Cheminement type
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Baccalauréat en mathématiques (B. Sc.)
Baccalauréat ès sciences (B. Sc.)
1-190-1-0
Version 20 (A20)
Le baccalauréat comporte 90 crédits. Il comprend un tronc commun (segment 01) et est offert selon sept orientations :
- orientation Actuariat (segments 01 et 75) avec 54 crédits obligatoires, 33 crédits à option et 3 crédits au choix.
- orientation Actuariat COOP (segments 01 et 76) avec 60 crédits obligatoires et 30 crédits à option.
- orientation Mathématiques pures et appliquées (segments 01 et 77) avec 54 crédits obligatoires, 33 crédits à option et 3 crédits au choix.
- orientation Statistique (segments 01 et 79) avec 60 crédits obligatoires, 27 à option et 3 crédits au choix.
- orientation Statistique COOP (segments 01 et 80) avec 66 crédits obligatoires, 24 crédits à option.
- orientation Mathématiques financières (segments 01 et 81) avec 66 crédits obligatoires, 21 à option et 3 crédits au choix.
- orientation Sciences mathématiques (segments 01 et 82) avec 26 crédits obligatoires, 61 à option et 3 crédits au choix.
L'étudiant inscrit dans une orientation COOP, doit aussi s'inscrire à un stage hors programme.
Segment 01 Commun aux sept orientations
Tous les crédits du tronc commun sont obligatoires.
Bloc 01A Obligatoire - 26 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 1000 | Analyse 1 | 4.0 | Cours de jour | |
Propriétés des nombres réels, concepts topologiques dans R, suites et séries numériques, propriétés des fonctions continues et fonctions dérivables d'une variable réelle à valeurs réelles.
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MAT 1400 | Calcul 1 | 4.0 | Cours de jour | |
Suites, séries. Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivées partielles, différentielles, plan tangent, dérivation en chaîne. Gradient, surfaces de niveau, extremums. Intégrales multiples, changement de variables, jacobien.
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MAT 1500 | Mathématiques discrètes | 4.0 | Cours de jour | |
Ensembles et fonctions. Lois de la logique, quantificateurs, preuves. Induction, pgcd, nombres premiers, algorithme d’Euclide-Bézout, congruence, récursion. Principes de comptage, structures discrètes, graphes.
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MAT 1600 | Algèbre linéaire | 4.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Systèmes d'équations linéaires, élimination de Gauss, inverse matricielle. Espace vectoriel, indépendance linéaire, transformations linéaires, changement de base. Produit scalaire. Déterminants. Diagonalisation. Exemples d'applications.
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MAT 1720 | Probabilités | 4.0 | Cours de jour | |
Espace de probabilité. Analyse combinatoire. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variable aléatoire. Fonction de répartition et fonction génératrice. Espérance mathématique. Loi faible des grands nombres. Théorème limite central.
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MAT 2717 | Processus stochastiques | 3.0 | Cours de jour | |
Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses.
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STT 1700 | Introduction à la statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Description des données. Production de données. Probabilités. Inférence. Intervalles de confiance et tests d'hypothèses. Données de dénombrement. Tableaux de contingence. Régression linéaire simple. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
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Segment 75 Propre à l'orientation Actuariat
Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 28 crédits obligatoires, 33 crédits à option et 3 crédits au choix.
Bloc 75A Actuariat, mathématiques financières et statistique Obligatoire - 21 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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ACT 2243 | Investissements | 3.0 | Cours de jour | |
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.
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ACT 2250 | Mathématiques de l'assurance-vie 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes.
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ACT 3201 | Régimes de retraite | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Système canadien de régimes de retraite publics et privés. Types de régimes privés. Calcul de rentes. Principe de capitalisation. Méthodes actuarielles d'évaluation, hypothèses, gains et pertes. Contexte législatif.
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ACT 3251 | Théorie du risque | 3.0 | Cours de jour | |
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture.
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STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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Bloc 75B Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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IFT 1174 | Chiffrier, bases de données et programmation VBA | 3.0 | Cours de soir | |
Traitement d'ensembles de données au moyen d'un chiffrier électronique et d'un système de gestion de base de données. Automatisation et adaptation de différents traitements sur ces données en utilisant la programmation en VBA.
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STT 1682 | Progiciels statistiques en actuariat | 1.0 | Cours de soir | |
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 75C Compléments d'actuariat Option - Minimum 12 crédits, maximum 27 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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ACT 2241 | Produits dérivés et gestion de risque | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.
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ACT 2242 | Finance corporative | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M.
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ACT 2251 | Mathématiques de l'assurance-vie 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications.
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ACT 2284 | Mathématiques de l'assurance IARD | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves.
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ACT 3230 | Finance mathématique | 3.0 | Cours de soir | |
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché.
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ACT 3253 | Gestion des risques | 3.0 | ||
Types de risques traditionnels et non traditionnels (ex. risque d’entreprise, risques environnementaux). Méthodes qualitatives et quantitatives d’évaluation et de gestion des risques.
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ACT 3261 | Modélisation prédictive | 3.0 | Cours de jour | |
Techniques de description et de visualisation de données. Applications de modèles linéaires généralisés et d’arbres de décision. Techniques de regroupement de données. Communication et vulgarisation des résultats.
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ACT 3282 | Laboratoire de mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour | |
Étude de problèmes complexes en mathématiques financières. Communication des résultats
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ACT 4000 | Mémoire de fin d’études | 3.0 | ||
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en actuariat ou mathématiques financières. L’étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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MAT 2000 | Stage 1 | 3.0 | ||
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 3000 | Stage 2 | 3.0 | ||
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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Bloc 75D Compléments de statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 15 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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STT 2105 | Statistique bayésienne | 3.0 | Cours de jour | |
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings.
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STT 2305 | Analyse multivariée appliquée | 3.0 | ||
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées.
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STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons.
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STT 3260 | Modèles de survie | 3.0 | Cours de jour | |
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications.
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STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | Cours de jour | |
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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STT 3510 | Biostatistique | 3.0 | Cours de jour | |
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
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STT 3781 | Laboratoire de statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | Cours de jour | |
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 75E Compléments de mathématiques Option - Maximum 13 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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MAT 2130 | Variable complexe | 3.0 | Cours de jour | |
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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MAT 2412 | Analyse numérique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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MAT 2719 | Marches et graphes aléatoires | 3.0 | ||
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.
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MAT 2795 | Introduction aux structures intrinsèques des données | 3.0 | ||
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.
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MAT 6117 | Mesure et intégration | 4.0 | Cours de jour | |
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals.
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MAT 6701 | Probabilités | 4.0 | Cours de jour | |
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.
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Bloc 75Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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DMO 1000 | Introduction à la démographie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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ECN 1000 | Principes d'économie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 1040 | Introduction à la microéconomie | 3.0 | Cours de jour | |
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité.
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ECN 1050 | Introduction à la macroéconomie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 2165 | Comptabilité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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IFT 1025 | Programmation 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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IFT 2015 | Structures de données | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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IFT 3245 | Simulation et modèles | 3.0 | ||
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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IFT 3700 | Introduction à la science des données | 3.0 | Cours de jour | |
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées.
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Bloc 75Z Choix - 3 crédits.
Segment 76 Propre à l'orientation Actuariat COOP
Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 34 crédits obligatoires et 30 crédits à option.
Les étudiants doivent aussi réussir un stage hors programme MAT 3001 (Stage 3).
Bloc 76A Actuariat, mathématiques financières et statistique Obligatoire - 21 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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ACT 2243 | Investissements | 3.0 | Cours de jour | |
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.
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ACT 2250 | Mathématiques de l'assurance-vie 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes.
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ACT 3201 | Régimes de retraite | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Système canadien de régimes de retraite publics et privés. Types de régimes privés. Calcul de rentes. Principe de capitalisation. Méthodes actuarielles d'évaluation, hypothèses, gains et pertes. Contexte législatif.
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ACT 3251 | Théorie du risque | 3.0 | Cours de jour | |
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture.
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STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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Bloc 76B Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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IFT 1174 | Chiffrier, bases de données et programmation VBA | 3.0 | Cours de soir | |
Traitement d'ensembles de données au moyen d'un chiffrier électronique et d'un système de gestion de base de données. Automatisation et adaptation de différents traitements sur ces données en utilisant la programmation en VBA.
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STT 1682 | Progiciels statistiques en actuariat | 1.0 | Cours de soir | |
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 76C Compléments d'actuariat Option - Minimum 12 crédits, maximum 24 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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ACT 2241 | Produits dérivés et gestion de risque | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.
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ACT 2242 | Finance corporative | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M.
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ACT 2251 | Mathématiques de l'assurance-vie 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications.
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ACT 2284 | Mathématiques de l'assurance IARD | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves.
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ACT 3230 | Finance mathématique | 3.0 | Cours de soir | |
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché.
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ACT 3253 | Gestion des risques | 3.0 | ||
Types de risques traditionnels et non traditionnels (ex. risque d’entreprise, risques environnementaux). Méthodes qualitatives et quantitatives d’évaluation et de gestion des risques.
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ACT 3261 | Modélisation prédictive | 3.0 | Cours de jour | |
Techniques de description et de visualisation de données. Applications de modèles linéaires généralisés et d’arbres de décision. Techniques de regroupement de données. Communication et vulgarisation des résultats.
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ACT 3282 | Laboratoire de mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour | |
Étude de problèmes complexes en mathématiques financières. Communication des résultats
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ACT 4000 | Mémoire de fin d’études | 3.0 | ||
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en actuariat ou mathématiques financières. L’étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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Bloc 76D Compléments de statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 15 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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STT 2105 | Statistique bayésienne | 3.0 | Cours de jour | |
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings.
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STT 2305 | Analyse multivariée appliquée | 3.0 | ||
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées.
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STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons.
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STT 3260 | Modèles de survie | 3.0 | Cours de jour | |
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications.
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STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | Cours de jour | |
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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STT 3510 | Biostatistique | 3.0 | Cours de jour | |
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
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STT 3781 | Laboratoire de statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | Cours de jour | |
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 76E Compléments de mathématiques Option - Maximum 13 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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MAT 2130 | Variable complexe | 3.0 | Cours de jour | |
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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MAT 2412 | Analyse numérique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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MAT 2719 | Marches et graphes aléatoires | 3.0 | ||
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.
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MAT 2795 | Introduction aux structures intrinsèques des données | 3.0 | ||
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.
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MAT 6117 | Mesure et intégration | 4.0 | Cours de jour | |
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals.
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MAT 6701 | Probabilités | 4.0 | Cours de jour | |
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.
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Bloc 76F Stages Obligatoire - 6 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 2000 | Stage 1 | 3.0 | ||
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 3000 | Stage 2 | 3.0 | ||
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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Bloc 76Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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DMO 1000 | Introduction à la démographie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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ECN 1000 | Principes d'économie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 1040 | Introduction à la microéconomie | 3.0 | Cours de jour | |
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité.
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ECN 1050 | Introduction à la macroéconomie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 2165 | Comptabilité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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IFT 1025 | Programmation 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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IFT 2015 | Structures de données | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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IFT 3245 | Simulation et modèles | 3.0 | ||
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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IFT 3700 | Introduction à la science des données | 3.0 | Cours de jour | |
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées.
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Segment 77 Propre à l'orientation Mathématiques pures et appliquées
Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 28 crédits obligatoires, 33 crédits à option et 3 crédits au choix.
Bloc 77A Analyse, algèbre et géométrie Obligatoire - 24 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 1460 | Modélisation | 3.0 | Cours de jour | |
Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats.
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MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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MAT 2130 | Variable complexe | 3.0 | Cours de jour | |
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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MAT 2300 | Géométrie différentielle | 3.0 | Cours de jour | |
Courbes dans R3 : courbure, torsion, équations de Frenet. Surfaces dans R3 : première et seconde formes fondamentales, courbures de Gauss et moyenne. Isométries et theorema egregium.
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MAT 2412 | Analyse numérique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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MAT 2600 | Algèbre 1 | 3.0 | Cours de jour | |
Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow.
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Bloc 77B Outils informatiques de base Obligatoire - 4 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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MAT 1681 | Mathématiques assistées par ordinateur | 1.0 | Cours de jour | |
Travaux pratiques en Mathematica : expressions, listes, fonctions, récursions, itérations, dérivations, intégrations, graphismes en 2 et 3 dimensions.
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Bloc 77C Compléments de mathématiques Option - Minimum 18 crédits, maximum 27 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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MAT 2450 | Mathématiques et technologie | 3.0 | Cours de jour | |
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
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MAT 2460 | Dynamiques adaptatives | 3.0 | ||
Introduction aux dynamiques adaptatives: évolution des génomes, quasi-espèces, dynamiques des jeux, dynamiques de population (finies et infinies), théorie adaptative sur graphes, automates. Applications : biologie, écologie, finance, médecine, etc.
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MAT 2466 | Analyse appliquée | 3.0 | Cours de jour | |
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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MAT 2531 | Histoire des mathématiques | 3.0 | Cours de jour | |
Les mathématiques dans l'Antiquité. Les mathématiques en Chine, en Inde et chez les Arabes. Les mathématiques en Europe de 500 à 1600. La géométrie analytique. Le calcul infinitésimal. Le développement de l'analyse. Les mathématiques du XXe siècle.
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MAT 2611 | Algèbre 2 | 3.0 | Cours de jour | |
Anneaux, idéaux et modules, théorèmes d’isomorphisme, factorisation unique dans un domaine principal, forme normale d’un module noetherien sur un domaine principal, forme canonique et forme normale de Jordan d’une matrice.
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MAT 2719 | Marches et graphes aléatoires | 3.0 | ||
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.
Voir la fiche détaillée
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MAT 2795 | Introduction aux structures intrinsèques des données | 3.0 | ||
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.
Voir la fiche détaillée
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MAT 3162 | Équations aux dérivées partielles | 3.0 | Cours de jour | |
Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux fonctions de Green.
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MAT 3300 | Introduction aux variétés différentiables | 3.0 | Cours de jour | |
Variétés différentiables dans R^n. Espaces tangent et cotangent. Champs de vecteurs. Degré des applications, indices des zéros des champs des vecteurs. Théorème de point fixe de Brouwer. Théorème fondamental de l’algèbre. Théorème de Poincaré-Hopf.
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MAT 3363 | Topologie | 3.0 | Cours de jour | |
Espaces topologiques. Variétés topologiques, définitions et exemples. Théorème de classification des surfaces. Groupe fondamental. Théorème de Van Kampen. Revêtements.
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MAT 3450 | Introduction à la modélisation mathématique | 3.0 | Cours de jour | |
Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.
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MAT 3460 | Modélisation mathématique spécialisée et appli. | 3.0 | ||
Processus de modélisation mathématiques avancés: simulations, estimation de paramètres, interprétation. Introduction à l’utilisation des mathématiques dans un milieu multidisciplinaire (médecine, neurosciences, etc.). Étude de cas et projet appliqué.
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MAT 3632 | Théorie des nombres | 3.0 | Cours de jour | |
Théorème fondamental de l'arithmétique. Équations diophantiennes. Congruences linéaires. Théorèmes d'Euler et de Fermat. Théorie des indices. Racines primitives. Résidus quadratiques. Congruences générales. Nombres premiers.
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MAT 3634 | Théorie analytique des nombres | 3.0 | Cours de jour | |
Arguments de comptage, estimations asymptotiques, fonctions arithmétiques et séries de Dirichlet, théorème des nombres premiers. Anatomie des entiers, arguments probabilistes, théorème d’Erdos-Kac.
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MAT 3661 | Théorie de Galois | 3.0 | Cours de jour | |
Compléments de théorie des groupes. Théorie des corps, groupe de Galois, corps de Galois, résolubilité d'équation par radicaux. Résolution de problèmes classiques.
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Bloc 77D Mathématiques avancées et stages Option - Maximum 8 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 2000 | Stage 1 | 3.0 | ||
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 3000 | Stage 2 | 3.0 | ||
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 4000 | Mémoire de fin d'études | 3.0 | ||
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances mathématiques. Remarques: L'étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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MAT 6117 | Mesure et intégration | 4.0 | Cours de jour | |
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals.
Voir la fiche détaillée
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MAT 6124 | Analyse fonctionnelle | 4.0 | Cours de jour | |
Espaces d’Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts.
Voir la fiche détaillée
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MAT 6701 | Probabilités | 4.0 | Cours de jour | |
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.
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Bloc 77E Compléments d'actuariat, mathématiques financières et statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 9 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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ACT 2241 | Produits dérivés et gestion de risque | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.
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ACT 2242 | Finance corporative | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M.
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ACT 2243 | Investissements | 3.0 | Cours de jour | |
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.
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ACT 2250 | Mathématiques de l'assurance-vie 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes.
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ACT 2251 | Mathématiques de l'assurance-vie 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications.
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ACT 2284 | Mathématiques de l'assurance IARD | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves.
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ACT 3230 | Finance mathématique | 3.0 | Cours de soir | |
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché.
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ACT 3251 | Théorie du risque | 3.0 | Cours de jour | |
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture.
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STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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STT 2105 | Statistique bayésienne | 3.0 | Cours de jour | |
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings.
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STT 2305 | Analyse multivariée appliquée | 3.0 | ||
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées.
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STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons.
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STT 3260 | Modèles de survie | 3.0 | Cours de jour | |
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications.
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STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | Cours de jour | |
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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STT 3510 | Biostatistique | 3.0 | Cours de jour | |
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
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STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
Voir la fiche détaillée
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STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | Cours de jour | |
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 77F Compléments d'informatique Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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IFT 1025 | Programmation 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
Voir la fiche détaillée
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IFT 1575 | Modèles de recherche opérationnelle | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques.
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IFT 2015 | Structures de données | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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IFT 2105 | Introduction à l'informatique théorique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Automates finis et expressions régulières. Grammaires hors-contexte et automates à piles. Calculabilité et décidabilité. Classes de complexité.
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IFT 2125 | Introduction à l'algorithmique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Conception et analyse d'algorithmes. Notation asymptotique, résolution de récurrences. Algorithmes voraces, diviser-pour-régner, programmation dynamique, parcours de graphes, retour-arrière, algorithmes probabilistes.
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IFT 2425 | Introduction aux algorithmes numériques | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Arithmétique en point flottant, analyse d'erreurs. Équations linéaires et non linéaires. Interpolation, moindres carrés. Différenciation et intégration numérique. Équations différentielles ordinaires.
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IFT 2505 | Optimisation linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
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IFT 3155 | Informatique quantique | 3.0 | Cours de jour | |
Calcul réversible; information quantique; non-localité; cryptographie quantique; circuits, parallélisme et interférence quantiques; algorithmes de Simon, Shor et Grover; téléportation; correction d'erreurs; implantation.
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IFT 3205 | Traitement du signal | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo.
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IFT 3245 | Simulation et modèles | 3.0 | ||
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
Voir la fiche détaillée
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IFT 3355 | Infographie | 3.0 | Cours de jour | |
2D : tracé, remplissage. 3D : transformations, projections. Surfaces cachées. Illumination : modèles de réflexion. Textures : antialiassage. Modélisation : surfaces paramétriques. Animation : interpolation, cinématique, dynamique.
Voir la fiche détaillée
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IFT 3395 | Fondements de l'apprentissage machine | 3.0 | Cours de jour | |
Éléments de base des algorithmes d'apprentissage statistique et symbolique. Exemples d'applications en forage de données, reconnaissance des formes, régression non linéaire, et données temporelles. Remarques: Des connaissances d'analyse numérique sont recommandées, par exemple le IFT 2425.
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IFT 3515 | Optimisation non linéaire | 3.0 | ||
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs.
Voir la fiche détaillée
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IFT 3545 | Graphes et réseaux | 3.0 | Cours de jour | |
Introduction à la théorie des graphes et à ses applications en informatique. Arborescences, connexité, coloriages, stabilité. Algorithmes sur les graphes. Applications.
Voir la fiche détaillée
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IFT 3700 | Introduction à la science des données | 3.0 | Cours de jour | |
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées.
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Bloc 77Y Contributions d'autres disciplines Option - Maximum 6 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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BIO 1203 | Introduction à la génétique | 3.0 | Cours de jour | |
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social.
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BIO 1803 | Écologie et environnement | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.
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ECN 1000 | Principes d'économie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 1040 | Introduction à la microéconomie | 3.0 | Cours de jour | |
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité.
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ECN 1050 | Introduction à la macroéconomie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 2165 | Comptabilité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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GEO 1312 | Développement durable et environnement | 3.0 | Cours de jour | |
Initiation au développement durable et à l'environnement : pressions environnementales, état de l'environnement, réponses sociales. Thèmes traités: population, agriculture, énergie, déchets, pollution des milieux, changements climatiques, biodiversité.
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GEO 2122 | Climatologie | 3.0 | Cours de jour | |
Introduction aux processus météorologiques fondamentaux qui régissent le climat. Les grands types de climat, leur répartition spatiale et leur évolution dans le temps. Ajustements au doublement du CO2 atmosphérique.
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GEO 2152 | Hydrologie | 3.0 | Cours de jour | |
Introduction à la science de l'hydrologie par un examen des processus physiques qui composent le cycle hydrologique. Analyse conceptuelle et physique des processus.
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HOR 1200 | Horizon: Risques et défis du XXIe siècle | 3.0 | Cours de soir | |
Approche interdisciplinaire de résolution d'un enjeu de société. Mise en application de compétences transversales (résolution de problèmes complexes, gestion de projet, communication, etc.) Thématiques varient annuellement.
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PHI 1005 | Logique 1 | 3.0 | Cours de jour | |
Logique des connecteurs et logique des quantificateurs.
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PHI 1130 | Philosophie des sciences | 3.0 | Cours de soir | |
La science comme entreprise rationnelle : spécificité de l'explication scientifique. Notions d'hypothèse, de loi, de théorie. Le développement de la science : modèles continuistes et discontinuistes.
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PHI 1300 | Philosophie de la connaissance | 3.0 | Cours de jour | |
Introduction à des problématiques fondamentales de la philosophie de la connaissance: la nature de la connaissance, les sources de la connaissance, les types de connaissance, les limites de la connaissance, etc.
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PHI 2005 | Logique 2 | 3.0 | Cours de jour | |
Introduction à la métalogique propositionnelle : complétude et décidabilité de la logique propositionnelle classique. Introduction à des variantes et alternatives logiques intuitionniste, multivalente, modale, floue, etc.
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PHY 1441 | Électromagnétisme | 3.0 | Cours de jour | |
Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday.
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PHY 1620 | Ondes et vibrations | 3.0 | Cours de jour | |
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence.
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PHY 1651 | Mécanique classique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.
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PHY 1652 | Relativité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs.
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PHY 1972 | Comprendre l'Univers | 3.0 | ||
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 119210, 120010, 120020, 120040, 120510.
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PHY 3131 | Mécanique classique 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Formalismes de Lagrange et Hamilton. Transformations canoniques et crochets de Poisson. Formalisme de Hamilton-Jacobi. Mouvements des corps rigides et équations d'Euler.
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PHY 3140 | Hydrodynamique | 3.0 | Cours de jour | |
Cinématique et dynamique d'un fluide. Paramètres non dimensionnels. Fluide parfait. Compressibilité. Viscosité, couche limite. Turbulence.
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Bloc 77Z Choix - 3 crédits.
Segment 79 Propre à l'orientation Statistique
Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 34 crédits obligatoires, 27 crédits à option et 3 crédits au choix.
Afin d'obtenir l'accréditation de la Société statistique du Canada au niveau A-Stat, l'étudiant doit prendre trois cours du bloc 79 H ou du bloc 79 Y dans la même discipline.
Bloc 79A Élements de statistique Obligatoire - 18 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | Cours de jour | |
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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STT 3781 | Laboratoire de statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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Bloc 79B Éléments de mathématiques Obligatoire - 12 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 1460 | Modélisation | 3.0 | Cours de jour | |
Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats.
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MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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MAT 2412 | Analyse numérique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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Bloc 79C Outils informatiques de base Obligatoire - 4 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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STT 1682 | Progiciels statistiques en actuariat | 1.0 | Cours de soir | |
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 79D Éléments de statistique 2 Option - Minimum 3 crédits, maximum 6 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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STT 2105 | Statistique bayésienne | 3.0 | Cours de jour | |
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings.
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STT 2305 | Analyse multivariée appliquée | 3.0 | ||
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées.
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Bloc 79E Compléments de statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 15 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons.
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STT 3260 | Modèles de survie | 3.0 | Cours de jour | |
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications.
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STT 3510 | Biostatistique | 3.0 | Cours de jour | |
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
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STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | Cours de jour | |
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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STT 6230 | Méthodes non paramétriques avancées | 3.0 | ||
Statistiques linéaires de rang. Problèmes de position et de dispersion. Cas d'un ou deux échantillons. Efficacité relative des tests. Régression non paramétrique : méthodes du noyau et splines de lissage. Tests de permutation et méthode bootstrap.
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STT 6516 | Données catégorielles | 3.0 | Cours de jour | |
Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Mesures d'association. Risque relatif, rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson, multinomiale, logistique cumulative. Modèles log-linéaires. Modèles graphiques.
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Bloc 79F Compléments de mathématique Option - Maximum 13 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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MAT 2130 | Variable complexe | 3.0 | Cours de jour | |
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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MAT 2450 | Mathématiques et technologie | 3.0 | Cours de jour | |
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
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MAT 2460 | Dynamiques adaptatives | 3.0 | ||
Introduction aux dynamiques adaptatives: évolution des génomes, quasi-espèces, dynamiques des jeux, dynamiques de population (finies et infinies), théorie adaptative sur graphes, automates. Applications : biologie, écologie, finance, médecine, etc.
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MAT 2466 | Analyse appliquée | 3.0 | Cours de jour | |
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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MAT 2719 | Marches et graphes aléatoires | 3.0 | ||
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.
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MAT 2795 | Introduction aux structures intrinsèques des données | 3.0 | ||
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.
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MAT 3450 | Introduction à la modélisation mathématique | 3.0 | Cours de jour | |
Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.
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MAT 3460 | Modélisation mathématique spécialisée et appli. | 3.0 | ||
Processus de modélisation mathématiques avancés: simulations, estimation de paramètres, interprétation. Introduction à l’utilisation des mathématiques dans un milieu multidisciplinaire (médecine, neurosciences, etc.). Étude de cas et projet appliqué.
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MAT 6117 | Mesure et intégration | 4.0 | Cours de jour | |
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals.
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MAT 6701 | Probabilités | 4.0 | Cours de jour | |
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.
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Bloc 79G Mémoire de fin d'études et stages Option - Maximum 6 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 2000 | Stage 1 | 3.0 | ||
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 3000 | Stage 2 | 3.0 | ||
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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STT 4000 | Mémoire de fin d'études | 3.0 | ||
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en statistique. L'étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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Bloc 79H Compléments d'informatique Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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IFT 1025 | Programmation 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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IFT 1575 | Modèles de recherche opérationnelle | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques.
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IFT 2015 | Structures de données | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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IFT 2125 | Introduction à l'algorithmique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Conception et analyse d'algorithmes. Notation asymptotique, résolution de récurrences. Algorithmes voraces, diviser-pour-régner, programmation dynamique, parcours de graphes, retour-arrière, algorithmes probabilistes.
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IFT 2425 | Introduction aux algorithmes numériques | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Arithmétique en point flottant, analyse d'erreurs. Équations linéaires et non linéaires. Interpolation, moindres carrés. Différenciation et intégration numérique. Équations différentielles ordinaires.
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IFT 2505 | Optimisation linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
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IFT 3205 | Traitement du signal | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo.
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IFT 3245 | Simulation et modèles | 3.0 | ||
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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IFT 3395 | Fondements de l'apprentissage machine | 3.0 | Cours de jour | |
Éléments de base des algorithmes d'apprentissage statistique et symbolique. Exemples d'applications en forage de données, reconnaissance des formes, régression non linéaire, et données temporelles. Remarques: Des connaissances d'analyse numérique sont recommandées, par exemple le IFT 2425.
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IFT 3515 | Optimisation non linéaire | 3.0 | ||
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs.
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IFT 3545 | Graphes et réseaux | 3.0 | Cours de jour | |
Introduction à la théorie des graphes et à ses applications en informatique. Arborescences, connexité, coloriages, stabilité. Algorithmes sur les graphes. Applications.
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IFT 3700 | Introduction à la science des données | 3.0 | Cours de jour | |
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées.
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Bloc 79I Compléments d'actuariat, mathématiques financières et statistique Option - Maximum 12 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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ACT 2241 | Produits dérivés et gestion de risque | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.
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ACT 2242 | Finance corporative | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M.
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ACT 2243 | Investissements | 3.0 | Cours de jour | |
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.
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ACT 2250 | Mathématiques de l'assurance-vie 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes.
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ACT 2251 | Mathématiques de l'assurance-vie 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications.
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ACT 2284 | Mathématiques de l'assurance IARD | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves.
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ACT 3201 | Régimes de retraite | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Système canadien de régimes de retraite publics et privés. Types de régimes privés. Calcul de rentes. Principe de capitalisation. Méthodes actuarielles d'évaluation, hypothèses, gains et pertes. Contexte législatif.
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ACT 3230 | Finance mathématique | 3.0 | Cours de soir | |
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché.
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ACT 3251 | Théorie du risque | 3.0 | Cours de jour | |
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture.
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Bloc 79Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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BIO 1203 | Introduction à la génétique | 3.0 | Cours de jour | |
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social.
Voir la fiche détaillée
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BIO 1803 | Écologie et environnement | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.
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BIO 2811 | Dynamique des populations | 3.0 | Cours de jour | |
Processus responsables des variations temporelles de l'abondance des populations animales et végétales. Description et utilisation de modèles mathématiques visant à quantifier et prédire les variations de l'abondance des populations.
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BIO 3115 | Principes de phylogénie et systématique | 3.0 | Cours de jour | |
Introduction aux principes, méthodes et applications de la systématique: reconstruction phylogénétique, systématique moléculaire, applications en biologie de l'évolution, pour la classification taxonomique, la biogéographie et l'écologie. Remarques: Actif au trimestre d'hiver des années impaires. Cours cyclique non offert en 2015-2016.
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DMO 1000 | Introduction à la démographie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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DMO 2200 | Sources de données | 3.0 | Cours de jour | |
Recensements canadiens et données d'état civil au Québec; implications pour l'analyse; comparaison avec d'autres pays, dont certains du Tiers-Monde. Enquête démographique. Enjeux éthiques. Remarques: Travaux pratiques avec les données et les métadonnées disponibles sur Internet.
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DMO 2311 | Analyse longitudinale | 3.0 | Cours de jour | |
Méthodes d'analyse longitudinale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables démographiques. Histoire d'une promotion de mariages.
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DMO 2312 | Analyse transversale | 3.0 | Cours de jour | |
Méthodes d'analyse transversale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables de mortalité. Structure et renouvellement des populations. Modèles et éléments de perspectives de population.
Voir la fiche détaillée
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DMO 3307 | Pratique de la démographie | 3.0 | Cours de jour | |
Pratique de la démographie. Perspectives de population : modèles de base et modèles adaptés aux sous-populations. Applications à divers milieux de pratique : éducation, santé, population active, immigration, et autres.
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ECN 1000 | Principes d'économie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 1040 | Introduction à la microéconomie | 3.0 | Cours de jour | |
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité.
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ECN 1050 | Introduction à la macroéconomie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 2040 | Théorie microéconomique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Théorie de la décision; choix des consommateurs et théorie de la demande; choix des producteurs et théorie de l'offre; marchés concurrentiels; équilibres partiel et général; bien-être et efficacité.
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ECN 2045 | Théorie microéconomique 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Économie de l'incertain : choix en incertitude; marchés des actifs financiers : équilibre; éléments de théorie des jeux; concurrence imparfaite; modèle principal-agent.
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ECN 2165 | Comptabilité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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HOR 1200 | Horizon: Risques et défis du XXIe siècle | 3.0 | Cours de soir | |
Approche interdisciplinaire de résolution d'un enjeu de société. Mise en application de compétences transversales (résolution de problèmes complexes, gestion de projet, communication, etc.) Thématiques varient annuellement.
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PHY 1441 | Électromagnétisme | 3.0 | Cours de jour | |
Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday.
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PHY 1620 | Ondes et vibrations | 3.0 | Cours de jour | |
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence.
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PHY 1651 | Mécanique classique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.
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PHY 1652 | Relativité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs.
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PHY 1972 | Comprendre l'Univers | 3.0 | ||
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 119210, 120010, 120020, 120040, 120510.
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PHY 2215 | Physique thermique et statistique | 4.0 | Cours de jour | |
Thermodynamique statistique. Fonctions thermodynamiques. Transformations de phases. Distribution canonique. Méc. stat. Statistiques quantiques. Applications de Gaz de bosons et de fermions.
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Bloc 79Z Choix - 3 crédits.
Segment 80 Propre à l'orientation Statistique COOP
Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 40 crédits obligatoires et 24 crédits à option.
Les étudiants doivent aussi réussir un stage hors programme MAT 3001 (Stage 3). Afin d'obtenir l'accréditation de la Société statistique du Canada au niveau A-Stat, l'étudiant doit prendre trois cours du bloc 80H ou du bloc 80 Y dans la même discipline.
Bloc 80A Élements de statistique Obligatoire - 18 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | Cours de jour | |
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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STT 3781 | Laboratoire de statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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Bloc 80B Éléments de mathématiques Obligatoire - 12 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 1460 | Modélisation | 3.0 | Cours de jour | |
Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats.
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MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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MAT 2412 | Analyse numérique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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Bloc 80C Outils informatiques de base Obligatoire - 4 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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STT 1682 | Progiciels statistiques en actuariat | 1.0 | Cours de soir | |
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 80D Éléments de statistique 2 Option - Minimum 3 crédits, maximum 6 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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STT 2105 | Statistique bayésienne | 3.0 | Cours de jour | |
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings.
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STT 2305 | Analyse multivariée appliquée | 3.0 | ||
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées.
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Bloc 80E Compléments de statistique Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons.
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STT 3260 | Modèles de survie | 3.0 | Cours de jour | |
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications.
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STT 3510 | Biostatistique | 3.0 | Cours de jour | |
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
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STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | Cours de jour | |
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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STT 6230 | Méthodes non paramétriques avancées | 3.0 | ||
Statistiques linéaires de rang. Problèmes de position et de dispersion. Cas d'un ou deux échantillons. Efficacité relative des tests. Régression non paramétrique : méthodes du noyau et splines de lissage. Tests de permutation et méthode bootstrap.
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STT 6516 | Données catégorielles | 3.0 | Cours de jour | |
Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Mesures d'association. Risque relatif, rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson, multinomiale, logistique cumulative. Modèles log-linéaires. Modèles graphiques.
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Bloc 80F Compléments de mathématique Option - Maximum 10 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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MAT 2130 | Variable complexe | 3.0 | Cours de jour | |
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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MAT 2450 | Mathématiques et technologie | 3.0 | Cours de jour | |
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
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MAT 2460 | Dynamiques adaptatives | 3.0 | ||
Introduction aux dynamiques adaptatives: évolution des génomes, quasi-espèces, dynamiques des jeux, dynamiques de population (finies et infinies), théorie adaptative sur graphes, automates. Applications : biologie, écologie, finance, médecine, etc.
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MAT 2466 | Analyse appliquée | 3.0 | Cours de jour | |
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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MAT 2719 | Marches et graphes aléatoires | 3.0 | ||
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.
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MAT 2795 | Introduction aux structures intrinsèques des données | 3.0 | ||
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.
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MAT 3450 | Introduction à la modélisation mathématique | 3.0 | Cours de jour | |
Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.
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MAT 3460 | Modélisation mathématique spécialisée et appli. | 3.0 | ||
Processus de modélisation mathématiques avancés: simulations, estimation de paramètres, interprétation. Introduction à l’utilisation des mathématiques dans un milieu multidisciplinaire (médecine, neurosciences, etc.). Étude de cas et projet appliqué.
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MAT 6117 | Mesure et intégration | 4.0 | Cours de jour | |
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals.
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MAT 6701 | Probabilités | 4.0 | Cours de jour | |
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.
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Bloc 80G Stages Obligatoire - 6 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 2000 | Stage 1 | 3.0 | ||
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 3000 | Stage 2 | 3.0 | ||
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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Bloc 80H Compléments d'informatique Option - Minimum 3 crédits, maximum 12 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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IFT 1025 | Programmation 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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IFT 1575 | Modèles de recherche opérationnelle | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques.
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IFT 2015 | Structures de données | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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IFT 2125 | Introduction à l'algorithmique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Conception et analyse d'algorithmes. Notation asymptotique, résolution de récurrences. Algorithmes voraces, diviser-pour-régner, programmation dynamique, parcours de graphes, retour-arrière, algorithmes probabilistes.
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IFT 2425 | Introduction aux algorithmes numériques | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Arithmétique en point flottant, analyse d'erreurs. Équations linéaires et non linéaires. Interpolation, moindres carrés. Différenciation et intégration numérique. Équations différentielles ordinaires.
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IFT 2505 | Optimisation linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
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IFT 3205 | Traitement du signal | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo.
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IFT 3245 | Simulation et modèles | 3.0 | ||
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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IFT 3395 | Fondements de l'apprentissage machine | 3.0 | Cours de jour | |
Éléments de base des algorithmes d'apprentissage statistique et symbolique. Exemples d'applications en forage de données, reconnaissance des formes, régression non linéaire, et données temporelles. Remarques: Des connaissances d'analyse numérique sont recommandées, par exemple le IFT 2425.
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IFT 3515 | Optimisation non linéaire | 3.0 | ||
Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs.
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IFT 3545 | Graphes et réseaux | 3.0 | Cours de jour | |
Introduction à la théorie des graphes et à ses applications en informatique. Arborescences, connexité, coloriages, stabilité. Algorithmes sur les graphes. Applications.
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IFT 3700 | Introduction à la science des données | 3.0 | Cours de jour | |
Mise en contexte et applications des probabilités, statistiques, optimisation et outils informatiques pour la science des données; nettoyage et visualisation de données; enjeux statistiques de l'apprentissage automatique sur données structurées.
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Bloc 80I Compléments d'actuariat, mathématiques financières et statistique Option - Maximum 9 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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ACT 2241 | Produits dérivés et gestion de risque | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.
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ACT 2242 | Finance corporative | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M.
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ACT 2243 | Investissements | 3.0 | Cours de jour | |
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.
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ACT 2250 | Mathématiques de l'assurance-vie 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes.
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ACT 2251 | Mathématiques de l'assurance-vie 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications.
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ACT 2284 | Mathématiques de l'assurance IARD | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves.
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ACT 3201 | Régimes de retraite | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Système canadien de régimes de retraite publics et privés. Types de régimes privés. Calcul de rentes. Principe de capitalisation. Méthodes actuarielles d'évaluation, hypothèses, gains et pertes. Contexte législatif.
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ACT 3230 | Finance mathématique | 3.0 | Cours de soir | |
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché.
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ACT 3251 | Théorie du risque | 3.0 | Cours de jour | |
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture.
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Bloc 80Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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BIO 1203 | Introduction à la génétique | 3.0 | Cours de jour | |
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social.
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BIO 1803 | Écologie et environnement | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.
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BIO 2811 | Dynamique des populations | 3.0 | Cours de jour | |
Processus responsables des variations temporelles de l'abondance des populations animales et végétales. Description et utilisation de modèles mathématiques visant à quantifier et prédire les variations de l'abondance des populations.
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BIO 3115 | Principes de phylogénie et systématique | 3.0 | Cours de jour | |
Introduction aux principes, méthodes et applications de la systématique: reconstruction phylogénétique, systématique moléculaire, applications en biologie de l'évolution, pour la classification taxonomique, la biogéographie et l'écologie. Remarques: Actif au trimestre d'hiver des années impaires. Cours cyclique non offert en 2015-2016.
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DMO 1000 | Introduction à la démographie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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DMO 2200 | Sources de données | 3.0 | Cours de jour | |
Recensements canadiens et données d'état civil au Québec; implications pour l'analyse; comparaison avec d'autres pays, dont certains du Tiers-Monde. Enquête démographique. Enjeux éthiques. Remarques: Travaux pratiques avec les données et les métadonnées disponibles sur Internet.
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DMO 2311 | Analyse longitudinale | 3.0 | Cours de jour | |
Méthodes d'analyse longitudinale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables démographiques. Histoire d'une promotion de mariages.
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DMO 2312 | Analyse transversale | 3.0 | Cours de jour | |
Méthodes d'analyse transversale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables de mortalité. Structure et renouvellement des populations. Modèles et éléments de perspectives de population.
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DMO 3307 | Pratique de la démographie | 3.0 | Cours de jour | |
Pratique de la démographie. Perspectives de population : modèles de base et modèles adaptés aux sous-populations. Applications à divers milieux de pratique : éducation, santé, population active, immigration, et autres.
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ECN 1000 | Principes d'économie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 1040 | Introduction à la microéconomie | 3.0 | Cours de jour | |
Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité.
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ECN 1050 | Introduction à la macroéconomie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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ECN 2040 | Théorie microéconomique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Théorie de la décision; choix des consommateurs et théorie de la demande; choix des producteurs et théorie de l'offre; marchés concurrentiels; équilibres partiel et général; bien-être et efficacité.
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ECN 2045 | Théorie microéconomique 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Économie de l'incertain : choix en incertitude; marchés des actifs financiers : équilibre; éléments de théorie des jeux; concurrence imparfaite; modèle principal-agent.
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ECN 2165 | Comptabilité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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HOR 1200 | Horizon: Risques et défis du XXIe siècle | 3.0 | Cours de soir | |
Approche interdisciplinaire de résolution d'un enjeu de société. Mise en application de compétences transversales (résolution de problèmes complexes, gestion de projet, communication, etc.) Thématiques varient annuellement.
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PHY 1441 | Électromagnétisme | 3.0 | Cours de jour | |
Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday.
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PHY 1620 | Ondes et vibrations | 3.0 | Cours de jour | |
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence.
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PHY 1651 | Mécanique classique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.
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PHY 1652 | Relativité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs.
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PHY 1972 | Comprendre l'Univers | 3.0 | ||
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 119210, 120010, 120020, 120040, 120510.
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PHY 2215 | Physique thermique et statistique | 4.0 | Cours de jour | |
Thermodynamique statistique. Fonctions thermodynamiques. Transformations de phases. Distribution canonique. Méc. stat. Statistiques quantiques. Applications de Gaz de bosons et de fermions.
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Segment 81 Propre à l'orientation Mathématiques financières
Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 40 crédits obligatoires, 21 crédits à option et 3 crédits au choix.
Bloc 81A Mathématiques de l'aléatoire et la finance Obligatoire - 36 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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ACT 2241 | Produits dérivés et gestion de risque | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.
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ACT 2242 | Finance corporative | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M.
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ACT 2243 | Investissements | 3.0 | Cours de jour | |
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.
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ACT 3230 | Finance mathématique | 3.0 | Cours de soir | |
Notions de probabilités et calcul stochastique, théorie de l’arbitrage, théorèmes fondamentaux, modèles binomiaux, modèle de Black-Scholes, modèles pour taux d’intérêt, calibration de modèles aux données de marché.
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ACT 3282 | Laboratoire de mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour | |
Étude de problèmes complexes en mathématiques financières. Communication des résultats
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MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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MAT 2412 | Analyse numérique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons.
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Bloc 81B Outils informatiques de base Obligatoire - 4 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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STT 1682 | Progiciels statistiques en actuariat | 1.0 | Cours de soir | |
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 81C Compléments de mathématiques Option - Maximum 10 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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MAT 2466 | Analyse appliquée | 3.0 | Cours de jour | |
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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MAT 2719 | Marches et graphes aléatoires | 3.0 | ||
Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.
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MAT 2795 | Introduction aux structures intrinsèques des données | 3.0 | ||
Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.
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MAT 3162 | Équations aux dérivées partielles | 3.0 | Cours de jour | |
Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux fonctions de Green.
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MAT 6117 | Mesure et intégration | 4.0 | Cours de jour | |
Ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, théorèmes de Lusin et de Egorov, intégrale de Lebesgue, théorème de Fubini, espaces Lp, éléments de la théorie ergodique, mesure et dimension de Hausdorff, ensembles fractals.
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MAT 6701 | Probabilités | 4.0 | Cours de jour | |
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.
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Bloc 81D Compléments d'actuariat Option - Maximum 9 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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ACT 2250 | Mathématiques de l'assurance-vie 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Assurances à long terme, fonction de survie, probabilités de décès, force de mortalité, tables de mortalité, hypothèses pour âges fractionnaires, assurance-vie, rentes viagères, perte de l’assureur, calcul des primes périodiques nettes et brutes.
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ACT 2251 | Mathématiques de l'assurance-vie 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications.
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ACT 2284 | Mathématiques de l'assurance IARD | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
Théorie de l’estimation et de la sélection de modèles paramétriques. Théorie de la crédibilité. Tarification et réserves.
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ACT 3251 | Théorie du risque | 3.0 | Cours de jour | |
Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture.
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Bloc 81E Compléments de statistique Option - Maximum 9 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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STT 2105 | Statistique bayésienne | 3.0 | Cours de jour | |
Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings.
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STT 2305 | Analyse multivariée appliquée | 3.0 | ||
Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées.
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STT 3260 | Modèles de survie | 3.0 | Cours de jour | |
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications.
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STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | Cours de jour | |
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | Cours de jour | |
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | Cours de jour | |
Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 81F Mémoire de fin d'études et stages Option - Maximum 6 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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ACT 4000 | Mémoire de fin d’études | 3.0 | ||
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en actuariat ou mathématiques financières. L’étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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MAT 2000 | Stage 1 | 3.0 | ||
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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MAT 3000 | Stage 2 | 3.0 | ||
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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Bloc 81G Compléments d'informatique Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.
Cours | Titre | Crédits | Période | |
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