratiques avec les données et les métadonnées disponibles sur Internet.
Voir la fiche détaillée
DMO 2311 Analyse longitudinale 3.0 Cours de jour
Méthodes d'analyse longitudinale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables démographiques. Histoire d'une promotion de mariages.
Voir la fiche détaillée
DMO 2312 Analyse transversale 3.0 Cours de jour
Méthodes d'analyse transversale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables de mortalité. Structure et renouvellement des populations. Modèles et éléments de perspectives de population.
Voir la fiche détaillée
DMO 3307 Pratique de la démographie 3.0 Cours de jour
Pratique de la démographie. Perspectives de population : modèles de base et modèles adaptés aux sous-populations. Applications à divers milieux de pratique : éducation, santé, population active, immigration, et autres.
Voir la fiche détaillée
ECN 1000 Principes d'économie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
Voir la fiche détaillée
ECN 1040 Introduction à la microéconomie 3.0 Cours de jour
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité.
Voir la fiche détaillée
ECN 1050 Introduction à la macroéconomie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
Voir la fiche détaillée
ECN 2040 Théorie microéconomique 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Théorie de la décision; choix des consommateurs et théorie de la demande; choix des producteurs et théorie de l'offre; marchés concurrentiels; équilibres partiel et général; bien-être et efficacité.
Voir la fiche détaillée
ECN 2045 Théorie microéconomique 2 3.0 Cours de jour
Économie de l'incertain : choix en incertitude; marchés des actifs financiers : équilibre; éléments de théorie des jeux; concurrence imparfaite; modèle principal-agent.
Voir la fiche détaillée
ECN 2165 Comptabilité 1 3.0 Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
Voir la fiche détaillée
HOR 1200 Horizon: Risques et défis du XXIe siècle 3.0 Cours de soir
Approche interdisciplinaire de résolution d'un enjeu de société. Mise en application de compétences transversales (résolution de problèmes complexes, gestion de projet, communication, etc.) Thématiques varient annuellement.
Voir la fiche détaillée
PHY 1441 Électromagnétisme 3.0 Cours de jour
Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday.
Voir la fiche détaillée
PHY 1620 Ondes et vibrations 3.0 Cours de jour
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence.
Voir la fiche détaillée
PHY 1651 Mécanique classique 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.
Voir la fiche détaillée
PHY 1652 Relativité 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs.
Voir la fiche détaillée
PHY 1972 Comprendre l'Univers 3.0
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne.
Voir la fiche détaillée
PHY 2215 Physique thermique et statistique 4.0 Cours de jour
Thermodynamique statistique. Fonctions thermodynamiques. Transformations de phases. Distribution canonique. Méc. stat. Statistiques quantiques. Applications de Gaz de bosons et de fermions.
Voir la fiche détaillée

Bloc 79Z Choix - 3 crédits.

Segment 80 Propre à l'orientation Statistique COOP

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 40 crédits obligatoires et 24 crédits à option.

Les étudiants doivent aussi réussir un stage hors programme MAT 3001 (Stage 3). Afin d'obtenir l'accréditation de la Société statistique du Canada au niveau A-Stat, l'étudiant doit prendre trois cours du bloc 80H ou du bloc 80 Y dans la même discipline.

Bloc 80A Élements de statistique Obligatoire - 18 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
STT 2000 Échantillonnage 3.0 Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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STT 2400 Régression linéaire 3.0 Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
Voir la fiche détaillée
STT 2700 Concepts et méthodes en statistique 3.0 Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
Voir la fiche détaillée
STT 3410 Plans et analyses d'expériences 3.0 Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
Voir la fiche détaillée
STT 3781 Laboratoire de statistique 3.0 Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
Voir la fiche détaillée
STT 3790 Apprentissage statistique 3.0 Cours de jour
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
Voir la fiche détaillée

Bloc 80B Éléments de mathématiques Obligatoire - 12 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 1460 Modélisation 3.0 Cours de jour
Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats.
Voir la fiche détaillée
MAT 2050 Analyse 2 3.0 Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
Voir la fiche détaillée
MAT 2100 Analyse 3 3.0 Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
Voir la fiche détaillée
MAT 2412 Analyse numérique 3.0 Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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Bloc 80C Outils informatiques de base Obligatoire - 4 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
IFT 1015 Programmation 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
Voir la fiche détaillée
STT 1682 Progiciels statistiques en actuariat 1.0 Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 80D Éléments de statistique 2 Option - Minimum 3 crédits, maximum 6 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
STT 2105 Statistique bayésienne 3.0
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings.
Voir la fiche détaillée
STT 2305 Analyse multivariée appliquée 3.0
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées.
Voir la fiche détaillée

Bloc 80E Compléments de statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
STT 3220 Méthodes de prévision 3.0 Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons.
Voir la fiche détaillée
STT 3260 Modèles de survie 3.0 Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications.
Voir la fiche détaillée
STT 3510 Biostatistique 3.0 Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
Voir la fiche détaillée
STT 3795 Fondements théoriques en science des données 3.0 Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
Voir la fiche détaillée
STT 6230 Méthodes non paramétriques avancées 3.0 Cours de jour
Statistiques linéaires de rang. Problèmes de position et de dispersion. Cas d'un ou deux échantillons. Efficacité relative des tests. Régression non paramétrique : méthodes du noyau et splines de lissage. Tests de permutation et méthode bootstrap.
Voir la fiche détaillée
STT 6516 Données catégorielles 3.0 Cours de jour
Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif et rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson. Modèles log-linéaires. Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Méthodes non paramétriques.
Voir la fiche détaillée

Bloc 80F Compléments de mathématique Option - Maximum 10 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 1410 Calcul 2 3.0 Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
Voir la fiche détaillée
MAT 2115 Équations différentielles 3.0 Cours de jour
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
Voir la fiche détaillée
MAT 2130 Variable complexe 3.0 Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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MAT 2450 Mathématiques et technologie 3.0 Cours de jour
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
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MAT 2460 Dynamiques adaptatives 3.0
Introduction aux dynamiques adaptatives: évolution des génomes, quasi-espèces, dynamiques des jeux, dynamiques de population (finies et infinies), théorie adaptative sur graphes, automates. Applications : biologie, écologie, finance, médecine, etc.
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MAT 2466 Analyse appliquée 3.0 Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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MAT 2719 Marches et graphes aléatoires 3.0
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.
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MAT 2795 Introduction aux structures intrinsèques des données 3.0
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.
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MAT 3450 Introduction à la modélisation mathématique 3.0 Cours de jour
Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.
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MAT 3460 Modélisation mathématique spécialisée et appli. 3.0
Processus de modélisation mathématiques avancés: simulations, estimation de paramètres, interprétation. Introduction à l’utilisation des mathématiques dans un milieu multidisciplinaire (médecine, neurosciences, etc.). Étude de cas et projet appliqué.
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MAT 6117 Mesure et intégration 4.0 Cours de jour
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals.
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MAT 6701 Probabilités 4.0 Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.
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Bloc 80G Stages Obligatoire - 6 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 2000 Stage 1 3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 3000 Stage 2 3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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Bloc 80H Compléments d'informatique Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
IFT 1025 Programmation 2 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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IFT 1575 Modèles de recherche opérationnelle 3.0 Cours de jour Cours de soir
Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques.
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IFT 2015 Structures de données 3.0 Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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IFT 2125 Introduction à l'algorithmique 3.0 Cours de jour Cours de soir
Conception et analyse d'algorithmes. Notation asymptotique, résolution de récurrences. Algorithmes voraces, diviser-pour-régner, programmation dynamique, parcours de graphes, retour-arrière, algorithmes probabilistes.
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IFT 2425 Introduction aux algorithmes numériques 3.0 Cours de jour Cours de soir
Arithmétique en point flottant, analyse d'erreurs. Équations linéaires et non linéaires. Interpolation, moindres carrés. Différenciation et intégration numérique. Équations différentielles ordinaires.
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IFT 2455 Analyse numérique matricielle 3.0
Solution numérique des systèmes d'équations linéaires; inversion; triangularisation. Méthodes directes, méthodes d'itération, etc. Approximation des valeurs propres. Applications diverses.
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IFT 2505 Optimisation linéaire 3.0 Cours de jour
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
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IFT 3205 Traitement du signal 3.0 Cours de jour Cours de soir
Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo.
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IFT 3245 Simulation et modèles 3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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IFT 3395 Fondements de l'apprentissage machine 3.0 Cours de jour
Éléments de base des algorithmes d'apprentissage statistique et symbolique. Exemples d'applications en forage de données, reconnaissance des formes, régression non linéaire, et données temporelles. Remarques: Des connaissances d'analyse numérique sont recommandées, par exemple le IFT 2425.
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IFT 3515 Optimisation non linéaire 3.0 Cours de jour
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs.
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IFT 3545 Graphes et réseaux 3.0 Cours de jour
Introduction à la théorie des graphes et à ses applications en informatique. Arborescences, connexité, coloriages, stabilité. Algorithmes sur les graphes. Applications.
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IFT 3700 Introduction à la science des données 3.0 Cours de jour
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées.
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Bloc 80I Compléments d'actuariat, mathématiques financières et statistique Option - Maximum 9 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
ACT 1240 Mathématiques financières 3.0 Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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ACT 2241 Produits dérivés et gestion de risque 3.0
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.
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ACT 2242 Finance corporative 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M.
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ACT 2243 Investissements 3.0 Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.
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ACT 2250 Mathématiques de l'assurance-vie 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes.
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ACT 2251 Mathématiques de l'assurance-vie 2 3.0 Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications.
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ACT 2284 Mathématiques de l'assurance IARD 3.0 Cours de jour Cours de soir
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves.
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ACT 3201 Régimes de retraite 3.0 Cours de jour Cours de soir
Système canadien de régimes de retraite publics et privés. Types de régimes privés. Calcul de rentes. Principe de capitalisation. Méthodes actuarielles d'évaluation, hypothèses, gains et pertes. Contexte législatif.
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ACT 3230 Finance mathématique 3.0 Cours de soir
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché.
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ACT 3251 Théorie du risque 3.0
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture.
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Bloc 80Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
BIO 1203 Introduction à la génétique 3.0 Cours de jour
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social.
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BIO 1803 Écologie et environnement 3.0 Cours de jour Cours de soir
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.
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BIO 2811 Dynamique des populations 3.0 Cours de jour
Processus responsables des variations temporelles de l'abondance des populations animales et végétales. Description et utilisation de modèles mathématiques visant à quantifier et prédire les variations de l'abondance des populations.
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BIO 3115 Principes de phylogénie et systématique 3.0
Introduction aux principes, méthodes et applications de la systématique: reconstruction phylogénétique, systématique moléculaire, applications en biologie de l'évolution, pour la classification taxonomique, la biogéographie et l'écologie. Remarques: Actif au trimestre d'hiver des années impaires. Cours cyclique non offert en 2015-2016.
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DMO 1000 Introduction à la démographie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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DMO 2200 Sources de données 3.0 Cours de jour
Recensements canadiens et données d'état civil au Québec; implications pour l'analyse; comparaison avec d'autres pays, dont certains du Tiers-Monde. Enquête démographique. Enjeux éthiques. Remarques: Travaux pratiques avec les données et les métadonnées disponibles sur Internet.
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DMO 2311 Analyse longitudinale 3.0 Cours de jour
Méthodes d'analyse longitudinale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables démographiques. Histoire d'une promotion de mariages.
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DMO 2312 Analyse transversale 3.0 Cours de jour
Méthodes d'analyse transversale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables de mortalité. Structure et renouvellement des populations. Modèles et éléments de perspectives de population.
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DMO 3307 Pratique de la démographie 3.0 Cours de jour
Pratique de la démographie. Perspectives de population : modèles de base et modèles adaptés aux sous-populations. Applications à divers milieux de pratique : éducation, santé, population active, immigration, et autres.
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ECN 1000 Principes d'économie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 1040 Introduction à la microéconomie 3.0 Cours de jour
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité.
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ECN 1050 Introduction à la macroéconomie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 2040 Théorie microéconomique 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Théorie de la décision; choix des consommateurs et théorie de la demande; choix des producteurs et théorie de l'offre; marchés concurrentiels; équilibres partiel et général; bien-être et efficacité.
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ECN 2045 Théorie microéconomique 2 3.0 Cours de jour
Économie de l'incertain : choix en incertitude; marchés des actifs financiers : équilibre; éléments de théorie des jeux; concurrence imparfaite; modèle principal-agent.
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ECN 2165 Comptabilité 1 3.0 Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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HOR 1200 Horizon: Risques et défis du XXIe siècle 3.0 Cours de soir
Approche interdisciplinaire de résolution d'un enjeu de société. Mise en application de compétences transversales (résolution de problèmes complexes, gestion de projet, communication, etc.) Thématiques varient annuellement.
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PHY 1441 Électromagnétisme 3.0 Cours de jour
Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday.
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PHY 1620 Ondes et vibrations 3.0 Cours de jour
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence.
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PHY 1651 Mécanique classique 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.
Voir la fiche détaillée
PHY 1652 Relativité 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs.
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PHY 1972 Comprendre l'Univers 3.0
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne.
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PHY 2215 Physique thermique et statistique 4.0 Cours de jour
Thermodynamique statistique. Fonctions thermodynamiques. Transformations de phases. Distribution canonique. Méc. stat. Statistiques quantiques. Applications de Gaz de bosons et de fermions.
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Segment 81 Propre à l'orientation Mathématiques financières

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 40 crédits obligatoires, 21 crédits à option et 3 crédits au choix.

Bloc 81A Mathématiques de l'aléatoire et la finance Obligatoire - 36 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
ACT 1240 Mathématiques financières 3.0 Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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ACT 2241 Produits dérivés et gestion de risque 3.0
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.
Voir la fiche détaillée
ACT 2242 Finance corporative 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M.
Voir la fiche détaillée
ACT 2243 Investissements 3.0 Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.
Voir la fiche détaillée
ACT 3230 Finance mathématique 3.0 Cours de soir
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché.
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ACT 3282 Laboratoire de mathématiques financières 3.0 Cours de jour Cours de soir
Étude de problèmes complexes en mathématiques financières. Communication des résultats
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MAT 2050 Analyse 2 3.0 Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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MAT 2115 Équations différentielles 3.0 Cours de jour
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
Voir la fiche détaillée
MAT 2412 Analyse numérique 3.0 Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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STT 2400 Régression linéaire 3.0 Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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STT 2700 Concepts et méthodes en statistique 3.0 Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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STT 3220 Méthodes de prévision 3.0 Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons.
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Bloc 81B Outils informatiques de base Obligatoire - 4 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
IFT 1015 Programmation 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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STT 1682 Progiciels statistiques en actuariat 1.0 Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 81C Compléments de mathématiques Option - Maximum 10 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 1410 Calcul 2 3.0 Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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MAT 2100 Analyse 3 3.0 Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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MAT 2466 Analyse appliquée 3.0 Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
Voir la fiche détaillée
MAT 2719 Marches et graphes aléatoires 3.0
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.
Voir la fiche détaillée
MAT 2795 Introduction aux structures intrinsèques des données 3.0
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.
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MAT 3162 Équations aux dérivées partielles 3.0 Cours de jour
Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux fonctions de Green.
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MAT 6117 Mesure et intégration 4.0 Cours de jour
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals.
Voir la fiche détaillée
MAT 6701 Probabilités 4.0 Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.
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Bloc 81D Compléments d'actuariat Option - Maximum 9 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
ACT 2250 Mathématiques de l'assurance-vie 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes.
Voir la fiche détaillée
ACT 2251 Mathématiques de l'assurance-vie 2 3.0 Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications.
Voir la fiche détaillée
ACT 2284 Mathématiques de l'assurance IARD 3.0 Cours de jour Cours de soir
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves.
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ACT 3251 Théorie du risque 3.0
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture.
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Bloc 81E Compléments de statistique Option - Maximum 9 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
STT 2000 Échantillonnage 3.0 Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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STT 2105 Statistique bayésienne 3.0
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings.
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STT 2305 Analyse multivariée appliquée 3.0
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées.
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STT 3260 Modèles de survie 3.0 Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications.
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STT 3410 Plans et analyses d'expériences 3.0 Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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STT 3790 Apprentissage statistique 3.0 Cours de jour
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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STT 3795 Fondements théoriques en science des données 3.0 Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 81F Mémoire de fin d'études et stages Option - Maximum 6 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
ACT 4000 Mémoire de fin d’études 3.0
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en actuariat ou mathématiques financières. L’étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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MAT 2000 Stage 1 3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 3000 Stage 2 3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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Bloc 81G Compléments d'informatique Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
IFT 1025 Programmation 2 3.0 Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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IFT 1174 Chiffrier, bases de données et programmation VBA 3.0 Cours de soir
Traitement d'ensembles de données au moyen d'un chiffrier électronique et d'un système de gestion de base de données. Automatisation et adaptation de différents traitements sur ces données en utilisant la programmation en VBA.
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IFT 2015 Structures de données 3.0 Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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IFT 2505 Optimisation linéaire 3.0 Cours de jour
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
Voir la fiche détaillée
IFT 3245 Simulation et modèles 3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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IFT 3395 Fondements de l'apprentissage machine 3.0 Cours de jour
Éléments de base des algorithmes d'apprentissage statistique et symbolique. Exemples d'applications en forage de données, reconnaissance des formes, régression non linéaire, et données temporelles. Remarques: Des connaissances d'analyse numérique sont recommandées, par exemple le IFT 2425.
Voir la fiche détaillée
IFT 3515 Optimisation non linéaire 3.0 Cours de jour
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs.
Voir la fiche détaillée
IFT 3700 Introduction à la science des données 3.0 Cours de jour
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées.
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Bloc 81H Éléments d'économie Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
ECN 1000 Principes d'économie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 1040 Introduction à la microéconomie 3.0 Cours de jour
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité.
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ECN 1050 Introduction à la macroéconomie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 2040 Théorie microéconomique 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Théorie de la décision; choix des consommateurs et théorie de la demande; choix des producteurs et théorie de l'offre; marchés concurrentiels; équilibres partiel et général; bien-être et efficacité.
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ECN 2050 Théorie macroéconomique 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Modèle IS-LM en économie fermée et en économie ouverte; fluctuations des taux de change; marché du travail et offre globale; courbe de Phillips.
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ECN 2165 Comptabilité 1 3.0 Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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ECN 3801 Économie financière 3.0 Cours de jour
Introduction à la finance. Étude des décisions d'investissement de la firme. Incorporation de la contrainte financière, de la fiscalité et du risque dans les analyses avantages-coûts des projets privés.
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Bloc 81Z Choix - 3 crédits.

Segment 82 Propre à l'orientation Sciences mathématiques

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 61 crédits à option et 3 crédits au choix.

Bloc 82A Compléments de mathématiques Option - Minimum 6 crédits, maximum 9 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
MAT 1410 Calcul 2 3.0 Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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MAT 2050 Analyse 2 3.0 Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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MAT 2115 Équations différentielles 3.0 Cours de jour
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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Bloc 82B Outils informatiques de base Option - 4 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
IFT 1015 Programmation 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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MAT 1681 Mathématiques assistées par ordinateur 1.0 Cours de jour
Travaux pratiques en Mathematica : expressions, listes, fonctions, récursions, itérations, dérivations, intégrations, graphismes en 2 et 3 dimensions.
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STT 1682 Progiciels statistiques en actuariat 1.0 Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 82C Compléments Option - Minimum 33 crédits, maximum 45 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
ACT 1240 Mathématiques financières 3.0 Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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ACT 2241 Produits dérivés et gestion de risque 3.0
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.
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ACT 2243 Investissements 3.0 Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.
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ACT 3230 Finance mathématique 3.0 Cours de soir
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché.
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MAT 1101 Mathématiques fondamentales 3.0 Cours de jour
Axiomes de Peano. Principe d'induction. Algorithme d'Euclide. Nombres entiers, rationnels, réels. Nombres algébriques, transcendants. Cardinaux. Nombres complexes. Théorème fondamental de l'algèbre.
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MAT 1301 Mathématiques élémentaires 3.0 Cours de jour
Axiomatisation des entiers. Induction mathématique. Bases de numération et écriture d'un nombre réel dans une base. Théorie des graphes et applications. Lieux géométriques. Droites et cercles. Coniques et applications.
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MAT 1332 Géométrie euclidienne 3.0 Cours de jour
Géométrie euclidienne dans le plan: figures semblables, aires planes. Éléments de géométrie dans l'espace: droites et plans, polyèdres, corps ronds. Systèmes d'axiomes et introduction aux géométries non euclidiennes.
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MAT 2000 Stage 1 3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 2100 Analyse 3 3.0 Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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MAT 2130 Variable complexe 3.0 Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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MAT 2300 Géométrie différentielle 3.0 Cours de jour
Courbes dans R3 : courbure, torsion, équations de Frenet. Surfaces dans R3 : première et seconde formes fondamentales, courbures de Gauss et moyenne. Isométries et theorema egregium.
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MAT 2412 Analyse numérique 3.0 Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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MAT 2450 Mathématiques et technologie 3.0 Cours de jour
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
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MAT 2460 Dynamiques adaptatives 3.0
Introduction aux dynamiques adaptatives: évolution des génomes, quasi-espèces, dynamiques des jeux, dynamiques de population (finies et infinies), théorie adaptative sur graphes, automates. Applications : biologie, écologie, finance, médecine, etc.
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MAT 2466 Analyse appliquée 3.0 Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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MAT 2531 Histoire des mathématiques 3.0 Cours de jour
Les mathématiques dans l'Antiquité. Les mathématiques en Chine, en Inde et chez les Arabes. Les mathématiques en Europe de 500 à 1600. La géométrie analytique. Le calcul infinitésimal. Le développement de l'analyse. Les mathématiques du XXe siècle.
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MAT 2600 Algèbre 1 3.0 Cours de jour
Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow.
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MAT 2611 Algèbre 2 3.0 Cours de jour