Segment 02 Commun aux sept orientations

Tous les crédits du tronc commun sont obligatoires.

Bloc 02A Obligatoire - 23 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1000	Analyse 1	4.0	Cours de jour
Propriétés des nombres réels, suites et séries numériques, propriétés des fonctions continues, calcul différentiel. Voir la fiche détaillée
MAT 1400	Calcul 1	4.0	Cours de jour
Suites, séries. Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivées partielles, différentielles, plan tangent, dérivation en chaîne. Gradient, surfaces de niveau, extremums. Intégrales multiples, changement de variables, jacobien. Voir la fiche détaillée
MAT 1500	Mathématiques discrètes	4.0	Cours de jour
Lois de la logique et d'inférence, quantificateurs, preuves. Induction, pgcd, nombres premiers, algorithme d'Euclide, congruence. Récursion, coefficients binomiaux, nombres de Stirling, de Fibonacci, fonctions génératrices. Voir la fiche détaillée
MAT 1600	Algèbre linéaire	4.0	Cours de jour Cours de soir
Systèmes d'équations linéaires, élimination de Gauss, inverse matricielle. Espace vectoriel, indépendance linéaire, transformations linéaires, changement de base. Produit scalaire. Déterminants. Diagonalisation. Exemples d'applications. Voir la fiche détaillée
MAT 1720	Probabilités	4.0	Cours de jour
Espace de probabilité. Analyse combinatoire. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variable aléatoire. Fonction de répartition et fonction génératrice. Espérance mathématique. Loi faible des grands nombres. Théorème limite central. Voir la fiche détaillée
STT 1700	Introduction à la statistique	3.0	Cours de jour
Description des données. Production de données. Probabilités. Inférence. Intervalles de confiance et tests d'hypothèses. Données de dénombrement. Tableaux de contingence. Régression linéaire simple. Remarques: Utilisation d'un progiciel. Voir la fiche détaillée

Segment 75 Propre à l'orientation Actuariat

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 34 crédits obligatoires, 30 crédits à option et 3 crédits au choix.

Bloc 75A Mathématiques de l'aléatoire et actuarielles Obligatoire - 27 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 1240	Mathématiques financières	3.0	Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2241	Produits dérivés et gestion de risque	3.0	Cours de jour
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, swaps, stratégies de couvertures/spéculation, évaluation d'options, parité, arbitrage, couverture delta/gamma, mesure neutre au risque. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2250	Mathématiques de l'assurance-vie 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Lois de survie, tables de mortalité; force de mortalité, espérance de vie; hypothèses pour âges fractionnaires; assurance-vie, rentes viagères : valeur présente, moments; primes périodiques nettes, brutes. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2284	Mathématiques de l'assurance IARD	3.0	Cours de jour Cours de soir
Modèles de sévérité, inférence; classes de distributions, création de familles; modifications de couverture: franchise, limite, coassurance. Crédibilité exacte, classique, de Bühlmann; analyse bayésienne. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3251	Théorie du risque	3.0	Cours de jour
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Théorie de la ruine. Mesures de risque. Simulations et applications. Modèles pour actifs financiers. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
MAT 2050	Analyse 2	3.0	Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier. Voir la fiche détaillée
MAT 2717	Processus stochastiques	3.0	Cours de jour
Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA. Voir la fiche détaillée
STT 2400	Régression linéaire	3.0	Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS. Voir la fiche détaillée
STT 2700	Concepts et méthodes en statistique	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée

Bloc 75B Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1177	Chiffrier et bases de données : compléments	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts relatifs aux ensembles de données. Modélisation, validation de données et de bases de données. Partage des données. Requêtes, calculs et présentation de résultats. Sujets seront vus en Excel et en Access. Voir la fiche détaillée
IFT 1178	Programmation d'applications en VB	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base de la programmation. Programmation d'applications interactives en utilisant les langages VBA ou Visual Basic.NET. Utilisation d'applications comme Excel, Access et Word. Voir la fiche détaillée
STT 1682	Progiciels statistiques en actuariat	1.0	Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives. Voir la fiche détaillée

Bloc 75C Compléments de mathématiques et de statistique Option - Maximum 6 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1410	Calcul 2	3.0	Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux. Voir la fiche détaillée
MAT 2100	Analyse 3	3.0	Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites. Voir la fiche détaillée
MAT 2115	Équations différentielles	3.0	Cours de jour
Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète. Voir la fiche détaillée
MAT 2412	Analyse numérique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés. Voir la fiche détaillée
MAT 6111	Mesure et intégration	3.0	Cours de jour
Espaces mesurés, intégration des fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence, mesure produit, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, intégration dans Rn. Voir la fiche détaillée
MAT 6112	Analyse fonctionnelle	3.0	Cours de jour
Espaces métriques, topologiques, d'Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts. Voir la fiche détaillée
MAT 6717	Probabilités	3.0	Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Voir la fiche détaillée
STT 2000	Échantillonnage	3.0	Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples. Voir la fiche détaillée
STT 2100	Théorie de la décision	3.0	Cours de jour
Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique. Voir la fiche détaillée
STT 3410	Plans et analyses d'expériences	3.0	Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS. Voir la fiche détaillée
STT 3500	Méthodes non paramétriques	3.0	Cours de jour
Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel. Voir la fiche détaillée
STT 3505	Données catégorielles	3.0	Cours de jour
Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications. Voir la fiche détaillée
STT 3700	Inférence statistique	3.0	Cours de jour
Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses. Voir la fiche détaillée
STT 3781	Laboratoire de statistique	3.0	Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats. Voir la fiche détaillée

Bloc 75D Compléments d'actuariat Option - Minimum 15 crédits, maximum 21crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 2242	Finance corporative	3.0	Cours de jour Cours de soir
Analyse d'états financiers et calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Évaluation d'actions et d'obligations. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M. Lié aux VEE de la SOA. Voir la fiche détaillée
ACT 2243	Investissements	3.0	Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Structure à terme de taux d'intérêt. Durée et convexité. Lié aux VEE de la SOA. Voir la fiche détaillée
ACT 2251	Mathématiques de l'assurance-vie 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3201	Mathématiques des régimes de rentes	3.0	Cours de jour Cours de soir
Régimes de rentes publics et privés. Capitalisation des coûts. Méthodes actuarielles d'évaluation. Valeur des actifs. Analyse des gains et pertes. Voir la fiche détaillée
ACT 3230	Finance mathématique	3.0	Cours de soir
Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3281	Laboratoire d'actuariat	3.0
Étude de problèmes complexes en actuariat. Codes de conduite professionnelle. Présentation orale et travaux sur ordinateurs. Voir la fiche détaillée
ACT 3284	Modèles en assurance IARD	3.0	Cours de soir
Tarification: tendance, modèle de Poisson loglinéaire, système bonus-malus. Provision pour primes. Provision pour sinistres: méthode de développement des sinistres, modèle lognormal linéaire, estimateurs. Solvabilité. Aide à préparer CAS 5 et CAS 6. Voir la fiche détaillée
MAT 2000	Stage 1	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 3000	Stage 2	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
STT 3220	Méthodes de prévision	3.0	Cours de jour
Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA. Voir la fiche détaillée
STT 3260	Modèles de survie	3.0	Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Ce cours contribue à la préparation des examens SOA C et CAS 4. Voir la fiche détaillée
STT 3790	Apprentissage statistique	3.0
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique. Voir la fiche détaillée
STT 3795	Fondements théoriques en science des données	3.0	Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage. Voir la fiche détaillée

Bloc 75Y Contributions d'autres disciplines Option - 9 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
DMO 1000	Introduction à la démographie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations. Voir la fiche détaillée
ECN 1000	Principes d'économie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 1050	Introduction à la macroéconomie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 2165	Comptabilité 1	3.0	Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale. Voir la fiche détaillée
IFT 1015	Programmation 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers. Voir la fiche détaillée
IFT 1025	Programmation 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision. Voir la fiche détaillée
IFT 2015	Structures de données	3.0	Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes. Voir la fiche détaillée
IFT 3245	Simulation et modèles	3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires. Voir la fiche détaillée

Bloc 75Z Choix - 3 crédits.

Segment 76 Propre à l'orientation Actuariat COOP

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 40 crédits obligatoires et 27 crédits à option.

Les étudiants doivent aussi réussir un stage hors programme MAT 3001 (Stage 3).

Bloc 76A Mathématiques de l'aléatoire et actuarielles Obligatoire - 27 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 1240	Mathématiques financières	3.0	Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2241	Produits dérivés et gestion de risque	3.0	Cours de jour
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, swaps, stratégies de couvertures/spéculation, évaluation d'options, parité, arbitrage, couverture delta/gamma, mesure neutre au risque. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2250	Mathématiques de l'assurance-vie 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Lois de survie, tables de mortalité; force de mortalité, espérance de vie; hypothèses pour âges fractionnaires; assurance-vie, rentes viagères : valeur présente, moments; primes périodiques nettes, brutes. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2284	Mathématiques de l'assurance IARD	3.0	Cours de jour Cours de soir
Modèles de sévérité, inférence; classes de distributions, création de familles; modifications de couverture: franchise, limite, coassurance. Crédibilité exacte, classique, de Bühlmann; analyse bayésienne. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3251	Théorie du risque	3.0	Cours de jour
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Théorie de la ruine. Mesures de risque. Simulations et applications. Modèles pour actifs financiers. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
MAT 2050	Analyse 2	3.0	Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier. Voir la fiche détaillée
MAT 2717	Processus stochastiques	3.0	Cours de jour
Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA. Voir la fiche détaillée
STT 2400	Régression linéaire	3.0	Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS. Voir la fiche détaillée
STT 2700	Concepts et méthodes en statistique	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée

Bloc 76B Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1177	Chiffrier et bases de données : compléments	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts relatifs aux ensembles de données. Modélisation, validation de données et de bases de données. Partage des données. Requêtes, calculs et présentation de résultats. Sujets seront vus en Excel et en Access. Voir la fiche détaillée
IFT 1178	Programmation d'applications en VB	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base de la programmation. Programmation d'applications interactives en utilisant les langages VBA ou Visual Basic.NET. Utilisation d'applications comme Excel, Access et Word. Voir la fiche détaillée
STT 1682	Progiciels statistiques en actuariat	1.0	Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives. Voir la fiche détaillée

Bloc 76C Compléments de mathématiques et de statistique Option - Maximum 6 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1410	Calcul 2	3.0	Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux. Voir la fiche détaillée
MAT 2100	Analyse 3	3.0	Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites. Voir la fiche détaillée
MAT 2115	Équations différentielles	3.0	Cours de jour
Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète. Voir la fiche détaillée
MAT 2412	Analyse numérique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés. Voir la fiche détaillée
MAT 6111	Mesure et intégration	3.0	Cours de jour
Espaces mesurés, intégration des fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence, mesure produit, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, intégration dans Rn. Voir la fiche détaillée
MAT 6112	Analyse fonctionnelle	3.0	Cours de jour
Espaces métriques, topologiques, d'Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts. Voir la fiche détaillée
MAT 6717	Probabilités	3.0	Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Voir la fiche détaillée
STT 2000	Échantillonnage	3.0	Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples. Voir la fiche détaillée
STT 2100	Théorie de la décision	3.0	Cours de jour
Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique. Voir la fiche détaillée
STT 3410	Plans et analyses d'expériences	3.0	Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS. Voir la fiche détaillée
STT 3500	Méthodes non paramétriques	3.0	Cours de jour
Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel. Voir la fiche détaillée
STT 3505	Données catégorielles	3.0	Cours de jour
Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications. Voir la fiche détaillée
STT 3700	Inférence statistique	3.0	Cours de jour
Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses. Voir la fiche détaillée
STT 3781	Laboratoire de statistique	3.0	Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats. Voir la fiche détaillée

Bloc 76D Compléments d'actuariat Option - Minimum 12 crédits, maximum 18 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 2242	Finance corporative	3.0	Cours de jour Cours de soir
Analyse d'états financiers et calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Évaluation d'actions et d'obligations. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M. Lié aux VEE de la SOA. Voir la fiche détaillée
ACT 2243	Investissements	3.0	Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Structure à terme de taux d'intérêt. Durée et convexité. Lié aux VEE de la SOA. Voir la fiche détaillée
ACT 2251	Mathématiques de l'assurance-vie 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3201	Mathématiques des régimes de rentes	3.0	Cours de jour Cours de soir
Régimes de rentes publics et privés. Capitalisation des coûts. Méthodes actuarielles d'évaluation. Valeur des actifs. Analyse des gains et pertes. Voir la fiche détaillée
ACT 3230	Finance mathématique	3.0	Cours de soir
Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3281	Laboratoire d'actuariat	3.0
Étude de problèmes complexes en actuariat. Codes de conduite professionnelle. Présentation orale et travaux sur ordinateurs. Voir la fiche détaillée
ACT 3284	Modèles en assurance IARD	3.0	Cours de soir
Tarification: tendance, modèle de Poisson loglinéaire, système bonus-malus. Provision pour primes. Provision pour sinistres: méthode de développement des sinistres, modèle lognormal linéaire, estimateurs. Solvabilité. Aide à préparer CAS 5 et CAS 6. Voir la fiche détaillée
STT 3220	Méthodes de prévision	3.0	Cours de jour
Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA. Voir la fiche détaillée
STT 3260	Modèles de survie	3.0	Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Ce cours contribue à la préparation des examens SOA C et CAS 4. Voir la fiche détaillée
STT 3790	Apprentissage statistique	3.0
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique. Voir la fiche détaillée
STT 3795	Fondements théoriques en science des données	3.0	Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage. Voir la fiche détaillée

Bloc 76E Obligatoire - 6 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 2000	Stage 1	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 3000	Stage 2	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée

Bloc 76Y Contributions d'autres disciplines Option - 9 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
DMO 1000	Introduction à la démographie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations. Voir la fiche détaillée
ECN 1000	Principes d'économie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 1050	Introduction à la macroéconomie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 2165	Comptabilité 1	3.0	Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale. Voir la fiche détaillée
IFT 1015	Programmation 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers. Voir la fiche détaillée
IFT 1025	Programmation 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision. Voir la fiche détaillée
IFT 2015	Structures de données	3.0	Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes. Voir la fiche détaillée
IFT 3245	Simulation et modèles	3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires. Voir la fiche détaillée

Segment 77 Propre à l'orientation Mathématiques pures et appliquées

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 40 crédits obligatoires, 24 crédits à option et 3 crédits au choix.

Bloc 77A Analyse, algèbre et géométrie Obligatoire - 33 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1410	Calcul 2	3.0	Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux. Voir la fiche détaillée
MAT 2050	Analyse 2	3.0	Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier. Voir la fiche détaillée
MAT 2100	Analyse 3	3.0	Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites. Voir la fiche détaillée
MAT 2115	Équations différentielles	3.0	Cours de jour
Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète. Voir la fiche détaillée
MAT 2130	Variable complexe	3.0	Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus. Voir la fiche détaillée
MAT 2300	Géométrie différentielle	3.0	Cours de jour
Courbes dans R3 : courbure, torsion, équations de Frenet. Surfaces dans R3 : première et seconde formes fondamentales, courbures de Gauss et moyenne. Isométries et theorema egregium. Voir la fiche détaillée
MAT 2412	Analyse numérique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés. Voir la fiche détaillée
MAT 2466	Analyse appliquée	3.0	Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace. Voir la fiche détaillée
MAT 2600	Algèbre 1	3.0	Cours de jour
Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow. Voir la fiche détaillée
MAT 2611	Algèbre 2	3.0	Cours de jour
Anneaux, idéaux, anneaux de polynômes, modules. Espaces dual et bi-dual. Forme de Jordan d'une matrice, théorème de Cayley-Hamilton. Voir la fiche détaillée
MAT 2717	Processus stochastiques	3.0	Cours de jour
Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA. Voir la fiche détaillée

Bloc 77B Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1969	Programmation scientifique en langage C	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques. Voir la fiche détaillée
MAT 1460	Modélisation	3.0	Cours de jour Cours de soir
Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats. Voir la fiche détaillée
MAT 1681	Mathématiques assistées par ordinateur	1.0	Cours de jour
Travaux pratiques en Mathematica TM : expressions, listes, fonctions, récursions, itérations, dérivations, intégrations, graphismes en 2 et 3 dimensions. Voir la fiche détaillée

Bloc 77C Compléments de mathématiques et de statistique Option - Maximum 3 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 2000	Stage 1	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 2450	Mathématiques et technologie	3.0	Cours de jour
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc. Voir la fiche détaillée
MAT 2531	Histoire des mathématiques	3.0	Cours de jour
Les mathématiques dans l'Antiquité. Les mathématiques en Chine, en Inde et chez les Arabes. Les mathématiques en Europe de 500 à 1600. La géométrie analytique. Le calcul infinitésimal. Le développement de l'analyse. Les mathématiques du XXe siècle. Voir la fiche détaillée

Bloc 77D Compléments mathématiques 2 Option - Minimum 12 crédits, maximum 15 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 3000	Stage 2	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 3060	Logique	3.0	Cours de jour
Calcul propositionnel. Calcul des prédicats ; axiomatisation et théorème d'adéquation. Quelques systèmes du premier ordre, dont celui de l'arithmétique ; aperçu du théorème d'incomplétude de Gödel et de la calculabilité. Voir la fiche détaillée
MAT 3162	Équations aux dérivées partielles	3.0	Cours de jour
Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux distributions et fonctions de Green. Voir la fiche détaillée
MAT 3363	Topologie	3.0	Cours de jour
Espaces topologiques. Variétés topologiques, définitions et exemples. Théorème de classification des surfaces. Groupe fondamental. Théorème de Van Kampen. Revêtements. Voir la fiche détaillée
MAT 3431	Théorie de l'optimisation	3.0
Optimisation avec contraintes. Multiplicateur de Lagrange, théorème de Kuhn-Tucker. Calcul des variations. Commande optimale. Ensemble accessible. Principe de Pontryagin, cas linéaire. Loi de feedback. Méthodes numériques. Voir la fiche détaillée
MAT 3450	Modélisation mathématique	3.0	Cours de jour
Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine. Voir la fiche détaillée
MAT 3632	Théorie des nombres	3.0	Cours de jour
Théorème fondamental de l'arithmétique. Équations diophantiennes. Congruences linéaires. Théorèmes d'Euler et de Fermat. Théorie des indices. Racines primitives. Résidus quadratiques. Congruences générales. Nombres premiers. Voir la fiche détaillée
MAT 3661	Théorie de Galois	3.0	Cours de jour
Compléments de théorie des groupes. Théorie des corps, groupe de Galois, corps de Galois, résolubilité d'équation par radicaux. Résolution de problèmes classiques. Voir la fiche détaillée
MAT 4000	Mémoire de fin d'études	3.0
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances mathématiques. Remarques: L'étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre. Voir la fiche détaillée
MAT 6111	Mesure et intégration	3.0	Cours de jour
Espaces mesurés, intégration des fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence, mesure produit, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, intégration dans Rn. Voir la fiche détaillée
MAT 6112	Analyse fonctionnelle	3.0	Cours de jour
Espaces métriques, topologiques, d'Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts. Voir la fiche détaillée
MAT 6717	Probabilités	3.0	Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Voir la fiche détaillée

Bloc 77Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 9 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
BIO 1203	Introduction à la génétique	3.0	Cours de jour
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social. Voir la fiche détaillée
BIO 1803	Écologie et environnement	3.0	Cours de jour Cours de soir
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère. Voir la fiche détaillée
ECN 1000	Principes d'économie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 1050	Introduction à la macroéconomie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 2165	Comptabilité 1	3.0	Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale. Voir la fiche détaillée
ECN 3801	Économie financière	3.0	Cours de jour
Introduction à la finance. Étude des décisions d'investissement de la firme. Incorporation de la contrainte financière, de la fiscalité et du risque dans les analyses avantages-coûts des projets privés. Voir la fiche détaillée
GEO 1312	Développement durable et environnement	3.0	Cours de jour
Initiation au développement durable et à l'environnement : pressions environnementales, état de l'environnement, réponses sociales. Thèmes traités: population, agriculture, énergie, déchets, pollution des milieux, changements climatiques, biodiversité. Voir la fiche détaillée
GEO 2122	Climatologie	3.0	Cours de jour
Introduction aux processus météorologiques fondamentaux qui régissent le climat. Les grands types de climat, leur répartition spatiale et leur évolution dans le temps. Ajustements au doublement du CO2 atmosphérique. Voir la fiche détaillée
GEO 2152	Hydrologie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Introduction à la science de l'hydrologie par un examen des processus physiques qui composent le cycle hydrologique. Analyse conceptuelle et physique des processus. Voir la fiche détaillée
GEO 2312	Géographie des ressources naturelles	3.0	Cours de jour
Ressources, modèles de gestion, biens et services écologiques, ressources forestières, hydriques et énergétiques : généralités, distribution, stratégies, acteurs, état, géopolitique, gestion publique. Remarques: Études de cas. Voir la fiche détaillée
IFT 1015	Programmation 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers. Voir la fiche détaillée
IFT 1025	Programmation 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision. Voir la fiche détaillée
IFT 2015	Structures de données	3.0	Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes. Voir la fiche détaillée
IFT 2505	Optimisation linéaire	3.0	Cours de jour
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive. Voir la fiche détaillée
IFT 3245	Simulation et modèles	3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires. Voir la fiche détaillée
IFT 3515	Optimisation non linéaire	3.0	Cours de jour
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs. Voir la fiche détaillée
PHI 1130	Philosophie des sciences	3.0	Cours de soir
La science comme entreprise rationnelle : spécificité de l'explication scientifique. Notions d'hypothèse, de loi, de théorie. Le développement de la science : modèles continuistes et discontinuistes. Voir la fiche détaillée
PHI 1300	Philosophie de la connaissance	3.0	Cours de jour
Introduction à des problématiques fondamentales de la philosophie de la connaissance: la nature de la connaissance, les sources de la connaissance, les types de connaissance, les limites de la connaissance, etc. Voir la fiche détaillée
PHY 1620	Ondes et vibrations	3.0	Cours de jour
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence. Voir la fiche détaillée
PHY 1651	Mécanique classique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation. Voir la fiche détaillée
PHY 1652	Relativité 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs. Voir la fiche détaillée
PHY 1972	Comprendre l'Univers	3.0
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne. Voir la fiche détaillée
PHY 2810	Mécanique quantique 1	4.0	Cours de jour
Dualité onde-particule. Postulats de la mécanique quantique. Oscillateur harmonique. Particules identiques. Moment angulaire. Atome d'hydrogène. Spin. Voir la fiche détaillée
PHY 3080	Applications des groupes en physique	3.0	Cours de jour Cours de soir
Symétries, invariances et groupes. Théorie des groupes abstraits. Représentations des groupes et mécanique quantique. Applications à la physique des solides, à la physique nucléaire et aux particules élémentaires. Voir la fiche détaillée
PHY 3131	Mécanique classique 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Formalismes de Lagrange et Hamilton. Transformations canoniques et crochets de Poisson. Formalisme de Hamilton-Jacobi. Mouvements des corps rigides et équations d'Euler. Voir la fiche détaillée
STT 2000	Échantillonnage	3.0	Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples. Voir la fiche détaillée
STT 2100	Théorie de la décision	3.0	Cours de jour
Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique. Voir la fiche détaillée
STT 2400	Régression linéaire	3.0	Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS. Voir la fiche détaillée
STT 2700	Concepts et méthodes en statistique	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
STT 3220	Méthodes de prévision	3.0	Cours de jour
Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA. Voir la fiche détaillée
STT 3260	Modèles de survie	3.0	Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Ce cours contribue à la préparation des examens SOA C et CAS 4. Voir la fiche détaillée
STT 3410	Plans et analyses d'expériences	3.0	Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS. Voir la fiche détaillée
STT 3500	Méthodes non paramétriques	3.0	Cours de jour
Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel. Voir la fiche détaillée
STT 3505	Données catégorielles	3.0	Cours de jour
Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications. Voir la fiche détaillée
STT 3510	Biostatistique	3.0	Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures. Voir la fiche détaillée
STT 3700	Inférence statistique	3.0	Cours de jour
Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses. Voir la fiche détaillée
STT 3781	Laboratoire de statistique	3.0	Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats. Voir la fiche détaillée
STT 3790	Apprentissage statistique	3.0
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique. Voir la fiche détaillée
STT 3795	Fondements théoriques en science des données	3.0	Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage. Voir la fiche détaillée

Bloc 77Z Choix - 3 crédits.

Segment 78 Propre à l'orientation Sciences mathématiques

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 3 crédits obligatoires, 55 crédits à option et 9 crédits au choix.

Bloc 78A Compléments Obligatoire - 3 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1410	Calcul 2	3.0	Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux. Voir la fiche détaillée

Bloc 78B Outils informatiques de base Option - 7 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1166	Programmation orientée objet en C++	3.0	Cours de jour Cours de soir
Perfectionnement en programmation. Étude du langage C++ et de la programmation orientée objet. Applications aux structures de données simples et aux interfaces graphiques de base. Voir la fiche détaillée
IFT 1177	Chiffrier et bases de données : compléments	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts relatifs aux ensembles de données. Modélisation, validation de données et de bases de données. Partage des données. Requêtes, calculs et présentation de résultats. Sujets seront vus en Excel et en Access. Voir la fiche détaillée
IFT 1178	Programmation d'applications en VB	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base de la programmation. Programmation d'applications interactives en utilisant les langages VBA ou Visual Basic.NET. Utilisation d'applications comme Excel, Access et Word. Voir la fiche détaillée
IFT 1969	Programmation scientifique en langage C	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques. Voir la fiche détaillée
MAT 1681	Mathématiques assistées par ordinateur	1.0	Cours de jour
Travaux pratiques en Mathematica TM : expressions, listes, fonctions, récursions, itérations, dérivations, intégrations, graphismes en 2 et 3 dimensions. Voir la fiche détaillée
STT 1682	Progiciels statistiques en actuariat	1.0	Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives. Voir la fiche détaillée

Bloc 78C Compléments mathématiques Option - Minimum 36 crédits, maximum 39 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 1240	Mathématiques financières	3.0	Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2241	Produits dérivés et gestion de risque	3.0	Cours de jour
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, swaps, stratégies de couvertures/spéculation, évaluation d'options, parité, arbitrage, couverture delta/gamma, mesure neutre au risque. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3230	Finance mathématique	3.0	Cours de soir
Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
IFT 1575	Modèles de recherche opérationnelle	3.0	Cours de jour Cours de soir
Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques. Voir la fiche détaillée
IFT 2505	Optimisation linéaire	3.0	Cours de jour
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive. Voir la fiche détaillée
IFT 3515	Optimisation non linéaire	3.0	Cours de jour
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs. Voir la fiche détaillée
MAT 1101	Mathématiques fondamentales	3.0	Cours de jour
Axiomes de Peano. Principe d'induction. Algorithme d'Euclide. Nombres entiers, rationnels, réels. Nombres algébriques, transcendants. Cardinaux. Nombres complexes. Théorème fondamental de l'algèbre. Voir la fiche détaillée
MAT 1301	Mathématiques élémentaires	3.0	Cours de jour
Axiomatisation des entiers. Induction mathématique. Bases de numération et écriture d'un nombre réel dans une base. Théorie des graphes et applications. Lieux géométriques. Droites et cercles. Coniques et applications. Voir la fiche détaillée
MAT 1332	Géométrie euclidienne	3.0	Cours de jour
Géométrie euclidienne dans le plan: figures semblables, aires planes. Éléments de géométrie dans l'espace: droites et plans, polyèdres, corps ronds. Systèmes d'axiomes et introduction aux géométries non euclidiennes. Voir la fiche détaillée
MAT 2000	Stage 1	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 2050	Analyse 2	3.0	Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier. Voir la fiche détaillée
MAT 2100	Analyse 3	3.0	Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites. Voir la fiche détaillée
MAT 2115	Équations différentielles	3.0	Cours de jour
Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète. Voir la fiche détaillée
MAT 2130	Variable complexe	3.0	Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus. Voir la fiche détaillée
MAT 2300	Géométrie différentielle	3.0	Cours de jour
Courbes dans R3 : courbure, torsion, équations de Frenet. Surfaces dans R3 : première et seconde formes fondamentales, courbures de Gauss et moyenne. Isométries et theorema egregium. Voir la fiche détaillée
MAT 2412	Analyse numérique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés. Voir la fiche détaillée
MAT 2450	Mathématiques et technologie	3.0	Cours de jour
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc. Voir la fiche détaillée
MAT 2466	Analyse appliquée	3.0	Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace. Voir la fiche détaillée
MAT 2531	Histoire des mathématiques	3.0	Cours de jour
Les mathématiques dans l'Antiquité. Les mathématiques en Chine, en Inde et chez les Arabes. Les mathématiques en Europe de 500 à 1600. La géométrie analytique. Le calcul infinitésimal. Le développement de l'analyse. Les mathématiques du XXe siècle. Voir la fiche détaillée
MAT 2600	Algèbre 1	3.0	Cours de jour
Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow. Voir la fiche détaillée
MAT 2611	Algèbre 2	3.0	Cours de jour
Anneaux, idéaux, anneaux de polynômes, modules. Espaces dual et bi-dual. Forme de Jordan d'une matrice, théorème de Cayley-Hamilton. Voir la fiche détaillée
MAT 2717	Processus stochastiques	3.0	Cours de jour
Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA. Voir la fiche détaillée
MAT 3000	Stage 2	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 3060	Logique	3.0	Cours de jour
Calcul propositionnel. Calcul des prédicats ; axiomatisation et théorème d'adéquation. Quelques systèmes du premier ordre, dont celui de l'arithmétique ; aperçu du théorème d'incomplétude de Gödel et de la calculabilité. Voir la fiche détaillée
MAT 3162	Équations aux dérivées partielles	3.0	Cours de jour
Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux distributions et fonctions de Green. Voir la fiche détaillée
MAT 3363	Topologie	3.0	Cours de jour
Espaces topologiques. Variétés topologiques, définitions et exemples. Théorème de classification des surfaces. Groupe fondamental. Théorème de Van Kampen. Revêtements. Voir la fiche détaillée
MAT 3431	Théorie de l'optimisation	3.0
Optimisation avec contraintes. Multiplicateur de Lagrange, théorème de Kuhn-Tucker. Calcul des variations. Commande optimale. Ensemble accessible. Principe de Pontryagin, cas linéaire. Loi de feedback. Méthodes numériques. Voir la fiche détaillée
MAT 3450	Modélisation mathématique	3.0	Cours de jour
Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine. Voir la fiche détaillée
MAT 3632	Théorie des nombres	3.0	Cours de jour
Théorème fondamental de l'arithmétique. Équations diophantiennes. Congruences linéaires. Théorèmes d'Euler et de Fermat. Théorie des indices. Racines primitives. Résidus quadratiques. Congruences générales. Nombres premiers. Voir la fiche détaillée
MAT 3661	Théorie de Galois	3.0	Cours de jour
Compléments de théorie des groupes. Théorie des corps, groupe de Galois, corps de Galois, résolubilité d'équation par radicaux. Résolution de problèmes classiques. Voir la fiche détaillée
STT 2000	Échantillonnage	3.0	Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples. Voir la fiche détaillée
STT 2100	Théorie de la décision	3.0	Cours de jour
Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique. Voir la fiche détaillée
STT 2400	Régression linéaire	3.0	Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS. Voir la fiche détaillée
STT 2700	Concepts et méthodes en statistique	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
STT 3220	Méthodes de prévision	3.0	Cours de jour
Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA. Voir la fiche détaillée
STT 3260	Modèles de survie	3.0	Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Ce cours contribue à la préparation des examens SOA C et CAS 4. Voir la fiche détaillée
STT 3410	Plans et analyses d'expériences	3.0	Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS. Voir la fiche détaillée
STT 3500	Méthodes non paramétriques	3.0	Cours de jour
Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel. Voir la fiche détaillée
STT 3505	Données catégorielles	3.0	Cours de jour
Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications. Voir la fiche détaillée
STT 3510	Biostatistique	3.0	Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures. Voir la fiche détaillée
STT 3700	Inférence statistique	3.0	Cours de jour
Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses. Voir la fiche détaillée
STT 3781	Laboratoire de statistique	3.0	Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats. Voir la fiche détaillée
STT 3790	Apprentissage statistique	3.0
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique. Voir la fiche détaillée
STT 3795	Fondements théoriques en science des données	3.0	Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage. Voir la fiche détaillée

Bloc 78Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 9 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ANG 1903	Anglais 3 (niveau B1.1)	3.0	Cours de jour Cours de soir
Communiquer dans des domaines d'intérêt personnel. Compréhension de discussions sur des sujets divers. Rédactions. Lecture d'un livre court et/ou de courts textes. Approfondissement de la connaissance des pays anglophones. Remarques: 1re partie du niveau B1. Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication. Voir la fiche détaillée
BIO 1203	Introduction à la génétique	3.0	Cours de jour
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social. Voir la fiche détaillée
BIO 1803	Écologie et environnement	3.0	Cours de jour Cours de soir
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère. Voir la fiche détaillée
BIO 2811	Dynamique des populations	3.0	Cours de jour
Processus responsables des variations temporelles de l'abondance des populations animales et végétales. Description et utilisation de modèles mathématiques visant à quantifier et prédire les variations de l'abondance des populations. Voir la fiche détaillée
DMO 1000	Introduction à la démographie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations. Voir la fiche détaillée
ECN 1000	Principes d'économie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 1050	Introduction à la macroéconomie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 2165	Comptabilité 1	3.0	Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale. Voir la fiche détaillée
ECN 3801	Économie financière	3.0	Cours de jour
Introduction à la finance. Étude des décisions d'investissement de la firme. Incorporation de la contrainte financière, de la fiscalité et du risque dans les analyses avantages-coûts des projets privés. Voir la fiche détaillée
GEO 1312	Développement durable et environnement	3.0	Cours de jour
Initiation au développement durable et à l'environnement : pressions environnementales, état de l'environnement, réponses sociales. Thèmes traités: population, agriculture, énergie, déchets, pollution des milieux, changements climatiques, biodiversité. Voir la fiche détaillée
GEO 2122	Climatologie	3.0	Cours de jour
Introduction aux processus météorologiques fondamentaux qui régissent le climat. Les grands types de climat, leur répartition spatiale et leur évolution dans le temps. Ajustements au doublement du CO2 atmosphérique. Voir la fiche détaillée
GEO 2152	Hydrologie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Introduction à la science de l'hydrologie par un examen des processus physiques qui composent le cycle hydrologique. Analyse conceptuelle et physique des processus. Voir la fiche détaillée
GEO 2312	Géographie des ressources naturelles	3.0	Cours de jour
Ressources, modèles de gestion, biens et services écologiques, ressources forestières, hydriques et énergétiques : généralités, distribution, stratégies, acteurs, état, géopolitique, gestion publique. Remarques: Études de cas. Voir la fiche détaillée
HEC 3015	Management (3040013)	3.0
Disponible en cliquant sur les programmes de certificat à l'adresse http://zonecours.hec.ca Voir la fiche détaillée
HEC 3017	Comprendre les états financiers (3090016)	3.0
L'objectif général de ce cours est de permettre à l'étudiant d'acquérir des connaissances générales sur la préparation, la présentation et l'analyse des états financiers. Pour plus d'information : http://zonecours.hec.ca - no répertoire 3090006. Voir la fiche détaillée
IFT 1015	Programmation 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers. Voir la fiche détaillée
IFT 1025	Programmation 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision. Voir la fiche détaillée
IFT 2015	Structures de données	3.0	Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes. Voir la fiche détaillée
IFT 2125	Introduction à l'algorithmique	3.0	Cours de jour Cours de soir
Conception et analyse d'algorithmes. Notation asymptotique, résolution de récurrences. Algorithmes voraces, diviser-pour-régner, programmation dynamique, parcours de graphes, retour-arrière, algorithmes probabilistes. Voir la fiche détaillée
IFT 3245	Simulation et modèles	3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires. Voir la fiche détaillée
LNG 1955	Notions générales de linguistique	3.0	Cours de jour
Ce cours vise à donner une formation linguistique de base. Remarques: (La section Z est réservée aux étudiants de l'École d'orthophonie et d'audiologie.) Voir la fiche détaillée
PHI 1130	Philosophie des sciences	3.0	Cours de soir
La science comme entreprise rationnelle : spécificité de l'explication scientifique. Notions d'hypothèse, de loi, de théorie. Le développement de la science : modèles continuistes et discontinuistes. Voir la fiche détaillée
PHI 1300	Philosophie de la connaissance	3.0	Cours de jour
Introduction à des problématiques fondamentales de la philosophie de la connaissance: la nature de la connaissance, les sources de la connaissance, les types de connaissance, les limites de la connaissance, etc. Voir la fiche détaillée
PHI 3155	Problèmes de philosophie des sciences	3.0	Cours de jour
Thèmes de la philosophie des sciences contemporaines : réalisme/anti-réalisme, nature de la vérité, modèles du progrès scientifique, déterminisme, causalité et hasard. Voir la fiche détaillée
PHY 1620	Ondes et vibrations	3.0	Cours de jour
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence. Voir la fiche détaillée
PHY 1651	Mécanique classique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation. Voir la fiche détaillée
PHY 1652	Relativité 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs. Voir la fiche détaillée
PHY 1972	Comprendre l'Univers	3.0
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne. Voir la fiche détaillée
PHY 2810	Mécanique quantique 1	4.0	Cours de jour
Dualité onde-particule. Postulats de la mécanique quantique. Oscillateur harmonique. Particules identiques. Moment angulaire. Atome d'hydrogène. Spin. Voir la fiche détaillée
PHY 3080	Applications des groupes en physique	3.0	Cours de jour Cours de soir
Symétries, invariances et groupes. Théorie des groupes abstraits. Représentations des groupes et mécanique quantique. Applications à la physique des solides, à la physique nucléaire et aux particules élémentaires. Voir la fiche détaillée
PHY 3131	Mécanique classique 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Formalismes de Lagrange et Hamilton. Transformations canoniques et crochets de Poisson. Formalisme de Hamilton-Jacobi. Mouvements des corps rigides et équations d'Euler. Voir la fiche détaillée
REI 1010	Introduction aux relations industrielles	3.0	Cours de jour
Champ d'études: relations du travail, gestion des ressources humaines et politiques publiques du travail. Constitution et évolution des relations industrielles sur le plan théorique. Les acteurs: rôles, objectifs, structures et activités. Voir la fiche détaillée

Bloc 78Z Choix - 9 crédits.

Segment 79 Propre à l'orientation Statistique

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 37 crédits obligatoires, 27 crédits à option et 3 crédits au choix.

Afin d'obtenir l'accréditation de la Société statistique du Canada au niveau A-Stat, l'étudiant doit prendre trois cours du bloc 79 Y dans la même discipline.

Bloc 79A Compléments de mathématiques Obligatoire - 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 2050	Analyse 2	3.0	Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier. Voir la fiche détaillée
MAT 2100	Analyse 3	3.0	Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites. Voir la fiche détaillée
MAT 2412	Analyse numérique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés. Voir la fiche détaillée
MAT 2717	Processus stochastiques	3.0	Cours de jour
Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA. Voir la fiche détaillée

Bloc 79B Éléments de statistique Obligatoire - 18 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
STT 2000	Échantillonnage	3.0	Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples. Voir la fiche détaillée
STT 2400	Régression linéaire	3.0	Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS. Voir la fiche détaillée
STT 2700	Concepts et méthodes en statistique	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
STT 3410	Plans et analyses d'expériences	3.0	Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS. Voir la fiche détaillée
STT 3700	Inférence statistique	3.0	Cours de jour
Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses. Voir la fiche détaillée
STT 3781	Laboratoire de statistique	3.0	Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats. Voir la fiche détaillée

Bloc 79C Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1969	Programmation scientifique en langage C	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques. Voir la fiche détaillée
MAT 1460	Modélisation	3.0	Cours de jour Cours de soir
Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats. Voir la fiche détaillée
STT 1682	Progiciels statistiques en actuariat	1.0	Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives. Voir la fiche détaillée

Bloc 79D Outils informatiques avancés Option - Maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1015	Programmation 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers. Voir la fiche détaillée
IFT 1025	Programmation 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision. Voir la fiche détaillée
IFT 2015	Structures de données	3.0	Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes. Voir la fiche détaillée
IFT 3245	Simulation et modèles	3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires. Voir la fiche détaillée

Bloc 79E Compléments en mathématiques Option - Maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1410	Calcul 2	3.0	Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux. Voir la fiche détaillée
MAT 2115	Équations différentielles	3.0	Cours de jour
Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète. Voir la fiche détaillée
MAT 2130	Variable complexe	3.0	Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus. Voir la fiche détaillée
MAT 2450	Mathématiques et technologie	3.0	Cours de jour
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc. Voir la fiche détaillée
MAT 2466	Analyse appliquée	3.0	Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace. Voir la fiche détaillée
MAT 3431	Théorie de l'optimisation	3.0
Optimisation avec contraintes. Multiplicateur de Lagrange, théorème de Kuhn-Tucker. Calcul des variations. Commande optimale. Ensemble accessible. Principe de Pontryagin, cas linéaire. Loi de feedback. Méthodes numériques. Voir la fiche détaillée
MAT 6111	Mesure et intégration	3.0	Cours de jour
Espaces mesurés, intégration des fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence, mesure produit, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, intégration dans Rn. Voir la fiche détaillée
MAT 6112	Analyse fonctionnelle	3.0	Cours de jour
Espaces métriques, topologiques, d'Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts. Voir la fiche détaillée

Bloc 79F Mathématiques financières et de l'assurance Option - Maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 1240	Mathématiques financières	3.0	Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2241	Produits dérivés et gestion de risque	3.0	Cours de jour
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, swaps, stratégies de couvertures/spéculation, évaluation d'options, parité, arbitrage, couverture delta/gamma, mesure neutre au risque. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2250	Mathématiques de l'assurance-vie 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Lois de survie, tables de mortalité; force de mortalité, espérance de vie; hypothèses pour âges fractionnaires; assurance-vie, rentes viagères : valeur présente, moments; primes périodiques nettes, brutes. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2251	Mathématiques de l'assurance-vie 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2284	Mathématiques de l'assurance IARD	3.0	Cours de jour Cours de soir
Modèles de sévérité, inférence; classes de distributions, création de familles; modifications de couverture: franchise, limite, coassurance. Crédibilité exacte, classique, de Bühlmann; analyse bayésienne. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3201	Mathématiques des régimes de rentes	3.0	Cours de jour Cours de soir
Régimes de rentes publics et privés. Capitalisation des coûts. Méthodes actuarielles d'évaluation. Valeur des actifs. Analyse des gains et pertes. Voir la fiche détaillée
ACT 3230	Finance mathématique	3.0	Cours de soir
Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3251	Théorie du risque	3.0	Cours de jour
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Théorie de la ruine. Mesures de risque. Simulations et applications. Modèles pour actifs financiers. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3281	Laboratoire d'actuariat	3.0
Étude de problèmes complexes en actuariat. Codes de conduite professionnelle. Présentation orale et travaux sur ordinateurs. Voir la fiche détaillée
ACT 3284	Modèles en assurance IARD	3.0	Cours de soir
Tarification: tendance, modèle de Poisson loglinéaire, système bonus-malus. Provision pour primes. Provision pour sinistres: méthode de développement des sinistres, modèle lognormal linéaire, estimateurs. Solvabilité. Aide à préparer CAS 5 et CAS 6. Voir la fiche détaillée

Bloc 79G Compléments en probabilités et statistique 1 Option - Maximum 9 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 2000	Stage 1	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
STT 2100	Théorie de la décision	3.0	Cours de jour
Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique. Voir la fiche détaillée
STT 4000	Mémoire de fin d'études	3.0
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en statistique. L'étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre. Voir la fiche détaillée

Bloc 79H Compléments en probabilités et statistique 2 Option - Minimum 3 crédits, maximum 18 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 3000	Stage 2	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 6717	Probabilités	3.0	Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Voir la fiche détaillée
STT 3220	Méthodes de prévision	3.0	Cours de jour
Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA. Voir la fiche détaillée
STT 3260	Modèles de survie	3.0	Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Ce cours contribue à la préparation des examens SOA C et CAS 4. Voir la fiche détaillée
STT 3500	Méthodes non paramétriques	3.0	Cours de jour
Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel. Voir la fiche détaillée
STT 3505	Données catégorielles	3.0	Cours de jour
Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications. Voir la fiche détaillée
STT 3510	Biostatistique	3.0	Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures. Voir la fiche détaillée
STT 3790	Apprentissage statistique	3.0
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique. Voir la fiche détaillée
STT 3795	Fondements théoriques en science des données	3.0	Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage. Voir la fiche détaillée

Bloc 79Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 9 crédits, maximum 13 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
BIO 1203	Introduction à la génétique	3.0	Cours de jour
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social. Voir la fiche détaillée
BIO 1803	Écologie et environnement	3.0	Cours de jour Cours de soir
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère. Voir la fiche détaillée
BIO 2811	Dynamique des populations	3.0	Cours de jour
Processus responsables des variations temporelles de l'abondance des populations animales et végétales. Description et utilisation de modèles mathématiques visant à quantifier et prédire les variations de l'abondance des populations. Voir la fiche détaillée
BIO 3002	Bioéthique	2.0	Cours de jour
Fondements de l'éthique. La vie, la nature et l'humain. Portée morale de la science et de la technologie. Implications éthiques des activités des biologistes. Expérimentation, biotechnologie, génie génétique, aménagement et conservation. Cours équivalent(s) : MCB1040 et MCB3040. Voir la fiche détaillée
BIO 3115	Principes de phylogénie et systématique	3.0
Introduction aux principes, méthodes et applications de la systématique: reconstruction phylogénétique, systématique moléculaire, applications en biologie de l'évolution, pour la classification taxonomique, la biogéographie et l'écologie. Remarques: Actif au trimestre d'hiver des années impaires. Cours cyclique non offert en 2015-2016. Voir la fiche détaillée
DMO 1000	Introduction à la démographie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations. Voir la fiche détaillée
DMO 2200	Collecte : source des informations	3.0	Cours de jour
Recensements canadiens et données d'état civil au Québec; implications pour l'analyse; comparaison avec d'autres pays, dont certains du Tiers-Monde. Enquête démographique. Remarques: Travaux pratiques avec les données et les métadonnées disponibles sur Internet. Voir la fiche détaillée
DMO 2311	Analyse longitudinale	3.0	Cours de jour
Méthodes d'analyse longitudinale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables démographiques. Histoire d'une promotion de mariages. Voir la fiche détaillée
DMO 2312	Analyse transversale	3.0	Cours de jour
Méthodes d'analyse transversale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables de mortalité. Structure et renouvellement des populations. Modèles et éléments de perspectives de population. Voir la fiche détaillée
DMO 3307	Pratique de la démographie	3.0	Cours de jour
Pratique de la démographie. Perspectives de population : modèles de base et modèles adaptés aux sous-populations. Applications à divers milieux de pratique : éducation, santé, population active, immigration, et autres. Voir la fiche détaillée
ECN 1000	Principes d'économie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 1050	Introduction à la macroéconomie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 2040	Théorie microéconomique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Théorie de la décision; choix des consommateurs et théorie de la demande; choix des producteurs et théorie de l'offre; marchés concurrentiels; équilibres partiel et général; bien-être et efficacité. Voir la fiche détaillée
ECN 2045	Théorie microéconomique 2	3.0	Cours de jour
Économie de l'incertain : choix en incertitude; marchés des actifs financiers : équilibre; éléments de théorie des jeux; concurrence imparfaite; modèle principal-agent. Voir la fiche détaillée
ECN 2165	Comptabilité 1	3.0	Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale. Voir la fiche détaillée
ECN 3801	Économie financière	3.0	Cours de jour
Introduction à la finance. Étude des décisions d'investissement de la firme. Incorporation de la contrainte financière, de la fiscalité et du risque dans les analyses avantages-coûts des projets privés. Voir la fiche détaillée
IFT 1575	Modèles de recherche opérationnelle	3.0	Cours de jour Cours de soir
Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques. Voir la fiche détaillée
IFT 2505	Optimisation linéaire	3.0	Cours de jour
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive. Voir la fiche détaillée
IFT 3205	Traitement du signal	3.0	Cours de jour Cours de soir
Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo. Voir la fiche détaillée
IFT 3515	Optimisation non linéaire	3.0	Cours de jour
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs. Voir la fiche détaillée
PHY 1441	Électromagnétisme	3.0	Cours de jour
Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday. Voir la fiche détaillée
PHY 1620	Ondes et vibrations	3.0	Cours de jour
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence. Voir la fiche détaillée
PHY 1651	Mécanique classique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation. Voir la fiche détaillée
PHY 1652	Relativité 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs. Voir la fiche détaillée
PHY 1972	Comprendre l'Univers	3.0
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne. Voir la fiche détaillée
PHY 2215	Physique thermique et statistique	4.0	Cours de jour
Thermodynamique statistique. Fonctions thermodynamiques. Transformations de phases. Distribution canonique. Méc. stat. Statistiques quantiques. Applications de Gaz de bosons et de fermions. Voir la fiche détaillée

Bloc 79Z Choix - 3 crédits.

Segment 80 Propre à l'orientation Statistique COOP

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 43 crédits obligatoires et 24 crédits à option.

Les étudiants doivent aussi réussir un stage hors programme MAT 3001 (Stage 3). Afin d'obtenir l'accréditation de la Société statistique du Canada au niveau A-Stat, l'étudiant doit prendre trois cours du bloc 80 Y dans la même discipline.

Bloc 80A Compléments de mathématiques Obligatoire - 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 2050	Analyse 2	3.0	Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier. Voir la fiche détaillée
MAT 2100	Analyse 3	3.0	Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites. Voir la fiche détaillée
MAT 2412	Analyse numérique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés. Voir la fiche détaillée
MAT 2717	Processus stochastiques	3.0	Cours de jour
Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA. Voir la fiche détaillée

Bloc 80B Éléments de statistique Obligatoire - 18 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
STT 2000	Échantillonnage	3.0	Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples. Voir la fiche détaillée
STT 2400	Régression linéaire	3.0	Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS. Voir la fiche détaillée
STT 2700	Concepts et méthodes en statistique	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
STT 3410	Plans et analyses d'expériences	3.0	Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS. Voir la fiche détaillée
STT 3700	Inférence statistique	3.0	Cours de jour
Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses. Voir la fiche détaillée
STT 3781	Laboratoire de statistique	3.0	Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats. Voir la fiche détaillée

Bloc 80C Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1969	Programmation scientifique en langage C	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques. Voir la fiche détaillée
MAT 1460	Modélisation	3.0	Cours de jour Cours de soir
Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats. Voir la fiche détaillée
STT 1682	Progiciels statistiques en actuariat	1.0	Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives. Voir la fiche détaillée

Bloc 80D Outils informatiques avancés Option - Maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1015	Programmation 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers. Voir la fiche détaillée
IFT 1025	Programmation 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision. Voir la fiche détaillée
IFT 2015	Structures de données	3.0	Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes. Voir la fiche détaillée
IFT 3245	Simulation et modèles	3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires. Voir la fiche détaillée

Bloc 80E Compléments en mathématiques Option - Maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1410	Calcul 2	3.0	Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux. Voir la fiche détaillée
MAT 2115	Équations différentielles	3.0	Cours de jour
Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète. Voir la fiche détaillée
MAT 2130	Variable complexe	3.0	Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus. Voir la fiche détaillée
MAT 2450	Mathématiques et technologie	3.0	Cours de jour
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc. Voir la fiche détaillée
MAT 2466	Analyse appliquée	3.0	Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace. Voir la fiche détaillée
MAT 3431	Théorie de l'optimisation	3.0
Optimisation avec contraintes. Multiplicateur de Lagrange, théorème de Kuhn-Tucker. Calcul des variations. Commande optimale. Ensemble accessible. Principe de Pontryagin, cas linéaire. Loi de feedback. Méthodes numériques. Voir la fiche détaillée
MAT 6111	Mesure et intégration	3.0	Cours de jour
Espaces mesurés, intégration des fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence, mesure produit, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, intégration dans Rn. Voir la fiche détaillée
MAT 6112	Analyse fonctionnelle	3.0	Cours de jour
Espaces métriques, topologiques, d'Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts. Voir la fiche détaillée

Bloc 80F Mathématiques financières et de l'assurance Option - Maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 1240	Mathématiques financières	3.0	Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2241	Produits dérivés et gestion de risque	3.0	Cours de jour
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, swaps, stratégies de couvertures/spéculation, évaluation d'options, parité, arbitrage, couverture delta/gamma, mesure neutre au risque. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2250	Mathématiques de l'assurance-vie 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Lois de survie, tables de mortalité; force de mortalité, espérance de vie; hypothèses pour âges fractionnaires; assurance-vie, rentes viagères : valeur présente, moments; primes périodiques nettes, brutes. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2251	Mathématiques de l'assurance-vie 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2284	Mathématiques de l'assurance IARD	3.0	Cours de jour Cours de soir
Modèles de sévérité, inférence; classes de distributions, création de familles; modifications de couverture: franchise, limite, coassurance. Crédibilité exacte, classique, de Bühlmann; analyse bayésienne. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3201	Mathématiques des régimes de rentes	3.0	Cours de jour Cours de soir
Régimes de rentes publics et privés. Capitalisation des coûts. Méthodes actuarielles d'évaluation. Valeur des actifs. Analyse des gains et pertes. Voir la fiche détaillée
ACT 3230	Finance mathématique	3.0	Cours de soir
Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3251	Théorie du risque	3.0	Cours de jour
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Théorie de la ruine. Mesures de risque. Simulations et applications. Modèles pour actifs financiers. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3281	Laboratoire d'actuariat	3.0
Étude de problèmes complexes en actuariat. Codes de conduite professionnelle. Présentation orale et travaux sur ordinateurs. Voir la fiche détaillée
ACT 3284	Modèles en assurance IARD	3.0	Cours de soir
Tarification: tendance, modèle de Poisson loglinéaire, système bonus-malus. Provision pour primes. Provision pour sinistres: méthode de développement des sinistres, modèle lognormal linéaire, estimateurs. Solvabilité. Aide à préparer CAS 5 et CAS 6. Voir la fiche détaillée

Bloc 80G Compléments en probabilités et statistique Option - Maximum 15 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 6717	Probabilités	3.0	Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Voir la fiche détaillée
STT 2100	Théorie de la décision	3.0	Cours de jour
Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique. Voir la fiche détaillée
STT 3220	Méthodes de prévision	3.0	Cours de jour
Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA. Voir la fiche détaillée
STT 3260	Modèles de survie	3.0	Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Ce cours contribue à la préparation des examens SOA C et CAS 4. Voir la fiche détaillée
STT 3500	Méthodes non paramétriques	3.0	Cours de jour
Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel. Voir la fiche détaillée
STT 3505	Données catégorielles	3.0	Cours de jour
Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications. Voir la fiche détaillée
STT 3510	Biostatistique	3.0	Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures. Voir la fiche détaillée
STT 3790	Apprentissage statistique	3.0
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique. Voir la fiche détaillée
STT 3795	Fondements théoriques en science des données	3.0	Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage. Voir la fiche détaillée

Bloc 80H Obligatoire - 6 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 2000	Stage 1	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 3000	Stage 2	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée

Bloc 80Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 9 crédits, maximum 13 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
BIO 1203	Introduction à la génétique	3.0	Cours de jour
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social. Voir la fiche détaillée
BIO 1803	Écologie et environnement	3.0	Cours de jour Cours de soir
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère. Voir la fiche détaillée
BIO 2811	Dynamique des populations	3.0	Cours de jour
Processus responsables des variations temporelles de l'abondance des populations animales et végétales. Description et utilisation de modèles mathématiques visant à quantifier et prédire les variations de l'abondance des populations. Voir la fiche détaillée
BIO 3002	Bioéthique	2.0	Cours de jour
Fondements de l'éthique. La vie, la nature et l'humain. Portée morale de la science et de la technologie. Implications éthiques des activités des biologistes. Expérimentation, biotechnologie, génie génétique, aménagement et conservation. Cours équivalent(s) : MCB1040 et MCB3040. Voir la fiche détaillée
BIO 3115	Principes de phylogénie et systématique	3.0
Introduction aux principes, méthodes et applications de la systématique: reconstruction phylogénétique, systématique moléculaire, applications en biologie de l'évolution, pour la classification taxonomique, la biogéographie et l'écologie. Remarques: Actif au trimestre d'hiver des années impaires. Cours cyclique non offert en 2015-2016. Voir la fiche détaillée
DMO 1000	Introduction à la démographie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations. Voir la fiche détaillée
DMO 2200	Collecte : source des informations	3.0	Cours de jour
Recensements canadiens et données d'état civil au Québec; implications pour l'analyse; comparaison avec d'autres pays, dont certains du Tiers-Monde. Enquête démographique. Remarques: Travaux pratiques avec les données et les métadonnées disponibles sur Internet. Voir la fiche détaillée
DMO 2311	Analyse longitudinale	3.0	Cours de jour
Méthodes d'analyse longitudinale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables démographiques. Histoire d'une promotion de mariages. Voir la fiche détaillée
DMO 2312	Analyse transversale	3.0	Cours de jour
Méthodes d'analyse transversale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables de mortalité. Structure et renouvellement des populations. Modèles et éléments de perspectives de population. Voir la fiche détaillée
DMO 3307	Pratique de la démographie	3.0	Cours de jour
Pratique de la démographie. Perspectives de population : modèles de base et modèles adaptés aux sous-populations. Applications à divers milieux de pratique : éducation, santé, population active, immigration, et autres. Voir la fiche détaillée
ECN 1000	Principes d'économie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 1050	Introduction à la macroéconomie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 2040	Théorie microéconomique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Théorie de la décision; choix des consommateurs et théorie de la demande; choix des producteurs et théorie de l'offre; marchés concurrentiels; équilibres partiel et général; bien-être et efficacité. Voir la fiche détaillée
ECN 2045	Théorie microéconomique 2	3.0	Cours de jour
Économie de l'incertain : choix en incertitude; marchés des actifs financiers : équilibre; éléments de théorie des jeux; concurrence imparfaite; modèle principal-agent. Voir la fiche détaillée
ECN 2165	Comptabilité 1	3.0	Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale. Voir la fiche détaillée
ECN 3801	Économie financière	3.0	Cours de jour
Introduction à la finance. Étude des décisions d'investissement de la firme. Incorporation de la contrainte financière, de la fiscalité et du risque dans les analyses avantages-coûts des projets privés. Voir la fiche détaillée
IFT 1575	Modèles de recherche opérationnelle	3.0	Cours de jour Cours de soir
Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques. Voir la fiche détaillée
IFT 2505	Optimisation linéaire	3.0	Cours de jour
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive. Voir la fiche détaillée
IFT 3205	Traitement du signal	3.0	Cours de jour Cours de soir
Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo. Voir la fiche détaillée
IFT 3515	Optimisation non linéaire	3.0	Cours de jour
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs. Voir la fiche détaillée
PHY 1441	Électromagnétisme	3.0	Cours de jour
Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday. Voir la fiche détaillée
PHY 1620	Ondes et vibrations	3.0	Cours de jour
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence. Voir la fiche détaillée
PHY 1651	Mécanique classique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation. Voir la fiche détaillée
PHY 1652	Relativité 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs. Voir la fiche détaillée
PHY 1972	Comprendre l'Univers	3.0
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne. Voir la fiche détaillée
PHY 2215	Physique thermique et statistique	4.0	Cours de jour
Thermodynamique statistique. Fonctions thermodynamiques. Transformations de phases. Distribution canonique. Méc. stat. Statistiques quantiques. Applications de Gaz de bosons et de fermions. Voir la fiche détaillée

Segment 81 Propre à l'orientation Mathématiques financières

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 39 crédits obligatoires, 25 crédits à option et 3 crédits au choix.

Bloc 81A Mathématiques de l'aléatoire et la finance Obligatoire - 39 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 1240	Mathématiques financières	3.0	Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2241	Produits dérivés et gestion de risque	3.0	Cours de jour
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, swaps, stratégies de couvertures/spéculation, évaluation d'options, parité, arbitrage, couverture delta/gamma, mesure neutre au risque. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2242	Finance corporative	3.0	Cours de jour Cours de soir
Analyse d'états financiers et calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Évaluation d'actions et d'obligations. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M. Lié aux VEE de la SOA. Voir la fiche détaillée
ACT 2243	Investissements	3.0	Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Structure à terme de taux d'intérêt. Durée et convexité. Lié aux VEE de la SOA. Voir la fiche détaillée
ACT 3230	Finance mathématique	3.0	Cours de soir
Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3282	Laboratoire de mathématiques financières	3.0	Cours de jour Cours de soir
Étude de problèmes complexes en mathématiques financières. Communication des résultats Voir la fiche détaillée
MAT 2050	Analyse 2	3.0	Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier. Voir la fiche détaillée
MAT 2115	Équations différentielles	3.0	Cours de jour
Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète. Voir la fiche détaillée
MAT 2412	Analyse numérique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés. Voir la fiche détaillée
MAT 2717	Processus stochastiques	3.0	Cours de jour
Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA. Voir la fiche détaillée
STT 2400	Régression linéaire	3.0	Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS. Voir la fiche détaillée
STT 2700	Concepts et méthodes en statistique	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
STT 3220	Méthodes de prévision	3.0	Cours de jour
Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA. Voir la fiche détaillée

Bloc 81B Outils informatiques de base Option - 7 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1015	Programmation 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers. Voir la fiche détaillée
IFT 1025	Programmation 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision. Voir la fiche détaillée
IFT 1166	Programmation orientée objet en C++	3.0	Cours de jour Cours de soir
Perfectionnement en programmation. Étude du langage C++ et de la programmation orientée objet. Applications aux structures de données simples et aux interfaces graphiques de base. Voir la fiche détaillée
IFT 1177	Chiffrier et bases de données : compléments	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts relatifs aux ensembles de données. Modélisation, validation de données et de bases de données. Partage des données. Requêtes, calculs et présentation de résultats. Sujets seront vus en Excel et en Access. Voir la fiche détaillée
IFT 1178	Programmation d'applications en VB	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base de la programmation. Programmation d'applications interactives en utilisant les langages VBA ou Visual Basic.NET. Utilisation d'applications comme Excel, Access et Word. Voir la fiche détaillée
IFT 1969	Programmation scientifique en langage C	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques. Voir la fiche détaillée
STT 1682	Progiciels statistiques en actuariat	1.0	Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives. Voir la fiche détaillée

Bloc 81C Compléments de mathématiques Option - Maximum 9 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1410	Calcul 2	3.0	Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux. Voir la fiche détaillée
MAT 2100	Analyse 3	3.0	Cours de jour
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites. Voir la fiche détaillée
MAT 2466	Analyse appliquée	3.0	Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace. Voir la fiche détaillée
MAT 3162	Équations aux dérivées partielles	3.0	Cours de jour
Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux distributions et fonctions de Green. Voir la fiche détaillée
MAT 3431	Théorie de l'optimisation	3.0
Optimisation avec contraintes. Multiplicateur de Lagrange, théorème de Kuhn-Tucker. Calcul des variations. Commande optimale. Ensemble accessible. Principe de Pontryagin, cas linéaire. Loi de feedback. Méthodes numériques. Voir la fiche détaillée
MAT 6111	Mesure et intégration	3.0	Cours de jour
Espaces mesurés, intégration des fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence, mesure produit, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, intégration dans Rn. Voir la fiche détaillée
MAT 6717	Probabilités	3.0	Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Voir la fiche détaillée

Bloc 81D Compléments d'actuariat Option - Maximum 9 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 2250	Mathématiques de l'assurance-vie 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Lois de survie, tables de mortalité; force de mortalité, espérance de vie; hypothèses pour âges fractionnaires; assurance-vie, rentes viagères : valeur présente, moments; primes périodiques nettes, brutes. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2251	Mathématiques de l'assurance-vie 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 2284	Mathématiques de l'assurance IARD	3.0	Cours de jour Cours de soir
Modèles de sévérité, inférence; classes de distributions, création de familles; modifications de couverture: franchise, limite, coassurance. Crédibilité exacte, classique, de Bühlmann; analyse bayésienne. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
ACT 3251	Théorie du risque	3.0	Cours de jour
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Théorie de la ruine. Mesures de risque. Simulations et applications. Modèles pour actifs financiers. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA. Voir la fiche détaillée

Bloc 81E Compléments de statistique Option - Maximum 9 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
STT 2000