Baccalauréat en mathématiques

Segment 01 Commun aux sept orientations

Tous les crédits du tronc commun sont obligatoires.

Bloc 01A Obligatoire - 26 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1000	Analyse 1	4.0	Cours de jour
Propriétés des nombres réels, concepts topologiques dans R, suites et séries numériques, propriétés des fonctions continues et fonctions dérivables d'une variable réelle à valeurs réelles. Voir la fiche détaillée
MAT 1400	Calcul 1	4.0	Cours de jour
Suites, séries. Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivées partielles, différentielles, plan tangent, dérivation en chaîne. Gradient, surfaces de niveau, extremums. Intégrales multiples, changement de variables, jacobien. Voir la fiche détaillée
MAT 1500	Mathématiques discrètes	4.0	Cours de jour
Ensembles et fonctions. Lois de la logique, quantificateurs, preuves. Induction, pgcd, nombres premiers, algorithme d’Euclide-Bézout, congruence, récursion. Principes de comptage, structures discrètes, graphes. Voir la fiche détaillée
MAT 1600	Algèbre linéaire	4.0	Cours de jour Cours de soir
Systèmes d'équations linéaires, élimination de Gauss, inverse matricielle. Espace vectoriel, indépendance linéaire, transformations linéaires, changement de base. Produit scalaire. Déterminants. Diagonalisation. Exemples d'applications. Voir la fiche détaillée
MAT 1720	Probabilités	4.0	Cours de jour
Espace de probabilité. Analyse combinatoire. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variable aléatoire. Fonction de répartition et fonction génératrice. Espérance mathématique. Loi faible des grands nombres. Théorème limite central. Voir la fiche détaillée
MAT 2717	Processus stochastiques	3.0	Cours de jour
Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Voir la fiche détaillée
STT 1700	Introduction à la statistique	3.0	Cours de jour
Description des données. Production de données. Probabilités. Inférence. Intervalles de confiance et tests d'hypothèses. Données de dénombrement. Tableaux de contingence. Régression linéaire simple. Remarques: Utilisation d'un progiciel. Voir la fiche détaillée

Segment 75 Propre à l'orientation Actuariat

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 28 crédits obligatoires, 33 crédits à option et 3 crédits au choix.

Bloc 75A Actuariat, mathématiques financières et statistique Obligatoire - 21 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 1240	Mathématiques financières	3.0	Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt. Voir la fiche détaillée
ACT 2243	Investissements	3.0	Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque. Voir la fiche détaillée
ACT 2250	Mathématiques de l'assurance-vie 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes. Voir la fiche détaillée
ACT 3201	Régimes de retraite	3.0	Cours de jour Cours de soir
Système canadien de régimes de retraite publics et privés. Types de régimes privés. Calcul de rentes. Principe de capitalisation. Méthodes actuarielles d'évaluation, hypothèses, gains et pertes. Contexte législatif. Voir la fiche détaillée
ACT 3251	Théorie du risque	3.0	Cours de jour
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture. Voir la fiche détaillée
STT 2400	Régression linéaire	3.0	Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS. Voir la fiche détaillée
STT 2700	Concepts et méthodes en statistique	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée

Bloc 75B Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1015	Programmation 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers. Voir la fiche détaillée
IFT 1174	Chiffrier, bases de données et programmation VBA	3.0	Cours de soir
Traitement d'ensembles de données au moyen d'un chiffrier électronique et d'un système de gestion de base de données. Automatisation et adaptation de différents traitements sur ces données en utilisant la programmation en VBA. Voir la fiche détaillée
STT 1682	Progiciels statistiques en actuariat	1.0	Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives. Voir la fiche détaillée

Bloc 75C Compléments d'actuariat Option - Minimum 12 crédits, maximum 27 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 2241	Produits dérivés et gestion de risque	3.0	Cours de jour Cours de soir
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique. Voir la fiche détaillée
ACT 2242	Finance corporative	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M. Voir la fiche détaillée
ACT 2251	Mathématiques de l'assurance-vie 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Voir la fiche détaillée
ACT 2284	Mathématiques de l'assurance IARD	3.0	Cours de jour Cours de soir
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves. Voir la fiche détaillée
ACT 3230	Finance mathématique	3.0	Cours de soir
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché. Voir la fiche détaillée
ACT 3253	Gestion des risques	3.0
Types de risques traditionnels et non traditionnels (ex. risque d’entreprise, risques environnementaux). Méthodes qualitatives et quantitatives d’évaluation et de gestion des risques. Voir la fiche détaillée
ACT 3261	Modélisation prédictive	3.0	Cours de jour
Techniques de description et de visualisation de données. Applications de modèles linéaires généralisés et d’arbres de décision. Techniques de regroupement de données. Communication et vulgarisation des résultats. Voir la fiche détaillée
ACT 3282	Laboratoire de mathématiques financières	3.0	Cours de jour
Étude de problèmes complexes en mathématiques financières. Communication des résultats Voir la fiche détaillée
ACT 4000	Mémoire de fin d’études	3.0
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en actuariat ou mathématiques financières. L’étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre. Voir la fiche détaillée
MAT 2000	Stage 1	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 3000	Stage 2	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée

Bloc 75D Compléments de statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 15 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
STT 2000	Échantillonnage	3.0	Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples. Voir la fiche détaillée
STT 2105	Statistique bayésienne	3.0	Cours de jour
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings. Voir la fiche détaillée
STT 2305	Analyse multivariée appliquée	3.0
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées. Voir la fiche détaillée
STT 3220	Méthodes de prévision	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Voir la fiche détaillée
STT 3260	Modèles de survie	3.0	Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Voir la fiche détaillée
STT 3410	Plans et analyses d'expériences	3.0	Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS. Voir la fiche détaillée
STT 3510	Biostatistique	3.0	Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures. Voir la fiche détaillée
STT 3781	Laboratoire de statistique	3.0	Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats. Voir la fiche détaillée
STT 3790	Apprentissage statistique	3.0	Cours de jour
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique. Voir la fiche détaillée
STT 3795	Fondements théoriques en science des données	3.0	Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage. Voir la fiche détaillée

Bloc 75E Compléments de mathématiques Option - Maximum 13 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1410	Calcul 2	3.0	Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux. Voir la fiche détaillée
MAT 2050	Analyse 2	3.0	Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier. Voir la fiche détaillée
MAT 2100	Analyse 3	3.0	Cours de jour
Topologie de Rⁿ. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites. Voir la fiche détaillée
MAT 2115	Équations différentielles	3.0	Cours de jour
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète. Voir la fiche détaillée
MAT 2130	Variable complexe	3.0	Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus. Voir la fiche détaillée
MAT 2412	Analyse numérique	3.0	Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés. Voir la fiche détaillée
MAT 2719	Marches et graphes aléatoires	3.0
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment. Voir la fiche détaillée
MAT 2795	Introduction aux structures intrinsèques des données	3.0
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données. Voir la fiche détaillée
MAT 6117	Mesure et intégration	4.0	Cours de jour
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals. Voir la fiche détaillée
MAT 6701	Probabilités	4.0	Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien. Voir la fiche détaillée

Bloc 75Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
DMO 1000	Introduction à la démographie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations. Voir la fiche détaillée
ECN 1000	Principes d'économie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 1040	Introduction à la microéconomie	3.0	Cours de jour
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité. Voir la fiche détaillée
ECN 1050	Introduction à la macroéconomie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 2165	Comptabilité 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale. Voir la fiche détaillée
IFT 1025	Programmation 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision. Voir la fiche détaillée
IFT 2015	Structures de données	3.0	Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes. Voir la fiche détaillée
IFT 3245	Simulation et modèles	3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires. Voir la fiche détaillée
IFT 3700	Introduction à la science des données	3.0	Cours de jour
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées. Voir la fiche détaillée

Bloc 75Z Choix - 3 crédits.

Segment 76 Propre à l'orientation Actuariat COOP

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 34 crédits obligatoires et 30 crédits à option.

Les étudiants doivent aussi réussir un stage hors programme MAT 3001 (Stage 3).

Bloc 76A Actuariat, mathématiques financières et statistique Obligatoire - 21 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 1240	Mathématiques financières	3.0	Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt. Voir la fiche détaillée
ACT 2243	Investissements	3.0	Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque. Voir la fiche détaillée
ACT 2250	Mathématiques de l'assurance-vie 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes. Voir la fiche détaillée
ACT 3201	Régimes de retraite	3.0	Cours de jour Cours de soir
Système canadien de régimes de retraite publics et privés. Types de régimes privés. Calcul de rentes. Principe de capitalisation. Méthodes actuarielles d'évaluation, hypothèses, gains et pertes. Contexte législatif. Voir la fiche détaillée
ACT 3251	Théorie du risque	3.0	Cours de jour
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture. Voir la fiche détaillée
STT 2400	Régression linéaire	3.0	Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS. Voir la fiche détaillée
STT 2700	Concepts et méthodes en statistique	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée

Bloc 76B Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1015	Programmation 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers. Voir la fiche détaillée
IFT 1174	Chiffrier, bases de données et programmation VBA	3.0	Cours de soir
Traitement d'ensembles de données au moyen d'un chiffrier électronique et d'un système de gestion de base de données. Automatisation et adaptation de différents traitements sur ces données en utilisant la programmation en VBA. Voir la fiche détaillée
STT 1682	Progiciels statistiques en actuariat	1.0	Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives. Voir la fiche détaillée

Bloc 76C Compléments d'actuariat Option - Minimum 12 crédits, maximum 24 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 2241	Produits dérivés et gestion de risque	3.0	Cours de jour Cours de soir
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique. Voir la fiche détaillée
ACT 2242	Finance corporative	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M. Voir la fiche détaillée
ACT 2251	Mathématiques de l'assurance-vie 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Voir la fiche détaillée
ACT 2284	Mathématiques de l'assurance IARD	3.0	Cours de jour Cours de soir
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves. Voir la fiche détaillée
ACT 3230	Finance mathématique	3.0	Cours de soir
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché. Voir la fiche détaillée
ACT 3253	Gestion des risques	3.0
Types de risques traditionnels et non traditionnels (ex. risque d’entreprise, risques environnementaux). Méthodes qualitatives et quantitatives d’évaluation et de gestion des risques. Voir la fiche détaillée
ACT 3261	Modélisation prédictive	3.0	Cours de jour
Techniques de description et de visualisation de données. Applications de modèles linéaires généralisés et d’arbres de décision. Techniques de regroupement de données. Communication et vulgarisation des résultats. Voir la fiche détaillée
ACT 3282	Laboratoire de mathématiques financières	3.0	Cours de jour
Étude de problèmes complexes en mathématiques financières. Communication des résultats Voir la fiche détaillée
ACT 4000	Mémoire de fin d’études	3.0
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en actuariat ou mathématiques financières. L’étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre. Voir la fiche détaillée

Bloc 76D Compléments de statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 15 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
STT 2000	Échantillonnage	3.0	Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples. Voir la fiche détaillée
STT 2105	Statistique bayésienne	3.0	Cours de jour
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings. Voir la fiche détaillée
STT 2305	Analyse multivariée appliquée	3.0
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées. Voir la fiche détaillée
STT 3220	Méthodes de prévision	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Voir la fiche détaillée
STT 3260	Modèles de survie	3.0	Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Voir la fiche détaillée
STT 3410	Plans et analyses d'expériences	3.0	Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS. Voir la fiche détaillée
STT 3510	Biostatistique	3.0	Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures. Voir la fiche détaillée
STT 3781	Laboratoire de statistique	3.0	Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats. Voir la fiche détaillée
STT 3790	Apprentissage statistique	3.0	Cours de jour
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique. Voir la fiche détaillée
STT 3795	Fondements théoriques en science des données	3.0	Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage. Voir la fiche détaillée

Bloc 76E Compléments de mathématiques Option - Maximum 13 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1410	Calcul 2	3.0	Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux. Voir la fiche détaillée
MAT 2050	Analyse 2	3.0	Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier. Voir la fiche détaillée
MAT 2100	Analyse 3	3.0	Cours de jour
Topologie de Rⁿ. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites. Voir la fiche détaillée
MAT 2115	Équations différentielles	3.0	Cours de jour
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète. Voir la fiche détaillée
MAT 2130	Variable complexe	3.0	Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus. Voir la fiche détaillée
MAT 2412	Analyse numérique	3.0	Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés. Voir la fiche détaillée
MAT 2719	Marches et graphes aléatoires	3.0
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment. Voir la fiche détaillée
MAT 2795	Introduction aux structures intrinsèques des données	3.0
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données. Voir la fiche détaillée
MAT 6117	Mesure et intégration	4.0	Cours de jour
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals. Voir la fiche détaillée
MAT 6701	Probabilités	4.0	Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien. Voir la fiche détaillée

Bloc 76F Stages Obligatoire - 6 crédits.

Cours	Titre	Crédits
MAT 2000	Stage 1	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 3000	Stage 2	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée

Bloc 76Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
DMO 1000	Introduction à la démographie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations. Voir la fiche détaillée
ECN 1000	Principes d'économie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 1040	Introduction à la microéconomie	3.0	Cours de jour
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité. Voir la fiche détaillée
ECN 1050	Introduction à la macroéconomie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 2165	Comptabilité 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale. Voir la fiche détaillée
IFT 1025	Programmation 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision. Voir la fiche détaillée
IFT 2015	Structures de données	3.0	Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes. Voir la fiche détaillée
IFT 3245	Simulation et modèles	3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires. Voir la fiche détaillée
IFT 3700	Introduction à la science des données	3.0	Cours de jour
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées. Voir la fiche détaillée

Segment 77 Propre à l'orientation Mathématiques pures et appliquées

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 28 crédits obligatoires, 33 crédits à option et 3 crédits au choix.

Bloc 77A Analyse, algèbre et géométrie Obligatoire - 24 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1460	Modélisation	3.0	Cours de jour
Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats. Voir la fiche détaillée
MAT 2050	Analyse 2	3.0	Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier. Voir la fiche détaillée
MAT 2100	Analyse 3	3.0	Cours de jour
Topologie de Rⁿ. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites. Voir la fiche détaillée
MAT 2115	Équations différentielles	3.0	Cours de jour
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète. Voir la fiche détaillée
MAT 2130	Variable complexe	3.0	Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus. Voir la fiche détaillée
MAT 2300	Géométrie différentielle	3.0	Cours de jour
Courbes dans R3 : courbure, torsion, équations de Frenet. Surfaces dans R3 : première et seconde formes fondamentales, courbures de Gauss et moyenne. Isométries et theorema egregium. Voir la fiche détaillée
MAT 2412	Analyse numérique	3.0	Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés. Voir la fiche détaillée
MAT 2600	Algèbre 1	3.0	Cours de jour
Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow. Voir la fiche détaillée

Bloc 77B Outils informatiques de base Obligatoire - 4 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1015	Programmation 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers. Voir la fiche détaillée
MAT 1681	Mathématiques assistées par ordinateur	1.0	Cours de jour
Travaux pratiques en Mathematica : expressions, listes, fonctions, récursions, itérations, dérivations, intégrations, graphismes en 2 et 3 dimensions. Voir la fiche détaillée

Bloc 77C Compléments de mathématiques Option - Minimum 18 crédits, maximum 27 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1410	Calcul 2	3.0	Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux. Voir la fiche détaillée
MAT 2450	Mathématiques et technologie	3.0	Cours de jour
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc. Voir la fiche détaillée
MAT 2460	Dynamiques adaptatives	3.0
Introduction aux dynamiques adaptatives: évolution des génomes, quasi-espèces, dynamiques des jeux, dynamiques de population (finies et infinies), théorie adaptative sur graphes, automates. Applications : biologie, écologie, finance, médecine, etc. Voir la fiche détaillée
MAT 2466	Analyse appliquée	3.0	Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace. Voir la fiche détaillée
MAT 2531	Histoire des mathématiques	3.0	Cours de jour
Les mathématiques dans l'Antiquité. Les mathématiques en Chine, en Inde et chez les Arabes. Les mathématiques en Europe de 500 à 1600. La géométrie analytique. Le calcul infinitésimal. Le développement de l'analyse. Les mathématiques du XXe siècle. Voir la fiche détaillée
MAT 2611	Algèbre 2	3.0	Cours de jour
Anneaux, idéaux et modules, théorèmes d’isomorphisme, factorisation unique dans un domaine principal, forme normale d’un module noetherien sur un domaine principal, forme canonique et forme normale de Jordan d’une matrice. Voir la fiche détaillée
MAT 2719	Marches et graphes aléatoires	3.0
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment. Voir la fiche détaillée
MAT 2795	Introduction aux structures intrinsèques des données	3.0
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données. Voir la fiche détaillée
MAT 3162	Équations aux dérivées partielles	3.0	Cours de jour
Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux fonctions de Green. Voir la fiche détaillée
MAT 3300	Introduction aux variétés différentiables	3.0	Cours de jour
Variétés différentiables dans R^n. Espaces tangent et cotangent. Champs de vecteurs. Degré des applications, indices des zéros des champs des vecteurs. Théorème de point fixe de Brouwer. Théorème fondamental de l’algèbre. Théorème de Poincaré-Hopf. Voir la fiche détaillée
MAT 3363	Topologie	3.0	Cours de jour
Espaces topologiques. Variétés topologiques, définitions et exemples. Théorème de classification des surfaces. Groupe fondamental. Théorème de Van Kampen. Revêtements. Voir la fiche détaillée
MAT 3450	Introduction à la modélisation mathématique	3.0	Cours de jour
Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine. Voir la fiche détaillée
MAT 3460	Modélisation mathématique spécialisée et appli.	3.0
Processus de modélisation mathématiques avancés: simulations, estimation de paramètres, interprétation. Introduction à l’utilisation des mathématiques dans un milieu multidisciplinaire (médecine, neurosciences, etc.). Étude de cas et projet appliqué. Voir la fiche détaillée
MAT 3632	Théorie des nombres	3.0	Cours de jour
Théorème fondamental de l'arithmétique. Équations diophantiennes. Congruences linéaires. Théorèmes d'Euler et de Fermat. Théorie des indices. Racines primitives. Résidus quadratiques. Congruences générales. Nombres premiers. Voir la fiche détaillée
MAT 3634	Théorie analytique des nombres	3.0	Cours de jour
Arguments de comptage, estimations asymptotiques, fonctions arithmétiques et séries de Dirichlet, théorème des nombres premiers. Anatomie des entiers, arguments probabilistes, théorème d’Erdos-Kac. Voir la fiche détaillée
MAT 3661	Théorie de Galois	3.0	Cours de jour
Compléments de théorie des groupes. Théorie des corps, groupe de Galois, corps de Galois, résolubilité d'équation par radicaux. Résolution de problèmes classiques. Voir la fiche détaillée

Bloc 77D Mathématiques avancées et stages Option - Maximum 8 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 2000	Stage 1	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 3000	Stage 2	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 4000	Mémoire de fin d'études	3.0
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances mathématiques. Remarques: L'étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre. Voir la fiche détaillée
MAT 6117	Mesure et intégration	4.0	Cours de jour
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals. Voir la fiche détaillée
MAT 6124	Analyse fonctionnelle	4.0	Cours de jour
Espaces d’Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts. Voir la fiche détaillée
MAT 6701	Probabilités	4.0	Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien. Voir la fiche détaillée

Bloc 77E Compléments d'actuariat, mathématiques financières et statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 9 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 1240	Mathématiques financières	3.0	Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt. Voir la fiche détaillée
ACT 2241	Produits dérivés et gestion de risque	3.0	Cours de jour Cours de soir
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique. Voir la fiche détaillée
ACT 2242	Finance corporative	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M. Voir la fiche détaillée
ACT 2243	Investissements	3.0	Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque. Voir la fiche détaillée
ACT 2250	Mathématiques de l'assurance-vie 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes. Voir la fiche détaillée
ACT 2251	Mathématiques de l'assurance-vie 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Voir la fiche détaillée
ACT 2284	Mathématiques de l'assurance IARD	3.0	Cours de jour Cours de soir
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves. Voir la fiche détaillée
ACT 3230	Finance mathématique	3.0	Cours de soir
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché. Voir la fiche détaillée
ACT 3251	Théorie du risque	3.0	Cours de jour
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture. Voir la fiche détaillée
STT 2000	Échantillonnage	3.0	Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples. Voir la fiche détaillée
STT 2105	Statistique bayésienne	3.0	Cours de jour
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings. Voir la fiche détaillée
STT 2305	Analyse multivariée appliquée	3.0
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées. Voir la fiche détaillée
STT 2400	Régression linéaire	3.0	Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS. Voir la fiche détaillée
STT 2700	Concepts et méthodes en statistique	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
STT 3220	Méthodes de prévision	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Voir la fiche détaillée
STT 3260	Modèles de survie	3.0	Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Voir la fiche détaillée
STT 3410	Plans et analyses d'expériences	3.0	Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS. Voir la fiche détaillée
STT 3510	Biostatistique	3.0	Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures. Voir la fiche détaillée
STT 3790	Apprentissage statistique	3.0	Cours de jour
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique. Voir la fiche détaillée
STT 3795	Fondements théoriques en science des données	3.0	Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage. Voir la fiche détaillée

Bloc 77F Compléments d'informatique Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1025	Programmation 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision. Voir la fiche détaillée
IFT 1575	Modèles de recherche opérationnelle	3.0	Cours de jour Cours de soir
Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques. Voir la fiche détaillée
IFT 2015	Structures de données	3.0	Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes. Voir la fiche détaillée
IFT 2105	Introduction à l'informatique théorique	3.0	Cours de jour Cours de soir
Automates finis et expressions régulières. Grammaires hors-contexte et automates à piles. Calculabilité et décidabilité. Classes de complexité. Voir la fiche détaillée
IFT 2125	Introduction à l'algorithmique	3.0	Cours de jour Cours de soir
Conception et analyse d'algorithmes. Notation asymptotique, résolution de récurrences. Algorithmes voraces, diviser-pour-régner, programmation dynamique, parcours de graphes, retour-arrière, algorithmes probabilistes. Voir la fiche détaillée
IFT 2425	Introduction aux algorithmes numériques	3.0	Cours de jour Cours de soir
Arithmétique en point flottant, analyse d'erreurs. Équations linéaires et non linéaires. Interpolation, moindres carrés. Différenciation et intégration numérique. Équations différentielles ordinaires. Voir la fiche détaillée
IFT 2505	Optimisation linéaire	3.0	Cours de jour
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive. Voir la fiche détaillée
IFT 3155	Informatique quantique	3.0	Cours de jour
Calcul réversible; information quantique; non-localité; cryptographie quantique; circuits, parallélisme et interférence quantiques; algorithmes de Simon, Shor et Grover; téléportation; correction d'erreurs; implantation. Voir la fiche détaillée
IFT 3205	Traitement du signal	3.0	Cours de jour Cours de soir
Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo. Voir la fiche détaillée
IFT 3245	Simulation et modèles	3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires. Voir la fiche détaillée
IFT 3355	Infographie	3.0	Cours de jour
2D : tracé, remplissage. 3D : transformations, projections. Surfaces cachées. Illumination : modèles de réflexion. Textures : antialiassage. Modélisation : surfaces paramétriques. Animation : interpolation, cinématique, dynamique. Voir la fiche détaillée
IFT 3395	Fondements de l'apprentissage machine	3.0	Cours de jour
Éléments de base des algorithmes d'apprentissage statistique et symbolique. Exemples d'applications en forage de données, reconnaissance des formes, régression non linéaire, et données temporelles. Remarques: Des connaissances d'analyse numérique sont recommandées, par exemple le IFT 2425. Voir la fiche détaillée
IFT 3515	Optimisation non linéaire	3.0
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs. Voir la fiche détaillée
IFT 3545	Graphes et réseaux	3.0	Cours de jour
Introduction à la théorie des graphes et à ses applications en informatique. Arborescences, connexité, coloriages, stabilité. Algorithmes sur les graphes. Applications. Voir la fiche détaillée
IFT 3700	Introduction à la science des données	3.0	Cours de jour
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées. Voir la fiche détaillée

Bloc 77Y Contributions d'autres disciplines Option - Maximum 6 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
BIO 1203	Introduction à la génétique	3.0	Cours de jour
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social. Voir la fiche détaillée
BIO 1803	Écologie et environnement	3.0	Cours de jour Cours de soir
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère. Voir la fiche détaillée
ECN 1000	Principes d'économie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 1040	Introduction à la microéconomie	3.0	Cours de jour
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité. Voir la fiche détaillée
ECN 1050	Introduction à la macroéconomie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 2165	Comptabilité 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale. Voir la fiche détaillée
GEO 1312	Développement durable et environnement	3.0	Cours de jour
Initiation au développement durable et à l'environnement : pressions environnementales, état de l'environnement, réponses sociales. Thèmes traités: population, agriculture, énergie, déchets, pollution des milieux, changements climatiques, biodiversité. Voir la fiche détaillée
GEO 2122	Climatologie	3.0	Cours de jour
Introduction aux processus météorologiques fondamentaux qui régissent le climat. Les grands types de climat, leur répartition spatiale et leur évolution dans le temps. Ajustements au doublement du CO2 atmosphérique. Voir la fiche détaillée
GEO 2152	Hydrologie	3.0	Cours de jour
Introduction à la science de l'hydrologie par un examen des processus physiques qui composent le cycle hydrologique. Analyse conceptuelle et physique des processus. Voir la fiche détaillée
HOR 1200	Horizon: Risques et défis du XXIe siècle	3.0	Cours de soir
Approche interdisciplinaire de résolution d'un enjeu de société. Mise en application de compétences transversales (résolution de problèmes complexes, gestion de projet, communication, etc.) Thématiques varient annuellement. Voir la fiche détaillée
PHI 1005	Logique 1	3.0	Cours de jour
Logique des connecteurs et logique des quantificateurs. Voir la fiche détaillée
PHI 1130	Philosophie des sciences	3.0	Cours de soir
La science comme entreprise rationnelle : spécificité de l'explication scientifique. Notions d'hypothèse, de loi, de théorie. Le développement de la science : modèles continuistes et discontinuistes. Voir la fiche détaillée
PHI 1300	Philosophie de la connaissance	3.0	Cours de jour
Introduction à des problématiques fondamentales de la philosophie de la connaissance: la nature de la connaissance, les sources de la connaissance, les types de connaissance, les limites de la connaissance, etc. Voir la fiche détaillée
PHI 2005	Logique 2	3.0	Cours de jour
Introduction à la métalogique propositionnelle : complétude et décidabilité de la logique propositionnelle classique. Introduction à des variantes et alternatives logiques intuitionniste, multivalente, modale, floue, etc. Voir la fiche détaillée
PHY 1441	Électromagnétisme	3.0	Cours de jour
Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday. Voir la fiche détaillée
PHY 1620	Ondes et vibrations	3.0	Cours de jour
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence. Voir la fiche détaillée
PHY 1651	Mécanique classique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation. Voir la fiche détaillée
PHY 1652	Relativité 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs. Voir la fiche détaillée
PHY 1972	Comprendre l'Univers	3.0
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 119210, 120010, 120020, 120040, 120510. Voir la fiche détaillée
PHY 3131	Mécanique classique 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Formalismes de Lagrange et Hamilton. Transformations canoniques et crochets de Poisson. Formalisme de Hamilton-Jacobi. Mouvements des corps rigides et équations d'Euler. Voir la fiche détaillée
PHY 3140	Hydrodynamique	3.0	Cours de jour
Cinématique et dynamique d'un fluide. Paramètres non dimensionnels. Fluide parfait. Compressibilité. Viscosité, couche limite. Turbulence. Voir la fiche détaillée

Bloc 77Z Choix - 3 crédits.

Segment 79 Propre à l'orientation Statistique

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 34 crédits obligatoires, 27 crédits à option et 3 crédits au choix.

Afin d'obtenir l'accréditation de la Société statistique du Canada au niveau A-Stat, l'étudiant doit prendre trois cours du bloc 79 H ou du bloc 79 Y dans la même discipline.

Bloc 79A Élements de statistique Obligatoire - 18 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
STT 2000	Échantillonnage	3.0	Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples. Voir la fiche détaillée
STT 2400	Régression linéaire	3.0	Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS. Voir la fiche détaillée
STT 2700	Concepts et méthodes en statistique	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
STT 3410	Plans et analyses d'expériences	3.0	Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS. Voir la fiche détaillée
STT 3781	Laboratoire de statistique	3.0	Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats. Voir la fiche détaillée
STT 3790	Apprentissage statistique	3.0	Cours de jour
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique. Voir la fiche détaillée

Bloc 79B Éléments de mathématiques Obligatoire - 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1460	Modélisation	3.0	Cours de jour
Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats. Voir la fiche détaillée
MAT 2050	Analyse 2	3.0	Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier. Voir la fiche détaillée
MAT 2100	Analyse 3	3.0	Cours de jour
Topologie de Rⁿ. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites. Voir la fiche détaillée
MAT 2412	Analyse numérique	3.0	Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés. Voir la fiche détaillée

Bloc 79C Outils informatiques de base Obligatoire - 4 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1015	Programmation 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers. Voir la fiche détaillée
STT 1682	Progiciels statistiques en actuariat	1.0	Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives. Voir la fiche détaillée

Bloc 79D Éléments de statistique 2 Option - Minimum 3 crédits, maximum 6 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
STT 2105	Statistique bayésienne	3.0	Cours de jour
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings. Voir la fiche détaillée
STT 2305	Analyse multivariée appliquée	3.0
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées. Voir la fiche détaillée

Bloc 79E Compléments de statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 15 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
STT 3220	Méthodes de prévision	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Voir la fiche détaillée
STT 3260	Modèles de survie	3.0	Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Voir la fiche détaillée
STT 3510	Biostatistique	3.0	Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures. Voir la fiche détaillée
STT 3795	Fondements théoriques en science des données	3.0	Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage. Voir la fiche détaillée
STT 6230	Méthodes non paramétriques avancées	3.0
Statistiques linéaires de rang. Problèmes de position et de dispersion. Cas d'un ou deux échantillons. Efficacité relative des tests. Régression non paramétrique : méthodes du noyau et splines de lissage. Tests de permutation et méthode bootstrap. Voir la fiche détaillée
STT 6516	Données catégorielles	3.0	Cours de jour
Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Mesures d'association. Risque relatif, rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson, multinomiale, logistique cumulative. Modèles log-linéaires. Modèles graphiques. Voir la fiche détaillée

Bloc 79F Compléments de mathématique Option - Maximum 13 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1410	Calcul 2	3.0	Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux. Voir la fiche détaillée
MAT 2115	Équations différentielles	3.0	Cours de jour
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète. Voir la fiche détaillée
MAT 2130	Variable complexe	3.0	Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus. Voir la fiche détaillée
MAT 2450	Mathématiques et technologie	3.0	Cours de jour
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc. Voir la fiche détaillée
MAT 2460	Dynamiques adaptatives	3.0
Introduction aux dynamiques adaptatives: évolution des génomes, quasi-espèces, dynamiques des jeux, dynamiques de population (finies et infinies), théorie adaptative sur graphes, automates. Applications : biologie, écologie, finance, médecine, etc. Voir la fiche détaillée
MAT 2466	Analyse appliquée	3.0	Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace. Voir la fiche détaillée
MAT 2719	Marches et graphes aléatoires	3.0
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment. Voir la fiche détaillée
MAT 2795	Introduction aux structures intrinsèques des données	3.0
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données. Voir la fiche détaillée
MAT 3450	Introduction à la modélisation mathématique	3.0	Cours de jour
Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine. Voir la fiche détaillée
MAT 3460	Modélisation mathématique spécialisée et appli.	3.0
Processus de modélisation mathématiques avancés: simulations, estimation de paramètres, interprétation. Introduction à l’utilisation des mathématiques dans un milieu multidisciplinaire (médecine, neurosciences, etc.). Étude de cas et projet appliqué. Voir la fiche détaillée
MAT 6117	Mesure et intégration	4.0	Cours de jour
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals. Voir la fiche détaillée
MAT 6701	Probabilités	4.0	Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien. Voir la fiche détaillée

Bloc 79G Mémoire de fin d'études et stages Option - Maximum 6 crédits.

Cours	Titre	Crédits
MAT 2000	Stage 1	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 3000	Stage 2	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
STT 4000	Mémoire de fin d'études	3.0
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en statistique. L'étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre. Voir la fiche détaillée

Bloc 79H Compléments d'informatique Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1025	Programmation 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision. Voir la fiche détaillée
IFT 1575	Modèles de recherche opérationnelle	3.0	Cours de jour Cours de soir
Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques. Voir la fiche détaillée
IFT 2015	Structures de données	3.0	Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes. Voir la fiche détaillée
IFT 2125	Introduction à l'algorithmique	3.0	Cours de jour Cours de soir
Conception et analyse d'algorithmes. Notation asymptotique, résolution de récurrences. Algorithmes voraces, diviser-pour-régner, programmation dynamique, parcours de graphes, retour-arrière, algorithmes probabilistes. Voir la fiche détaillée
IFT 2425	Introduction aux algorithmes numériques	3.0	Cours de jour Cours de soir
Arithmétique en point flottant, analyse d'erreurs. Équations linéaires et non linéaires. Interpolation, moindres carrés. Différenciation et intégration numérique. Équations différentielles ordinaires. Voir la fiche détaillée
IFT 2505	Optimisation linéaire	3.0	Cours de jour
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive. Voir la fiche détaillée
IFT 3205	Traitement du signal	3.0	Cours de jour Cours de soir
Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo. Voir la fiche détaillée
IFT 3245	Simulation et modèles	3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires. Voir la fiche détaillée
IFT 3395	Fondements de l'apprentissage machine	3.0	Cours de jour
Éléments de base des algorithmes d'apprentissage statistique et symbolique. Exemples d'applications en forage de données, reconnaissance des formes, régression non linéaire, et données temporelles. Remarques: Des connaissances d'analyse numérique sont recommandées, par exemple le IFT 2425. Voir la fiche détaillée
IFT 3515	Optimisation non linéaire	3.0
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs. Voir la fiche détaillée
IFT 3545	Graphes et réseaux	3.0	Cours de jour
Introduction à la théorie des graphes et à ses applications en informatique. Arborescences, connexité, coloriages, stabilité. Algorithmes sur les graphes. Applications. Voir la fiche détaillée
IFT 3700	Introduction à la science des données	3.0	Cours de jour
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées. Voir la fiche détaillée

Bloc 79I Compléments d'actuariat, mathématiques financières et statistique Option - Maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 1240	Mathématiques financières	3.0	Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt. Voir la fiche détaillée
ACT 2241	Produits dérivés et gestion de risque	3.0	Cours de jour Cours de soir
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique. Voir la fiche détaillée
ACT 2242	Finance corporative	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M. Voir la fiche détaillée
ACT 2243	Investissements	3.0	Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque. Voir la fiche détaillée
ACT 2250	Mathématiques de l'assurance-vie 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes. Voir la fiche détaillée
ACT 2251	Mathématiques de l'assurance-vie 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Voir la fiche détaillée
ACT 2284	Mathématiques de l'assurance IARD	3.0	Cours de jour Cours de soir
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves. Voir la fiche détaillée
ACT 3201	Régimes de retraite	3.0	Cours de jour Cours de soir
Système canadien de régimes de retraite publics et privés. Types de régimes privés. Calcul de rentes. Principe de capitalisation. Méthodes actuarielles d'évaluation, hypothèses, gains et pertes. Contexte législatif. Voir la fiche détaillée
ACT 3230	Finance mathématique	3.0	Cours de soir
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché. Voir la fiche détaillée
ACT 3251	Théorie du risque	3.0	Cours de jour
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture. Voir la fiche détaillée

Bloc 79Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
BIO 1203	Introduction à la génétique	3.0	Cours de jour
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social. Voir la fiche détaillée
BIO 1803	Écologie et environnement	3.0	Cours de jour Cours de soir
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère. Voir la fiche détaillée
BIO 2811	Dynamique des populations	3.0	Cours de jour
Processus responsables des variations temporelles de l'abondance des populations animales et végétales. Description et utilisation de modèles mathématiques visant à quantifier et prédire les variations de l'abondance des populations. Voir la fiche détaillée
BIO 3115	Principes de phylogénie et systématique	3.0	Cours de jour
Introduction aux principes, méthodes et applications de la systématique: reconstruction phylogénétique, systématique moléculaire, applications en biologie de l'évolution, pour la classification taxonomique, la biogéographie et l'écologie. Remarques: Actif au trimestre d'hiver des années impaires. Cours cyclique non offert en 2015-2016. Voir la fiche détaillée
DMO 1000	Introduction à la démographie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations. Voir la fiche détaillée
DMO 2200	Sources de données	3.0	Cours de jour
Recensements canadiens et données d'état civil au Québec; implications pour l'analyse; comparaison avec d'autres pays, dont certains du Tiers-Monde. Enquête démographique. Enjeux éthiques. Remarques: Travaux pratiques avec les données et les métadonnées disponibles sur Internet. Voir la fiche détaillée
DMO 2311	Analyse longitudinale	3.0	Cours de jour
Méthodes d'analyse longitudinale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables démographiques. Histoire d'une promotion de mariages. Voir la fiche détaillée
DMO 2312	Analyse transversale	3.0	Cours de jour
Méthodes d'analyse transversale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables de mortalité. Structure et renouvellement des populations. Modèles et éléments de perspectives de population. Voir la fiche détaillée
DMO 3307	Pratique de la démographie	3.0	Cours de jour
Pratique de la démographie. Perspectives de population : modèles de base et modèles adaptés aux sous-populations. Applications à divers milieux de pratique : éducation, santé, population active, immigration, et autres. Voir la fiche détaillée
ECN 1000	Principes d'économie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 1040	Introduction à la microéconomie	3.0	Cours de jour
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité. Voir la fiche détaillée
ECN 1050	Introduction à la macroéconomie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 2040	Théorie microéconomique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Théorie de la décision; choix des consommateurs et théorie de la demande; choix des producteurs et théorie de l'offre; marchés concurrentiels; équilibres partiel et général; bien-être et efficacité. Voir la fiche détaillée
ECN 2045	Théorie microéconomique 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Économie de l'incertain : choix en incertitude; marchés des actifs financiers : équilibre; éléments de théorie des jeux; concurrence imparfaite; modèle principal-agent. Voir la fiche détaillée
ECN 2165	Comptabilité 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale. Voir la fiche détaillée
HOR 1200	Horizon: Risques et défis du XXIe siècle	3.0	Cours de soir
Approche interdisciplinaire de résolution d'un enjeu de société. Mise en application de compétences transversales (résolution de problèmes complexes, gestion de projet, communication, etc.) Thématiques varient annuellement. Voir la fiche détaillée
PHY 1441	Électromagnétisme	3.0	Cours de jour
Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday. Voir la fiche détaillée
PHY 1620	Ondes et vibrations	3.0	Cours de jour
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence. Voir la fiche détaillée
PHY 1651	Mécanique classique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation. Voir la fiche détaillée
PHY 1652	Relativité 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs. Voir la fiche détaillée
PHY 1972	Comprendre l'Univers	3.0
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 119210, 120010, 120020, 120040, 120510. Voir la fiche détaillée
PHY 2215	Physique thermique et statistique	4.0	Cours de jour
Thermodynamique statistique. Fonctions thermodynamiques. Transformations de phases. Distribution canonique. Méc. stat. Statistiques quantiques. Applications de Gaz de bosons et de fermions. Voir la fiche détaillée

Bloc 79Z Choix - 3 crédits.

Segment 80 Propre à l'orientation Statistique COOP

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 40 crédits obligatoires et 24 crédits à option.

Les étudiants doivent aussi réussir un stage hors programme MAT 3001 (Stage 3). Afin d'obtenir l'accréditation de la Société statistique du Canada au niveau A-Stat, l'étudiant doit prendre trois cours du bloc 80H ou du bloc 80 Y dans la même discipline.

Bloc 80A Élements de statistique Obligatoire - 18 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
STT 2000	Échantillonnage	3.0	Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples. Voir la fiche détaillée
STT 2400	Régression linéaire	3.0	Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS. Voir la fiche détaillée
STT 2700	Concepts et méthodes en statistique	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
STT 3410	Plans et analyses d'expériences	3.0	Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS. Voir la fiche détaillée
STT 3781	Laboratoire de statistique	3.0	Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats. Voir la fiche détaillée
STT 3790	Apprentissage statistique	3.0	Cours de jour
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique. Voir la fiche détaillée

Bloc 80B Éléments de mathématiques Obligatoire - 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1460	Modélisation	3.0	Cours de jour
Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats. Voir la fiche détaillée
MAT 2050	Analyse 2	3.0	Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier. Voir la fiche détaillée
MAT 2100	Analyse 3	3.0	Cours de jour
Topologie de Rⁿ. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites. Voir la fiche détaillée
MAT 2412	Analyse numérique	3.0	Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés. Voir la fiche détaillée

Bloc 80C Outils informatiques de base Obligatoire - 4 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1015	Programmation 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers. Voir la fiche détaillée
STT 1682	Progiciels statistiques en actuariat	1.0	Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives. Voir la fiche détaillée

Bloc 80D Éléments de statistique 2 Option - Minimum 3 crédits, maximum 6 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
STT 2105	Statistique bayésienne	3.0	Cours de jour
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings. Voir la fiche détaillée
STT 2305	Analyse multivariée appliquée	3.0
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées. Voir la fiche détaillée

Bloc 80E Compléments de statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
STT 3220	Méthodes de prévision	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Voir la fiche détaillée
STT 3260	Modèles de survie	3.0	Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Voir la fiche détaillée
STT 3510	Biostatistique	3.0	Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures. Voir la fiche détaillée
STT 3795	Fondements théoriques en science des données	3.0	Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage. Voir la fiche détaillée
STT 6230	Méthodes non paramétriques avancées	3.0
Statistiques linéaires de rang. Problèmes de position et de dispersion. Cas d'un ou deux échantillons. Efficacité relative des tests. Régression non paramétrique : méthodes du noyau et splines de lissage. Tests de permutation et méthode bootstrap. Voir la fiche détaillée
STT 6516	Données catégorielles	3.0	Cours de jour
Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Mesures d'association. Risque relatif, rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson, multinomiale, logistique cumulative. Modèles log-linéaires. Modèles graphiques. Voir la fiche détaillée

Bloc 80F Compléments de mathématique Option - Maximum 10 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1410	Calcul 2	3.0	Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux. Voir la fiche détaillée
MAT 2115	Équations différentielles	3.0	Cours de jour
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète. Voir la fiche détaillée
MAT 2130	Variable complexe	3.0	Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus. Voir la fiche détaillée
MAT 2450	Mathématiques et technologie	3.0	Cours de jour
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc. Voir la fiche détaillée
MAT 2460	Dynamiques adaptatives	3.0
Introduction aux dynamiques adaptatives: évolution des génomes, quasi-espèces, dynamiques des jeux, dynamiques de population (finies et infinies), théorie adaptative sur graphes, automates. Applications : biologie, écologie, finance, médecine, etc. Voir la fiche détaillée
MAT 2466	Analyse appliquée	3.0	Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace. Voir la fiche détaillée
MAT 2719	Marches et graphes aléatoires	3.0
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment. Voir la fiche détaillée
MAT 2795	Introduction aux structures intrinsèques des données	3.0
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données. Voir la fiche détaillée
MAT 3450	Introduction à la modélisation mathématique	3.0	Cours de jour
Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine. Voir la fiche détaillée
MAT 3460	Modélisation mathématique spécialisée et appli.	3.0
Processus de modélisation mathématiques avancés: simulations, estimation de paramètres, interprétation. Introduction à l’utilisation des mathématiques dans un milieu multidisciplinaire (médecine, neurosciences, etc.). Étude de cas et projet appliqué. Voir la fiche détaillée
MAT 6117	Mesure et intégration	4.0	Cours de jour
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals. Voir la fiche détaillée
MAT 6701	Probabilités	4.0	Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien. Voir la fiche détaillée

Bloc 80G Stages Obligatoire - 6 crédits.

Cours	Titre	Crédits
MAT 2000	Stage 1	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 3000	Stage 2	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée

Bloc 80H Compléments d'informatique Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1025	Programmation 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision. Voir la fiche détaillée
IFT 1575	Modèles de recherche opérationnelle	3.0	Cours de jour Cours de soir
Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques. Voir la fiche détaillée
IFT 2015	Structures de données	3.0	Cours de jour Cours de soir
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes. Voir la fiche détaillée
IFT 2125	Introduction à l'algorithmique	3.0	Cours de jour Cours de soir
Conception et analyse d'algorithmes. Notation asymptotique, résolution de récurrences. Algorithmes voraces, diviser-pour-régner, programmation dynamique, parcours de graphes, retour-arrière, algorithmes probabilistes. Voir la fiche détaillée
IFT 2425	Introduction aux algorithmes numériques	3.0	Cours de jour Cours de soir
Arithmétique en point flottant, analyse d'erreurs. Équations linéaires et non linéaires. Interpolation, moindres carrés. Différenciation et intégration numérique. Équations différentielles ordinaires. Voir la fiche détaillée
IFT 2505	Optimisation linéaire	3.0	Cours de jour
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive. Voir la fiche détaillée
IFT 3205	Traitement du signal	3.0	Cours de jour Cours de soir
Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo. Voir la fiche détaillée
IFT 3245	Simulation et modèles	3.0
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires. Voir la fiche détaillée
IFT 3395	Fondements de l'apprentissage machine	3.0	Cours de jour
Éléments de base des algorithmes d'apprentissage statistique et symbolique. Exemples d'applications en forage de données, reconnaissance des formes, régression non linéaire, et données temporelles. Remarques: Des connaissances d'analyse numérique sont recommandées, par exemple le IFT 2425. Voir la fiche détaillée
IFT 3515	Optimisation non linéaire	3.0
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs. Voir la fiche détaillée
IFT 3545	Graphes et réseaux	3.0	Cours de jour
Introduction à la théorie des graphes et à ses applications en informatique. Arborescences, connexité, coloriages, stabilité. Algorithmes sur les graphes. Applications. Voir la fiche détaillée
IFT 3700	Introduction à la science des données	3.0	Cours de jour
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées. Voir la fiche détaillée

Bloc 80I Compléments d'actuariat, mathématiques financières et statistique Option - Maximum 9 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 1240	Mathématiques financières	3.0	Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt. Voir la fiche détaillée
ACT 2241	Produits dérivés et gestion de risque	3.0	Cours de jour Cours de soir
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique. Voir la fiche détaillée
ACT 2242	Finance corporative	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M. Voir la fiche détaillée
ACT 2243	Investissements	3.0	Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque. Voir la fiche détaillée
ACT 2250	Mathématiques de l'assurance-vie 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes. Voir la fiche détaillée
ACT 2251	Mathématiques de l'assurance-vie 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Voir la fiche détaillée
ACT 2284	Mathématiques de l'assurance IARD	3.0	Cours de jour Cours de soir
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves. Voir la fiche détaillée
ACT 3201	Régimes de retraite	3.0	Cours de jour Cours de soir
Système canadien de régimes de retraite publics et privés. Types de régimes privés. Calcul de rentes. Principe de capitalisation. Méthodes actuarielles d'évaluation, hypothèses, gains et pertes. Contexte législatif. Voir la fiche détaillée
ACT 3230	Finance mathématique	3.0	Cours de soir
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché. Voir la fiche détaillée
ACT 3251	Théorie du risque	3.0	Cours de jour
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture. Voir la fiche détaillée

Bloc 80Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
BIO 1203	Introduction à la génétique	3.0	Cours de jour
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social. Voir la fiche détaillée
BIO 1803	Écologie et environnement	3.0	Cours de jour Cours de soir
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère. Voir la fiche détaillée
BIO 2811	Dynamique des populations	3.0	Cours de jour
Processus responsables des variations temporelles de l'abondance des populations animales et végétales. Description et utilisation de modèles mathématiques visant à quantifier et prédire les variations de l'abondance des populations. Voir la fiche détaillée
BIO 3115	Principes de phylogénie et systématique	3.0	Cours de jour
Introduction aux principes, méthodes et applications de la systématique: reconstruction phylogénétique, systématique moléculaire, applications en biologie de l'évolution, pour la classification taxonomique, la biogéographie et l'écologie. Remarques: Actif au trimestre d'hiver des années impaires. Cours cyclique non offert en 2015-2016. Voir la fiche détaillée
DMO 1000	Introduction à la démographie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations. Voir la fiche détaillée
DMO 2200	Sources de données	3.0	Cours de jour
Recensements canadiens et données d'état civil au Québec; implications pour l'analyse; comparaison avec d'autres pays, dont certains du Tiers-Monde. Enquête démographique. Enjeux éthiques. Remarques: Travaux pratiques avec les données et les métadonnées disponibles sur Internet. Voir la fiche détaillée
DMO 2311	Analyse longitudinale	3.0	Cours de jour
Méthodes d'analyse longitudinale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables démographiques. Histoire d'une promotion de mariages. Voir la fiche détaillée
DMO 2312	Analyse transversale	3.0	Cours de jour
Méthodes d'analyse transversale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables de mortalité. Structure et renouvellement des populations. Modèles et éléments de perspectives de population. Voir la fiche détaillée
DMO 3307	Pratique de la démographie	3.0	Cours de jour
Pratique de la démographie. Perspectives de population : modèles de base et modèles adaptés aux sous-populations. Applications à divers milieux de pratique : éducation, santé, population active, immigration, et autres. Voir la fiche détaillée
ECN 1000	Principes d'économie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 1040	Introduction à la microéconomie	3.0	Cours de jour
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité. Voir la fiche détaillée
ECN 1050	Introduction à la macroéconomie	3.0	Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne Voir la fiche détaillée
ECN 2040	Théorie microéconomique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Théorie de la décision; choix des consommateurs et théorie de la demande; choix des producteurs et théorie de l'offre; marchés concurrentiels; équilibres partiel et général; bien-être et efficacité. Voir la fiche détaillée
ECN 2045	Théorie microéconomique 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Économie de l'incertain : choix en incertitude; marchés des actifs financiers : équilibre; éléments de théorie des jeux; concurrence imparfaite; modèle principal-agent. Voir la fiche détaillée
ECN 2165	Comptabilité 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale. Voir la fiche détaillée
HOR 1200	Horizon: Risques et défis du XXIe siècle	3.0	Cours de soir
Approche interdisciplinaire de résolution d'un enjeu de société. Mise en application de compétences transversales (résolution de problèmes complexes, gestion de projet, communication, etc.) Thématiques varient annuellement. Voir la fiche détaillée
PHY 1441	Électromagnétisme	3.0	Cours de jour
Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday. Voir la fiche détaillée
PHY 1620	Ondes et vibrations	3.0	Cours de jour
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence. Voir la fiche détaillée
PHY 1651	Mécanique classique 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation. Voir la fiche détaillée
PHY 1652	Relativité 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs. Voir la fiche détaillée
PHY 1972	Comprendre l'Univers	3.0
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 119210, 120010, 120020, 120040, 120510. Voir la fiche détaillée
PHY 2215	Physique thermique et statistique	4.0	Cours de jour
Thermodynamique statistique. Fonctions thermodynamiques. Transformations de phases. Distribution canonique. Méc. stat. Statistiques quantiques. Applications de Gaz de bosons et de fermions. Voir la fiche détaillée

Segment 81 Propre à l'orientation Mathématiques financières

Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 40 crédits obligatoires, 21 crédits à option et 3 crédits au choix.

Bloc 81A Mathématiques de l'aléatoire et la finance Obligatoire - 36 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 1240	Mathématiques financières	3.0	Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt. Voir la fiche détaillée
ACT 2241	Produits dérivés et gestion de risque	3.0	Cours de jour Cours de soir
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique. Voir la fiche détaillée
ACT 2242	Finance corporative	3.0	Cours de jour Cours de soir
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M. Voir la fiche détaillée
ACT 2243	Investissements	3.0	Cours de jour
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque. Voir la fiche détaillée
ACT 3230	Finance mathématique	3.0	Cours de soir
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché. Voir la fiche détaillée
ACT 3282	Laboratoire de mathématiques financières	3.0	Cours de jour
Étude de problèmes complexes en mathématiques financières. Communication des résultats Voir la fiche détaillée
MAT 2050	Analyse 2	3.0	Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier. Voir la fiche détaillée
MAT 2115	Équations différentielles	3.0	Cours de jour
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète. Voir la fiche détaillée
MAT 2412	Analyse numérique	3.0	Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés. Voir la fiche détaillée
STT 2400	Régression linéaire	3.0	Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS. Voir la fiche détaillée
STT 2700	Concepts et méthodes en statistique	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA. Voir la fiche détaillée
STT 3220	Méthodes de prévision	3.0	Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Voir la fiche détaillée

Bloc 81B Outils informatiques de base Obligatoire - 4 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
IFT 1015	Programmation 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers. Voir la fiche détaillée
STT 1682	Progiciels statistiques en actuariat	1.0	Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives. Voir la fiche détaillée

Bloc 81C Compléments de mathématiques Option - Maximum 10 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
MAT 1410	Calcul 2	3.0	Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux. Voir la fiche détaillée
MAT 2100	Analyse 3	3.0	Cours de jour
Topologie de Rⁿ. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites. Voir la fiche détaillée
MAT 2466	Analyse appliquée	3.0	Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace. Voir la fiche détaillée
MAT 2719	Marches et graphes aléatoires	3.0
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment. Voir la fiche détaillée
MAT 2795	Introduction aux structures intrinsèques des données	3.0
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données. Voir la fiche détaillée
MAT 3162	Équations aux dérivées partielles	3.0	Cours de jour
Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux fonctions de Green. Voir la fiche détaillée
MAT 6117	Mesure et intégration	4.0	Cours de jour
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals. Voir la fiche détaillée
MAT 6701	Probabilités	4.0	Cours de jour
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien. Voir la fiche détaillée

Bloc 81D Compléments d'actuariat Option - Maximum 9 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
ACT 2250	Mathématiques de l'assurance-vie 1	3.0	Cours de jour Cours de soir
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes. Voir la fiche détaillée
ACT 2251	Mathématiques de l'assurance-vie 2	3.0	Cours de jour Cours de soir
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Voir la fiche détaillée
ACT 2284	Mathématiques de l'assurance IARD	3.0	Cours de jour Cours de soir
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves. Voir la fiche détaillée
ACT 3251	Théorie du risque	3.0	Cours de jour
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture. Voir la fiche détaillée

Bloc 81E Compléments de statistique Option - Maximum 9 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période
STT 2000	Échantillonnage	3.0	Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples. Voir la fiche détaillée
STT 2105	Statistique bayésienne	3.0	Cours de jour
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings. Voir la fiche détaillée
STT 2305	Analyse multivariée appliquée	3.0
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées. Voir la fiche détaillée
STT 3260	Modèles de survie	3.0	Cours de jour
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Voir la fiche détaillée
STT 3410	Plans et analyses d'expériences	3.0	Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS. Voir la fiche détaillée
STT 3790	Apprentissage statistique	3.0	Cours de jour
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique. Voir la fiche détaillée
STT 3795	Fondements théoriques en science des données	3.0	Cours de jour
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage. Voir la fiche détaillée

Bloc 81F Mémoire de fin d'études et stages Option - Maximum 6 crédits.

Cours	Titre	Crédits
ACT 4000	Mémoire de fin d’études	3.0
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en actuariat ou mathématiques financières. L’étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre. Voir la fiche détaillée
MAT 2000	Stage 1	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée
MAT 3000	Stage 2	3.0
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques. Voir la fiche détaillée

Bloc 81G Compléments d'informatique Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	Crédits	Période