Cheminement type
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Titre officiel
Baccalauréat en mathématiques (B. Sc.)
Type
Baccalauréat ès sciences (B. Sc.)
Numéro
1-190-1-0
Description de la structure
Version 19 (A17)
Le baccalauréat comporte 90 crédits. Il comprend un tronc commun (segment 02) et est offert selon sept orientations :
- orientation Actuariat (segments 02 et 75) avec 57 crédits obligatoires, 30 à option et 3 crédits au choix.
- orientation Actuariat COOP (segments 02 et 76) avec 63 crédits obligatoires et 27 crédits à option.
- orientation Mathématiques pures et appliquées (segments 02 et 77) avec 63 crédits obligatoires, 24 à option et 3 crédits au choix.
- orientation Sciences mathématiques (segments 02 et 78) avec 26 crédits obligatoires, 55 à option et 9 crédits au choix.
- orientation Statistique (segments 02 et 79) avec 60 crédits obligatoires, 27 à option et 3 crédits au choix.
- orientation Statistique COOP (segments 02 et 80) avec 66 crédits obligatoires, 24 crédits à option.
- orientation Mathématiques financières (segments 02 et 81) avec 62 crédits obligatoires, 25 à option et 3 crédits au choix
L'étudiant inscrit dans une orientation COOP, doit aussi s'inscrire à un stage hors programme.
Segment 02 Commun aux sept orientations
Tous les crédits du tronc commun sont obligatoires.
Bloc 02A Obligatoire - 23 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 1000 | Analyse 1 | 4.0 | Cours de jour | |
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Propriétés des nombres réels, suites et séries numériques, propriétés des fonctions continues, calcul différentiel.
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| MAT 1400 | Calcul 1 | 4.0 | Cours de jour | |
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Suites, séries. Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivées partielles, différentielles, plan tangent, dérivation en chaîne. Gradient, surfaces de niveau, extremums. Intégrales multiples, changement de variables, jacobien.
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| MAT 1500 | Mathématiques discrètes | 4.0 | Cours de jour | |
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Lois de la logique et d'inférence, quantificateurs, preuves. Induction, pgcd, nombres premiers, algorithme d'Euclide, congruence. Récursion, coefficients binomiaux, nombres de Stirling, de Fibonacci, fonctions génératrices.
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| MAT 1600 | Algèbre linéaire | 4.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Systèmes d'équations linéaires, élimination de Gauss, inverse matricielle. Espace vectoriel, indépendance linéaire, transformations linéaires, changement de base. Produit scalaire. Déterminants. Diagonalisation. Exemples d'applications.
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| MAT 1720 | Probabilités | 4.0 | Cours de jour | |
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Espace de probabilité. Analyse combinatoire. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variable aléatoire. Fonction de répartition et fonction génératrice. Espérance mathématique. Loi faible des grands nombres. Théorème limite central.
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| STT 1700 | Introduction à la statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Description des données. Production de données. Probabilités. Inférence. Intervalles de confiance et tests d'hypothèses. Données de dénombrement. Tableaux de contingence. Régression linéaire simple. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
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Segment 75 Propre à l'orientation Actuariat
Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 34 crédits obligatoires, 30 crédits à option et 3 crédits au choix.
Bloc 75A Mathématiques de l'aléatoire et actuarielles Obligatoire - 27 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 2241 | Produits dérivés et gestion de risque | 3.0 | Cours de jour | |
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Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, swaps, stratégies de couvertures/spéculation, évaluation d'options, parité, arbitrage, couverture delta/gamma, mesure neutre au risque. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 2250 | Mathématiques de l'assurance-vie 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Lois de survie, tables de mortalité; force de mortalité, espérance de vie; hypothèses pour âges fractionnaires; assurance-vie, rentes viagères : valeur présente, moments; primes périodiques nettes, brutes. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 2284 | Mathématiques de l'assurance IARD | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Modèles de sévérité, inférence; classes de distributions, création de familles; modifications de couverture: franchise, limite, coassurance. Crédibilité exacte, classique, de Bühlmann; analyse bayésienne. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 3251 | Théorie du risque | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Théorie de la ruine. Mesures de risque. Simulations et applications. Modèles pour actifs financiers. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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| MAT 2717 | Processus stochastiques | 3.0 | Cours de jour | |
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Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA.
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| STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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| STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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Bloc 75B Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 1177 | Chiffrier et bases de données : compléments | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts relatifs aux ensembles de données. Modélisation, validation de données et de bases de données. Partage des données. Requêtes, calculs et présentation de résultats. Sujets seront vus en Excel et en Access.
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| IFT 1178 | Programmation d'applications en VB | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base de la programmation. Programmation d'applications interactives en utilisant les langages VBA ou Visual Basic.NET. Utilisation d'applications comme Excel, Access et Word.
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| STT 1682 | Progiciels statistiques en actuariat | 1.0 | Cours de soir | |
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Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 75C Compléments de mathématiques et de statistique Option - Maximum 6 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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| MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
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Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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| MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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| MAT 2412 | Analyse numérique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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| MAT 6111 | Mesure et intégration | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces mesurés, intégration des fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence, mesure produit, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, intégration dans Rn.
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| MAT 6112 | Analyse fonctionnelle | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces métriques, topologiques, d'Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts.
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| MAT 6717 | Probabilités | 3.0 | Cours de jour | |
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Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales.
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| STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
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Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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| STT 2100 | Théorie de la décision | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique.
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| STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | Cours de jour | |
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Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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| STT 3500 | Méthodes non paramétriques | 3.0 | Cours de jour | |
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Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
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| STT 3505 | Données catégorielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications.
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| STT 3700 | Inférence statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses.
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| STT 3781 | Laboratoire de statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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Bloc 75D Compléments d'actuariat Option - Minimum 15 crédits, maximum 21crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| ACT 2242 | Finance corporative | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Analyse d'états financiers et calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Évaluation d'actions et d'obligations. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M. Lié aux VEE de la SOA.
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| ACT 2243 | Investissements | 3.0 | Cours de jour | |
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Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Structure à terme de taux d'intérêt. Durée et convexité. Lié aux VEE de la SOA.
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| ACT 2251 | Mathématiques de l'assurance-vie 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 3201 | Mathématiques des régimes de rentes | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Régimes de rentes publics et privés. Capitalisation des coûts. Méthodes actuarielles d'évaluation. Valeur des actifs. Analyse des gains et pertes.
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| ACT 3230 | Finance mathématique | 3.0 | Cours de soir | |
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Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 3281 | Laboratoire d'actuariat | 3.0 | ||
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Étude de problèmes complexes en actuariat. Codes de conduite professionnelle. Présentation orale et travaux sur ordinateurs.
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| ACT 3284 | Modèles en assurance IARD | 3.0 | ||
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Tarification: tendance, modèle de Poisson loglinéaire, système bonus-malus. Provision pour primes. Provision pour sinistres: méthode de développement des sinistres, modèle lognormal linéaire, estimateurs. Solvabilité. Aide à préparer CAS 5 et CAS 6.
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| MAT 2000 | Stage 1 | 3.0 | ||
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Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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| MAT 3000 | Stage 2 | 3.0 | ||
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Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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| STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
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Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA.
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| STT 3260 | Modèles de survie | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Ce cours contribue à la préparation des examens SOA C et CAS 4.
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| STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | ||
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Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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| STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | Cours de jour | |
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Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 75Y Contributions d'autres disciplines Option - 9 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| DMO 1000 | Introduction à la démographie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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| ECN 1000 | Principes d'économie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 1050 | Introduction à la macroéconomie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 2165 | Comptabilité 1 | 3.0 | Cours de soir | |
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Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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| IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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| IFT 1025 | Programmation 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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| IFT 2015 | Structures de données | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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| IFT 3245 | Simulation et modèles | 3.0 | ||
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Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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Bloc 75Z Choix - 3 crédits.
Segment 76 Propre à l'orientation Actuariat COOP
Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 40 crédits obligatoires et 27 crédits à option.
Les étudiants doivent aussi réussir un stage hors programme MAT 3001 (Stage 3).
Bloc 76A Mathématiques de l'aléatoire et actuarielles Obligatoire - 27 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 2241 | Produits dérivés et gestion de risque | 3.0 | Cours de jour | |
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Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, swaps, stratégies de couvertures/spéculation, évaluation d'options, parité, arbitrage, couverture delta/gamma, mesure neutre au risque. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 2250 | Mathématiques de l'assurance-vie 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Lois de survie, tables de mortalité; force de mortalité, espérance de vie; hypothèses pour âges fractionnaires; assurance-vie, rentes viagères : valeur présente, moments; primes périodiques nettes, brutes. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 2284 | Mathématiques de l'assurance IARD | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Modèles de sévérité, inférence; classes de distributions, création de familles; modifications de couverture: franchise, limite, coassurance. Crédibilité exacte, classique, de Bühlmann; analyse bayésienne. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 3251 | Théorie du risque | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Théorie de la ruine. Mesures de risque. Simulations et applications. Modèles pour actifs financiers. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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| MAT 2717 | Processus stochastiques | 3.0 | Cours de jour | |
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Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA.
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| STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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| STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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Bloc 76B Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 1177 | Chiffrier et bases de données : compléments | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts relatifs aux ensembles de données. Modélisation, validation de données et de bases de données. Partage des données. Requêtes, calculs et présentation de résultats. Sujets seront vus en Excel et en Access.
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| IFT 1178 | Programmation d'applications en VB | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Éléments de base de la programmation. Programmation d'applications interactives en utilisant les langages VBA ou Visual Basic.NET. Utilisation d'applications comme Excel, Access et Word.
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| STT 1682 | Progiciels statistiques en actuariat | 1.0 | Cours de soir | |
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Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 76C Compléments de mathématiques et de statistique Option - Maximum 6 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
|
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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| MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
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Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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| MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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| MAT 2412 | Analyse numérique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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| MAT 6111 | Mesure et intégration | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces mesurés, intégration des fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence, mesure produit, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, intégration dans Rn.
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| MAT 6112 | Analyse fonctionnelle | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces métriques, topologiques, d'Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts.
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| MAT 6717 | Probabilités | 3.0 | Cours de jour | |
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Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales.
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| STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
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Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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| STT 2100 | Théorie de la décision | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique.
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| STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | Cours de jour | |
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Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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| STT 3500 | Méthodes non paramétriques | 3.0 | Cours de jour | |
|
Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
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| STT 3505 | Données catégorielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications.
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| STT 3700 | Inférence statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses.
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| STT 3781 | Laboratoire de statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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Bloc 76D Compléments d'actuariat Option - Minimum 12 crédits, maximum 18 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| ACT 2242 | Finance corporative | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Analyse d'états financiers et calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Évaluation d'actions et d'obligations. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M. Lié aux VEE de la SOA.
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| ACT 2243 | Investissements | 3.0 | Cours de jour | |
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Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Structure à terme de taux d'intérêt. Durée et convexité. Lié aux VEE de la SOA.
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| ACT 2251 | Mathématiques de l'assurance-vie 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 3201 | Mathématiques des régimes de rentes | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Régimes de rentes publics et privés. Capitalisation des coûts. Méthodes actuarielles d'évaluation. Valeur des actifs. Analyse des gains et pertes.
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| ACT 3230 | Finance mathématique | 3.0 | Cours de soir | |
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Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 3281 | Laboratoire d'actuariat | 3.0 | ||
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Étude de problèmes complexes en actuariat. Codes de conduite professionnelle. Présentation orale et travaux sur ordinateurs.
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| ACT 3284 | Modèles en assurance IARD | 3.0 | ||
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Tarification: tendance, modèle de Poisson loglinéaire, système bonus-malus. Provision pour primes. Provision pour sinistres: méthode de développement des sinistres, modèle lognormal linéaire, estimateurs. Solvabilité. Aide à préparer CAS 5 et CAS 6.
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| STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
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Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA.
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| STT 3260 | Modèles de survie | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Ce cours contribue à la préparation des examens SOA C et CAS 4.
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| STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | ||
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Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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| STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | Cours de jour | |
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Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 76E Obligatoire - 6 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 2000 | Stage 1 | 3.0 | ||
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Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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| MAT 3000 | Stage 2 | 3.0 | ||
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Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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Bloc 76Y Contributions d'autres disciplines Option - 9 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| DMO 1000 | Introduction à la démographie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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| ECN 1000 | Principes d'économie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 1050 | Introduction à la macroéconomie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 2165 | Comptabilité 1 | 3.0 | Cours de soir | |
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Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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| IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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| IFT 1025 | Programmation 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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| IFT 2015 | Structures de données | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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| IFT 3245 | Simulation et modèles | 3.0 | ||
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Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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Segment 77 Propre à l'orientation Mathématiques pures et appliquées
Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 40 crédits obligatoires, 24 crédits à option et 3 crédits au choix.
Bloc 77A Analyse, algèbre et géométrie Obligatoire - 33 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
|
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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| MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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| MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
|
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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| MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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| MAT 2130 | Variable complexe | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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| MAT 2300 | Géométrie différentielle | 3.0 | Cours de jour | |
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Courbes dans R3 : courbure, torsion, équations de Frenet. Surfaces dans R3 : première et seconde formes fondamentales, courbures de Gauss et moyenne. Isométries et theorema egregium.
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| MAT 2412 | Analyse numérique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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| MAT 2466 | Analyse appliquée | 3.0 | Cours de jour | |
|
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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| MAT 2600 | Algèbre 1 | 3.0 | Cours de jour | |
|
Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow.
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| MAT 2611 | Algèbre 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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Anneaux, idéaux, anneaux de polynômes, modules. Espaces dual et bi-dual. Forme de Jordan d'une matrice, théorème de Cayley-Hamilton.
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| MAT 2717 | Processus stochastiques | 3.0 | Cours de jour | |
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Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA.
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Bloc 77B Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 1969 | Programmation scientifique en langage C | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques.
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| MAT 1460 | Modélisation | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats.
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| MAT 1681 | Mathématiques assistées par ordinateur | 1.0 | Cours de jour | |
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Travaux pratiques en Mathematica TM : expressions, listes, fonctions, récursions, itérations, dérivations, intégrations, graphismes en 2 et 3 dimensions.
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Bloc 77C Compléments de mathématiques et de statistique Option - Maximum 3 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 2000 | Stage 1 | 3.0 | ||
|
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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| MAT 2450 | Mathématiques et technologie | 3.0 | Cours de jour | |
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Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
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| MAT 2531 | Histoire des mathématiques | 3.0 | Cours de jour | |
|
Les mathématiques dans l'Antiquité. Les mathématiques en Chine, en Inde et chez les Arabes. Les mathématiques en Europe de 500 à 1600. La géométrie analytique. Le calcul infinitésimal. Le développement de l'analyse. Les mathématiques du XXe siècle.
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Bloc 77D Compléments mathématiques 2 Option - Minimum 12 crédits, maximum 15 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 3000 | Stage 2 | 3.0 | ||
|
Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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| MAT 3060 | Logique | 3.0 | Cours de jour | |
|
Calcul propositionnel. Calcul des prédicats ; axiomatisation et théorème d'adéquation. Quelques systèmes du premier ordre, dont celui de l'arithmétique ; aperçu du théorème d'incomplétude de Gödel et de la calculabilité.
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| MAT 3162 | Équations aux dérivées partielles | 3.0 | Cours de jour | |
|
Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux distributions et fonctions de Green.
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| MAT 3363 | Topologie | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces topologiques. Variétés topologiques, définitions et exemples. Théorème de classification des surfaces. Groupe fondamental. Théorème de Van Kampen. Revêtements.
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| MAT 3431 | Théorie de l'optimisation | 3.0 | ||
|
Optimisation avec contraintes. Multiplicateur de Lagrange, théorème de Kuhn-Tucker. Calcul des variations. Commande optimale. Ensemble accessible. Principe de Pontryagin, cas linéaire. Loi de feedback. Méthodes numériques.
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| MAT 3450 | Modélisation mathématique | 3.0 | Cours de jour | |
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Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.
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| MAT 3632 | Théorie des nombres | 3.0 | Cours de jour | |
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Théorème fondamental de l'arithmétique. Équations diophantiennes. Congruences linéaires. Théorèmes d'Euler et de Fermat. Théorie des indices. Racines primitives. Résidus quadratiques. Congruences générales. Nombres premiers.
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| MAT 3661 | Théorie de Galois | 3.0 | Cours de jour | |
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Compléments de théorie des groupes. Théorie des corps, groupe de Galois, corps de Galois, résolubilité d'équation par radicaux. Résolution de problèmes classiques.
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| MAT 4000 | Mémoire de fin d'études | 3.0 | ||
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Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances mathématiques. Remarques: L'étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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| MAT 6111 | Mesure et intégration | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces mesurés, intégration des fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence, mesure produit, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, intégration dans Rn.
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| MAT 6112 | Analyse fonctionnelle | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces métriques, topologiques, d'Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts.
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| MAT 6717 | Probabilités | 3.0 | Cours de jour | |
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Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales.
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Bloc 77Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 9 crédits, maximum 12 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| BIO 1203 | Introduction à la génétique | 3.0 | Cours de jour | |
|
Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social.
Voir la fiche détaillée
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| BIO 1803 | Écologie et environnement | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.
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| ECN 1000 | Principes d'économie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 1050 | Introduction à la macroéconomie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
Voir la fiche détaillée
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| ECN 2165 | Comptabilité 1 | 3.0 | Cours de soir | |
|
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
Voir la fiche détaillée
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| ECN 3801 | Économie financière | 3.0 | Cours de jour | |
|
Introduction à la finance. Étude des décisions d'investissement de la firme. Incorporation de la contrainte financière, de la fiscalité et du risque dans les analyses avantages-coûts des projets privés.
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| GEO 1312 | Développement durable et environnement | 3.0 | Cours de jour | |
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Initiation au développement durable et à l'environnement : pressions environnementales, état de l'environnement, réponses sociales. Thèmes traités: population, agriculture, énergie, déchets, pollution des milieux, changements climatiques, biodiversité.
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| GEO 2122 | Climatologie | 3.0 | Cours de jour | |
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Introduction aux processus météorologiques fondamentaux qui régissent le climat. Les grands types de climat, leur répartition spatiale et leur évolution dans le temps. Ajustements au doublement du CO2 atmosphérique.
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| GEO 2152 | Hydrologie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Introduction à la science de l'hydrologie par un examen des processus physiques qui composent le cycle hydrologique. Analyse conceptuelle et physique des processus.
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| GEO 2312 | Géographie des ressources naturelles | 3.0 | Cours de jour | |
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Ressources, modèles de gestion, biens et services écologiques, ressources forestières, hydriques et énergétiques : généralités, distribution, stratégies, acteurs, état, géopolitique, gestion publique. Remarques: Études de cas.
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| IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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| IFT 1025 | Programmation 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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| IFT 2015 | Structures de données | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
Voir la fiche détaillée
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| IFT 2505 | Optimisation linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
Voir la fiche détaillée
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| IFT 3245 | Simulation et modèles | 3.0 | ||
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Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
Voir la fiche détaillée
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| IFT 3515 | Optimisation non linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs.
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| PHI 1130 | Philosophie des sciences | 3.0 | Cours de soir | |
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La science comme entreprise rationnelle : spécificité de l'explication scientifique. Notions d'hypothèse, de loi, de théorie. Le développement de la science : modèles continuistes et discontinuistes.
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| PHI 1300 | Philosophie de la connaissance | 3.0 | Cours de jour | |
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Introduction à des problématiques fondamentales de la philosophie de la connaissance: la nature de la connaissance, les sources de la connaissance, les types de connaissance, les limites de la connaissance, etc.
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| PHY 1620 | Ondes et vibrations | 3.0 | Cours de jour | |
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Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence.
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| PHY 1651 | Mécanique classique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.
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| PHY 1652 | Relativité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs.
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| PHY 1972 | Comprendre l'Univers | 3.0 | ||
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Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne.
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| PHY 2810 | Mécanique quantique 1 | 4.0 | Cours de jour | |
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Dualité onde-particule. Postulats de la mécanique quantique. Oscillateur harmonique. Particules identiques. Moment angulaire. Atome d'hydrogène. Spin.
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| PHY 3080 | Applications des groupes en physique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Symétries, invariances et groupes. Théorie des groupes abstraits. Représentations des groupes et mécanique quantique. Applications à la physique des solides, à la physique nucléaire et aux particules élémentaires.
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| PHY 3131 | Mécanique classique 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Formalismes de Lagrange et Hamilton. Transformations canoniques et crochets de Poisson. Formalisme de Hamilton-Jacobi. Mouvements des corps rigides et équations d'Euler.
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| STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
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Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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| STT 2100 | Théorie de la décision | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique.
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| STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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| STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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| STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
|
Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA.
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| STT 3260 | Modèles de survie | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Ce cours contribue à la préparation des examens SOA C et CAS 4.
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| STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | Cours de jour | |
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Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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| STT 3500 | Méthodes non paramétriques | 3.0 | Cours de jour | |
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Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
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| STT 3505 | Données catégorielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications.
Voir la fiche détaillée
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| STT 3510 | Biostatistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
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| STT 3700 | Inférence statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses.
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| STT 3781 | Laboratoire de statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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| STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | ||
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Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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| STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | Cours de jour | |
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Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 77Z Choix - 3 crédits.
Segment 78 Propre à l'orientation Sciences mathématiques
Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 3 crédits obligatoires, 55 crédits à option et 9 crédits au choix.
Bloc 78A Compléments Obligatoire - 3 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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Bloc 78B Outils informatiques de base Option - 7 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 1166 | Programmation orientée objet en C++ | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Perfectionnement en programmation. Étude du langage C++ et de la programmation orientée objet. Applications aux structures de données simples et aux interfaces graphiques de base.
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| IFT 1177 | Chiffrier et bases de données : compléments | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts relatifs aux ensembles de données. Modélisation, validation de données et de bases de données. Partage des données. Requêtes, calculs et présentation de résultats. Sujets seront vus en Excel et en Access.
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| IFT 1178 | Programmation d'applications en VB | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base de la programmation. Programmation d'applications interactives en utilisant les langages VBA ou Visual Basic.NET. Utilisation d'applications comme Excel, Access et Word.
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| IFT 1969 | Programmation scientifique en langage C | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques.
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| MAT 1681 | Mathématiques assistées par ordinateur | 1.0 | Cours de jour | |
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Travaux pratiques en Mathematica TM : expressions, listes, fonctions, récursions, itérations, dérivations, intégrations, graphismes en 2 et 3 dimensions.
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| STT 1682 | Progiciels statistiques en actuariat | 1.0 | Cours de soir | |
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Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 78C Compléments mathématiques Option - Minimum 36 crédits, maximum 39 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 2241 | Produits dérivés et gestion de risque | 3.0 | Cours de jour | |
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Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, swaps, stratégies de couvertures/spéculation, évaluation d'options, parité, arbitrage, couverture delta/gamma, mesure neutre au risque. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 3230 | Finance mathématique | 3.0 | Cours de soir | |
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Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| IFT 1575 | Modèles de recherche opérationnelle | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques.
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| IFT 2505 | Optimisation linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
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| IFT 3515 | Optimisation non linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs.
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| MAT 1101 | Mathématiques fondamentales | 3.0 | Cours de jour | |
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Axiomes de Peano. Principe d'induction. Algorithme d'Euclide. Nombres entiers, rationnels, réels. Nombres algébriques, transcendants. Cardinaux. Nombres complexes. Théorème fondamental de l'algèbre.
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| MAT 1301 | Mathématiques élémentaires | 3.0 | Cours de jour | |
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Axiomatisation des entiers. Induction mathématique. Bases de numération et écriture d'un nombre réel dans une base. Théorie des graphes et applications. Lieux géométriques. Droites et cercles. Coniques et applications.
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| MAT 1332 | Géométrie euclidienne | 3.0 | Cours de jour | |
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Géométrie euclidienne dans le plan: figures semblables, aires planes. Éléments de géométrie dans l'espace: droites et plans, polyèdres, corps ronds. Systèmes d'axiomes et introduction aux géométries non euclidiennes.
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| MAT 2000 | Stage 1 | 3.0 | ||
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Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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| MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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| MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
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Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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| MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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| MAT 2130 | Variable complexe | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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| MAT 2300 | Géométrie différentielle | 3.0 | Cours de jour | |
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Courbes dans R3 : courbure, torsion, équations de Frenet. Surfaces dans R3 : première et seconde formes fondamentales, courbures de Gauss et moyenne. Isométries et theorema egregium.
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| MAT 2412 | Analyse numérique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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| MAT 2450 | Mathématiques et technologie | 3.0 | Cours de jour | |
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Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
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| MAT 2466 | Analyse appliquée | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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| MAT 2531 | Histoire des mathématiques | 3.0 | Cours de jour | |
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Les mathématiques dans l'Antiquité. Les mathématiques en Chine, en Inde et chez les Arabes. Les mathématiques en Europe de 500 à 1600. La géométrie analytique. Le calcul infinitésimal. Le développement de l'analyse. Les mathématiques du XXe siècle.
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| MAT 2600 | Algèbre 1 | 3.0 | Cours de jour | |
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Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow.
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| MAT 2611 | Algèbre 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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Anneaux, idéaux, anneaux de polynômes, modules. Espaces dual et bi-dual. Forme de Jordan d'une matrice, théorème de Cayley-Hamilton.
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| MAT 2717 | Processus stochastiques | 3.0 | Cours de jour | |
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Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA.
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| MAT 3000 | Stage 2 | 3.0 | ||
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Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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| MAT 3060 | Logique | 3.0 | Cours de jour | |
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Calcul propositionnel. Calcul des prédicats ; axiomatisation et théorème d'adéquation. Quelques systèmes du premier ordre, dont celui de l'arithmétique ; aperçu du théorème d'incomplétude de Gödel et de la calculabilité.
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| MAT 3162 | Équations aux dérivées partielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux distributions et fonctions de Green.
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| MAT 3363 | Topologie | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces topologiques. Variétés topologiques, définitions et exemples. Théorème de classification des surfaces. Groupe fondamental. Théorème de Van Kampen. Revêtements.
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| MAT 3431 | Théorie de l'optimisation | 3.0 | ||
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Optimisation avec contraintes. Multiplicateur de Lagrange, théorème de Kuhn-Tucker. Calcul des variations. Commande optimale. Ensemble accessible. Principe de Pontryagin, cas linéaire. Loi de feedback. Méthodes numériques.
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| MAT 3450 | Modélisation mathématique | 3.0 | Cours de jour | |
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Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.
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| MAT 3632 | Théorie des nombres | 3.0 | Cours de jour | |
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Théorème fondamental de l'arithmétique. Équations diophantiennes. Congruences linéaires. Théorèmes d'Euler et de Fermat. Théorie des indices. Racines primitives. Résidus quadratiques. Congruences générales. Nombres premiers.
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| MAT 3661 | Théorie de Galois | 3.0 | Cours de jour | |
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Compléments de théorie des groupes. Théorie des corps, groupe de Galois, corps de Galois, résolubilité d'équation par radicaux. Résolution de problèmes classiques.
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| STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
|
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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| STT 2100 | Théorie de la décision | 3.0 | Cours de jour | |
|
Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique.
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| STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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| STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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| STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
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Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA.
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| STT 3260 | Modèles de survie | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Ce cours contribue à la préparation des examens SOA C et CAS 4.
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| STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | Cours de jour | |
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Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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| STT 3500 | Méthodes non paramétriques | 3.0 | Cours de jour | |
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Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
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| STT 3505 | Données catégorielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications.
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| STT 3510 | Biostatistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
Voir la fiche détaillée
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| STT 3700 | Inférence statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses.
Voir la fiche détaillée
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| STT 3781 | Laboratoire de statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
Voir la fiche détaillée
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| STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | ||
|
Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
Voir la fiche détaillée
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| STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | Cours de jour | |
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Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 78Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 9 crédits, maximum 12 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| ANG 1903 | Anglais 3 (niveau B1.1) | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Communiquer dans des domaines d'intérêt personnel. Compréhension de discussions sur des sujets divers. Rédactions. Lecture d'un livre court et/ou de courts textes. Approfondissement de la connaissance des pays anglophones. Remarques: 1re partie du niveau B1. Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication.
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| BIO 1203 | Introduction à la génétique | 3.0 | Cours de jour | |
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Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social.
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| BIO 1803 | Écologie et environnement | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.
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| BIO 2811 | Dynamique des populations | 3.0 | Cours de jour | |
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Processus responsables des variations temporelles de l'abondance des populations animales et végétales. Description et utilisation de modèles mathématiques visant à quantifier et prédire les variations de l'abondance des populations.
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| DMO 1000 | Introduction à la démographie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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| ECN 1000 | Principes d'économie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 1050 | Introduction à la macroéconomie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 2165 | Comptabilité 1 | 3.0 | Cours de soir | |
|
Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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| ECN 3801 | Économie financière | 3.0 | Cours de jour | |
|
Introduction à la finance. Étude des décisions d'investissement de la firme. Incorporation de la contrainte financière, de la fiscalité et du risque dans les analyses avantages-coûts des projets privés.
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| GEO 1312 | Développement durable et environnement | 3.0 | Cours de jour | |
|
Initiation au développement durable et à l'environnement : pressions environnementales, état de l'environnement, réponses sociales. Thèmes traités: population, agriculture, énergie, déchets, pollution des milieux, changements climatiques, biodiversité.
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| GEO 2122 | Climatologie | 3.0 | Cours de jour | |
|
Introduction aux processus météorologiques fondamentaux qui régissent le climat. Les grands types de climat, leur répartition spatiale et leur évolution dans le temps. Ajustements au doublement du CO2 atmosphérique.
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| GEO 2152 | Hydrologie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Introduction à la science de l'hydrologie par un examen des processus physiques qui composent le cycle hydrologique. Analyse conceptuelle et physique des processus.
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| GEO 2312 | Géographie des ressources naturelles | 3.0 | Cours de jour | |
|
Ressources, modèles de gestion, biens et services écologiques, ressources forestières, hydriques et énergétiques : généralités, distribution, stratégies, acteurs, état, géopolitique, gestion publique. Remarques: Études de cas.
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| HEC 3015 | Management (MNGT30400) | 3.0 | ||
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Disponible en cliquant sur les programmes de certificat à l'adresse http://zonecours.hec.ca
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| HEC 3017 | Comprendre les états financiers (COMP30900) | 3.0 | ||
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L'objectif général de ce cours est de permettre à l'étudiant d'acquérir des connaissances générales sur la préparation, la présentation et l'analyse des états financiers. Pour plus d'information : http://zonecours.hec.ca - no répertoire 3090006.
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| IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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| IFT 1025 | Programmation 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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| IFT 2015 | Structures de données | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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| IFT 2125 | Introduction à l'algorithmique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Conception et analyse d'algorithmes. Notation asymptotique, résolution de récurrences. Algorithmes voraces, diviser-pour-régner, programmation dynamique, parcours de graphes, retour-arrière, algorithmes probabilistes.
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| IFT 3245 | Simulation et modèles | 3.0 | ||
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Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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| LNG 1955 | Notions générales de linguistique | 3.0 | Cours de jour | |
|
Ce cours vise à donner une formation linguistique de base. Remarques: (La section Z est réservée aux étudiants de l'École d'orthophonie et d'audiologie.)
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| PHI 1130 | Philosophie des sciences | 3.0 | Cours de soir | |
|
La science comme entreprise rationnelle : spécificité de l'explication scientifique. Notions d'hypothèse, de loi, de théorie. Le développement de la science : modèles continuistes et discontinuistes.
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| PHI 1300 | Philosophie de la connaissance | 3.0 | Cours de jour | |
|
Introduction à des problématiques fondamentales de la philosophie de la connaissance: la nature de la connaissance, les sources de la connaissance, les types de connaissance, les limites de la connaissance, etc.
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| PHI 3155 | Problèmes de philosophie des sciences | 3.0 | Cours de jour | |
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Thèmes de la philosophie des sciences contemporaines : réalisme/anti-réalisme, nature de la vérité, modèles du progrès scientifique, déterminisme, causalité et hasard.
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| PHY 1620 | Ondes et vibrations | 3.0 | Cours de jour | |
|
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence.
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| PHY 1651 | Mécanique classique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.
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| PHY 1652 | Relativité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs.
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| PHY 1972 | Comprendre l'Univers | 3.0 | ||
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Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne.
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| PHY 2810 | Mécanique quantique 1 | 4.0 | Cours de jour | |
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Dualité onde-particule. Postulats de la mécanique quantique. Oscillateur harmonique. Particules identiques. Moment angulaire. Atome d'hydrogène. Spin.
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| PHY 3080 | Applications des groupes en physique | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Symétries, invariances et groupes. Théorie des groupes abstraits. Représentations des groupes et mécanique quantique. Applications à la physique des solides, à la physique nucléaire et aux particules élémentaires.
Voir la fiche détaillée
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| PHY 3131 | Mécanique classique 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Formalismes de Lagrange et Hamilton. Transformations canoniques et crochets de Poisson. Formalisme de Hamilton-Jacobi. Mouvements des corps rigides et équations d'Euler.
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| REI 1010 | Introduction aux relations industrielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Champ d'études: relations du travail, gestion des ressources humaines et politiques publiques du travail. Constitution et évolution des relations industrielles sur le plan théorique. Les acteurs: rôles, objectifs, structures et activités.
Voir la fiche détaillée
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Bloc 78Z Choix - 9 crédits.
Segment 79 Propre à l'orientation Statistique
Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 37 crédits obligatoires, 27 crédits à option et 3 crédits au choix.
Afin d'obtenir l'accréditation de la Société statistique du Canada au niveau A-Stat, l'étudiant doit prendre trois cours du bloc 79 Y dans la même discipline.
Bloc 79A Compléments de mathématiques Obligatoire - 12 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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| MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
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Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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| MAT 2412 | Analyse numérique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
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| MAT 2717 | Processus stochastiques | 3.0 | Cours de jour | |
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Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA.
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Bloc 79B Éléments de statistique Obligatoire - 18 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
|
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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| STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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| STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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| STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | Cours de jour | |
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Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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| STT 3700 | Inférence statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses.
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| STT 3781 | Laboratoire de statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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Bloc 79C Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 1969 | Programmation scientifique en langage C | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques.
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| MAT 1460 | Modélisation | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats.
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| STT 1682 | Progiciels statistiques en actuariat | 1.0 | Cours de soir | |
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Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 79D Outils informatiques avancés Option - Maximum 12 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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| IFT 1025 | Programmation 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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| IFT 2015 | Structures de données | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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| IFT 3245 | Simulation et modèles | 3.0 | ||
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Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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Bloc 79E Compléments en mathématiques Option - Maximum 12 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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| MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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| MAT 2130 | Variable complexe | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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| MAT 2450 | Mathématiques et technologie | 3.0 | Cours de jour | |
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Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
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| MAT 2466 | Analyse appliquée | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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| MAT 3431 | Théorie de l'optimisation | 3.0 | ||
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Optimisation avec contraintes. Multiplicateur de Lagrange, théorème de Kuhn-Tucker. Calcul des variations. Commande optimale. Ensemble accessible. Principe de Pontryagin, cas linéaire. Loi de feedback. Méthodes numériques.
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| MAT 6111 | Mesure et intégration | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces mesurés, intégration des fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence, mesure produit, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, intégration dans Rn.
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| MAT 6112 | Analyse fonctionnelle | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces métriques, topologiques, d'Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts.
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Bloc 79F Mathématiques financières et de l'assurance Option - Maximum 12 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 2241 | Produits dérivés et gestion de risque | 3.0 | Cours de jour | |
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Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, swaps, stratégies de couvertures/spéculation, évaluation d'options, parité, arbitrage, couverture delta/gamma, mesure neutre au risque. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 2250 | Mathématiques de l'assurance-vie 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Lois de survie, tables de mortalité; force de mortalité, espérance de vie; hypothèses pour âges fractionnaires; assurance-vie, rentes viagères : valeur présente, moments; primes périodiques nettes, brutes. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 2251 | Mathématiques de l'assurance-vie 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 2284 | Mathématiques de l'assurance IARD | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Modèles de sévérité, inférence; classes de distributions, création de familles; modifications de couverture: franchise, limite, coassurance. Crédibilité exacte, classique, de Bühlmann; analyse bayésienne. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 3201 | Mathématiques des régimes de rentes | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Régimes de rentes publics et privés. Capitalisation des coûts. Méthodes actuarielles d'évaluation. Valeur des actifs. Analyse des gains et pertes.
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| ACT 3230 | Finance mathématique | 3.0 | Cours de soir | |
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Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 3251 | Théorie du risque | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Théorie de la ruine. Mesures de risque. Simulations et applications. Modèles pour actifs financiers. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 3281 | Laboratoire d'actuariat | 3.0 | ||
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Étude de problèmes complexes en actuariat. Codes de conduite professionnelle. Présentation orale et travaux sur ordinateurs.
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| ACT 3284 | Modèles en assurance IARD | 3.0 | ||
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Tarification: tendance, modèle de Poisson loglinéaire, système bonus-malus. Provision pour primes. Provision pour sinistres: méthode de développement des sinistres, modèle lognormal linéaire, estimateurs. Solvabilité. Aide à préparer CAS 5 et CAS 6.
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Bloc 79G Compléments en probabilités et statistique 1 Option - Maximum 9 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 2000 | Stage 1 | 3.0 | ||
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Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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| STT 2100 | Théorie de la décision | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique.
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| STT 4000 | Mémoire de fin d'études | 3.0 | ||
|
Un projet est suggéré à chaque étudiant lui permettant de faire une synthèse de ses connaissances en statistique. L'étudiant soumet un rapport et fait un exposé oral à la fin du trimestre.
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Bloc 79H Compléments en probabilités et statistique 2 Option - Minimum 3 crédits, maximum 18 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 3000 | Stage 2 | 3.0 | ||
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Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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| MAT 6717 | Probabilités | 3.0 | Cours de jour | |
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Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales.
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| STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
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Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA.
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| STT 3260 | Modèles de survie | 3.0 | Cours de jour | |
|
Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Ce cours contribue à la préparation des examens SOA C et CAS 4.
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| STT 3500 | Méthodes non paramétriques | 3.0 | Cours de jour | |
|
Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
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| STT 3505 | Données catégorielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications.
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| STT 3510 | Biostatistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
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| STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | ||
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Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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| STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | Cours de jour | |
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Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 79Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 9 crédits, maximum 13 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| BIO 1203 | Introduction à la génétique | 3.0 | Cours de jour | |
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Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social.
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| BIO 1803 | Écologie et environnement | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.
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| BIO 2811 | Dynamique des populations | 3.0 | Cours de jour | |
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Processus responsables des variations temporelles de l'abondance des populations animales et végétales. Description et utilisation de modèles mathématiques visant à quantifier et prédire les variations de l'abondance des populations.
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| BIO 3002 | Bioéthique | 2.0 | Cours de jour | |
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Fondements de l'éthique. La vie, la nature et l'humain. Portée morale de la science et de la technologie. Implications éthiques des activités des biologistes. Expérimentation, biotechnologie, génie génétique, aménagement et conservation. Cours équivalent(s) : MCB1040 et MCB3040.
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| BIO 3115 | Principes de phylogénie et systématique | 3.0 | ||
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Introduction aux principes, méthodes et applications de la systématique: reconstruction phylogénétique, systématique moléculaire, applications en biologie de l'évolution, pour la classification taxonomique, la biogéographie et l'écologie. Remarques: Actif au trimestre d'hiver des années impaires. Cours cyclique non offert en 2015-2016.
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| DMO 1000 | Introduction à la démographie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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| DMO 2200 | Collecte : source des informations | 3.0 | Cours de jour | |
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Recensements canadiens et données d'état civil au Québec; implications pour l'analyse; comparaison avec d'autres pays, dont certains du Tiers-Monde. Enquête démographique. Remarques: Travaux pratiques avec les données et les métadonnées disponibles sur Internet.
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| DMO 2311 | Analyse longitudinale | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthodes d'analyse longitudinale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables démographiques. Histoire d'une promotion de mariages.
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| DMO 2312 | Analyse transversale | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthodes d'analyse transversale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables de mortalité. Structure et renouvellement des populations. Modèles et éléments de perspectives de population.
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| DMO 3307 | Pratique de la démographie | 3.0 | Cours de jour | |
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Pratique de la démographie. Perspectives de population : modèles de base et modèles adaptés aux sous-populations. Applications à divers milieux de pratique : éducation, santé, population active, immigration, et autres.
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| ECN 1000 | Principes d'économie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 1050 | Introduction à la macroéconomie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 2040 | Théorie microéconomique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Théorie de la décision; choix des consommateurs et théorie de la demande; choix des producteurs et théorie de l'offre; marchés concurrentiels; équilibres partiel et général; bien-être et efficacité.
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| ECN 2045 | Théorie microéconomique 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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Économie de l'incertain : choix en incertitude; marchés des actifs financiers : équilibre; éléments de théorie des jeux; concurrence imparfaite; modèle principal-agent.
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| ECN 2165 | Comptabilité 1 | 3.0 | Cours de soir | |
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Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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| ECN 3801 | Économie financière | 3.0 | Cours de jour | |
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Introduction à la finance. Étude des décisions d'investissement de la firme. Incorporation de la contrainte financière, de la fiscalité et du risque dans les analyses avantages-coûts des projets privés.
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| IFT 1575 | Modèles de recherche opérationnelle | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques.
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| IFT 2505 | Optimisation linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
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| IFT 3205 | Traitement du signal | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo.
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| IFT 3515 | Optimisation non linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs.
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| PHY 1441 | Électromagnétisme | 3.0 | Cours de jour | |
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Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday.
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| PHY 1620 | Ondes et vibrations | 3.0 | Cours de jour | |
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Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence.
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| PHY 1651 | Mécanique classique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.
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| PHY 1652 | Relativité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs.
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| PHY 1972 | Comprendre l'Univers | 3.0 | ||
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Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne.
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| PHY 2215 | Physique thermique et statistique | 4.0 | Cours de jour | |
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Thermodynamique statistique. Fonctions thermodynamiques. Transformations de phases. Distribution canonique. Méc. stat. Statistiques quantiques. Applications de Gaz de bosons et de fermions.
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Bloc 79Z Choix - 3 crédits.
Segment 80 Propre à l'orientation Statistique COOP
Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 43 crédits obligatoires et 24 crédits à option.
Les étudiants doivent aussi réussir un stage hors programme MAT 3001 (Stage 3). Afin d'obtenir l'accréditation de la Société statistique du Canada au niveau A-Stat, l'étudiant doit prendre trois cours du bloc 80 Y dans la même discipline.
Bloc 80A Compléments de mathématiques Obligatoire - 12 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
Voir la fiche détaillée
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| MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
|
Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
Voir la fiche détaillée
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| MAT 2412 | Analyse numérique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
Voir la fiche détaillée
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| MAT 2717 | Processus stochastiques | 3.0 | Cours de jour | |
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Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA.
Voir la fiche détaillée
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Bloc 80B Éléments de statistique Obligatoire - 18 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
|
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
Voir la fiche détaillée
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| STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
Voir la fiche détaillée
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| STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
Voir la fiche détaillée
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| STT 3410 | Plans et analyses d'expériences | 3.0 | Cours de jour | |
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Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
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| STT 3700 | Inférence statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses.
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| STT 3781 | Laboratoire de statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
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Bloc 80C Outils informatiques de base Obligatoire - 7 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 1969 | Programmation scientifique en langage C | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques.
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| MAT 1460 | Modélisation | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Initiation à la modélisation. Formulation d'un problème bien cerné, identification des quantités-clés, collection de données fiables, formulation en termes de mathématiques et solution, comparaison des résultats aux données, communication des résultats.
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| STT 1682 | Progiciels statistiques en actuariat | 1.0 | Cours de soir | |
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Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 80D Outils informatiques avancés Option - Maximum 12 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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| IFT 1025 | Programmation 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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| IFT 2015 | Structures de données | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Types abstraits pour les structures de données, arbres, dictionnaires, files avec priorités, graphes, méthodes externes.
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| IFT 3245 | Simulation et modèles | 3.0 | ||
|
Modèles de simulation. Simulations continues et à événements discrets. Modélisation stochastique. Validation et réalisme. Analyse des résultats. Technique de réduction de la variance. Génération de valeurs pseudoaléatoires.
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Bloc 80E Compléments en mathématiques Option - Maximum 12 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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| MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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| MAT 2130 | Variable complexe | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
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| MAT 2450 | Mathématiques et technologie | 3.0 | Cours de jour | |
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Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
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| MAT 2466 | Analyse appliquée | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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| MAT 3431 | Théorie de l'optimisation | 3.0 | ||
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Optimisation avec contraintes. Multiplicateur de Lagrange, théorème de Kuhn-Tucker. Calcul des variations. Commande optimale. Ensemble accessible. Principe de Pontryagin, cas linéaire. Loi de feedback. Méthodes numériques.
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| MAT 6111 | Mesure et intégration | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces mesurés, intégration des fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence, mesure produit, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, intégration dans Rn.
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| MAT 6112 | Analyse fonctionnelle | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces métriques, topologiques, d'Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts.
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Bloc 80F Mathématiques financières et de l'assurance Option - Maximum 12 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 2241 | Produits dérivés et gestion de risque | 3.0 | Cours de jour | |
|
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, swaps, stratégies de couvertures/spéculation, évaluation d'options, parité, arbitrage, couverture delta/gamma, mesure neutre au risque. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 2250 | Mathématiques de l'assurance-vie 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Lois de survie, tables de mortalité; force de mortalité, espérance de vie; hypothèses pour âges fractionnaires; assurance-vie, rentes viagères : valeur présente, moments; primes périodiques nettes, brutes. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 2251 | Mathématiques de l'assurance-vie 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 2284 | Mathématiques de l'assurance IARD | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Modèles de sévérité, inférence; classes de distributions, création de familles; modifications de couverture: franchise, limite, coassurance. Crédibilité exacte, classique, de Bühlmann; analyse bayésienne. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 3201 | Mathématiques des régimes de rentes | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Régimes de rentes publics et privés. Capitalisation des coûts. Méthodes actuarielles d'évaluation. Valeur des actifs. Analyse des gains et pertes.
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| ACT 3230 | Finance mathématique | 3.0 | Cours de soir | |
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Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 3251 | Théorie du risque | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Théorie de la ruine. Mesures de risque. Simulations et applications. Modèles pour actifs financiers. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 3281 | Laboratoire d'actuariat | 3.0 | ||
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Étude de problèmes complexes en actuariat. Codes de conduite professionnelle. Présentation orale et travaux sur ordinateurs.
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| ACT 3284 | Modèles en assurance IARD | 3.0 | ||
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Tarification: tendance, modèle de Poisson loglinéaire, système bonus-malus. Provision pour primes. Provision pour sinistres: méthode de développement des sinistres, modèle lognormal linéaire, estimateurs. Solvabilité. Aide à préparer CAS 5 et CAS 6.
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Bloc 80G Compléments en probabilités et statistique Option - Maximum 15 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 6717 | Probabilités | 3.0 | Cours de jour | |
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Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales.
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| STT 2100 | Théorie de la décision | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique.
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| STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
|
Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA.
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| STT 3260 | Modèles de survie | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications. Ce cours contribue à la préparation des examens SOA C et CAS 4.
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| STT 3500 | Méthodes non paramétriques | 3.0 | Cours de jour | |
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Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
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| STT 3505 | Données catégorielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications.
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| STT 3510 | Biostatistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
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| STT 3790 | Apprentissage statistique | 3.0 | ||
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Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.
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| STT 3795 | Fondements théoriques en science des données | 3.0 | Cours de jour | |
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Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.
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Bloc 80H Obligatoire - 6 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 2000 | Stage 1 | 3.0 | ||
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Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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| MAT 3000 | Stage 2 | 3.0 | ||
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Stage supervisé faisant appel à des compétences actuarielles, mathématiques ou statistiques.
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Bloc 80Y Contributions d'autres disciplines Option - Minimum 9 crédits, maximum 13 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| BIO 1203 | Introduction à la génétique | 3.0 | Cours de jour | |
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Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social.
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| BIO 1803 | Écologie et environnement | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.
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| BIO 2811 | Dynamique des populations | 3.0 | Cours de jour | |
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Processus responsables des variations temporelles de l'abondance des populations animales et végétales. Description et utilisation de modèles mathématiques visant à quantifier et prédire les variations de l'abondance des populations.
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| BIO 3002 | Bioéthique | 2.0 | Cours de jour | |
|
Fondements de l'éthique. La vie, la nature et l'humain. Portée morale de la science et de la technologie. Implications éthiques des activités des biologistes. Expérimentation, biotechnologie, génie génétique, aménagement et conservation. Cours équivalent(s) : MCB1040 et MCB3040.
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| BIO 3115 | Principes de phylogénie et systématique | 3.0 | ||
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Introduction aux principes, méthodes et applications de la systématique: reconstruction phylogénétique, systématique moléculaire, applications en biologie de l'évolution, pour la classification taxonomique, la biogéographie et l'écologie. Remarques: Actif au trimestre d'hiver des années impaires. Cours cyclique non offert en 2015-2016.
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| DMO 1000 | Introduction à la démographie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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| DMO 2200 | Collecte : source des informations | 3.0 | Cours de jour | |
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Recensements canadiens et données d'état civil au Québec; implications pour l'analyse; comparaison avec d'autres pays, dont certains du Tiers-Monde. Enquête démographique. Remarques: Travaux pratiques avec les données et les métadonnées disponibles sur Internet.
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| DMO 2311 | Analyse longitudinale | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthodes d'analyse longitudinale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables démographiques. Histoire d'une promotion de mariages.
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| DMO 2312 | Analyse transversale | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthodes d'analyse transversale : application à la mortalité, fécondité, nuptialité, migration. Construction de tables de mortalité. Structure et renouvellement des populations. Modèles et éléments de perspectives de population.
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| DMO 3307 | Pratique de la démographie | 3.0 | Cours de jour | |
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Pratique de la démographie. Perspectives de population : modèles de base et modèles adaptés aux sous-populations. Applications à divers milieux de pratique : éducation, santé, population active, immigration, et autres.
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| ECN 1000 | Principes d'économie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 1050 | Introduction à la macroéconomie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 2040 | Théorie microéconomique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Théorie de la décision; choix des consommateurs et théorie de la demande; choix des producteurs et théorie de l'offre; marchés concurrentiels; équilibres partiel et général; bien-être et efficacité.
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| ECN 2045 | Théorie microéconomique 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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Économie de l'incertain : choix en incertitude; marchés des actifs financiers : équilibre; éléments de théorie des jeux; concurrence imparfaite; modèle principal-agent.
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| ECN 2165 | Comptabilité 1 | 3.0 | Cours de soir | |
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Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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| ECN 3801 | Économie financière | 3.0 | Cours de jour | |
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Introduction à la finance. Étude des décisions d'investissement de la firme. Incorporation de la contrainte financière, de la fiscalité et du risque dans les analyses avantages-coûts des projets privés.
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| IFT 1575 | Modèles de recherche opérationnelle | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques.
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| IFT 2505 | Optimisation linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
|
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
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| IFT 3205 | Traitement du signal | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Systèmes linéaires. Échantillonnage et reconstruction. Convolution. Notation polaire. Transformées-Z et de Fourier. Analyse spectrale. Filtrage numérique (FIR et IIR). Applications dans les domaines de l'audio, de l'image et de la vidéo.
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| IFT 3515 | Optimisation non linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Programmation non linéaire. Conditions d'optimalité avec et sans contraintes. Méthodes de directions de descente, de Newton et quasi-Newton. Méthodes de recherche linéaire et de régions de confiance. Méthode de points intérieurs.
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| PHY 1441 | Électromagnétisme | 3.0 | Cours de jour | |
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Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday.
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| PHY 1620 | Ondes et vibrations | 3.0 | Cours de jour | |
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Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence.
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| PHY 1651 | Mécanique classique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.
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| PHY 1652 | Relativité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs.
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| PHY 1972 | Comprendre l'Univers | 3.0 | ||
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Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne.
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| PHY 2215 | Physique thermique et statistique | 4.0 | Cours de jour | |
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Thermodynamique statistique. Fonctions thermodynamiques. Transformations de phases. Distribution canonique. Méc. stat. Statistiques quantiques. Applications de Gaz de bosons et de fermions.
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Segment 81 Propre à l'orientation Mathématiques financières
Les crédits de l'Orientation sont répartis de la façon suivante : 39 crédits obligatoires, 25 crédits à option et 3 crédits au choix.
Bloc 81A Mathématiques de l'aléatoire et la finance Obligatoire - 39 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 2241 | Produits dérivés et gestion de risque | 3.0 | Cours de jour | |
|
Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, swaps, stratégies de couvertures/spéculation, évaluation d'options, parité, arbitrage, couverture delta/gamma, mesure neutre au risque. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 2242 | Finance corporative | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Analyse d'états financiers et calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Évaluation d'actions et d'obligations. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M. Lié aux VEE de la SOA.
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| ACT 2243 | Investissements | 3.0 | Cours de jour | |
|
Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Structure à terme de taux d'intérêt. Durée et convexité. Lié aux VEE de la SOA.
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| ACT 3230 | Finance mathématique | 3.0 | Cours de soir | |
|
Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 3282 | Laboratoire de mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Étude de problèmes complexes en mathématiques financières. Communication des résultats
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| MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
Voir la fiche détaillée
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| MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
|
Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
Voir la fiche détaillée
|
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| MAT 2412 | Analyse numérique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
Voir la fiche détaillée
|
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| MAT 2717 | Processus stochastiques | 3.0 | Cours de jour | |
|
Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA.
Voir la fiche détaillée
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| STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
|
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
Voir la fiche détaillée
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| STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
|
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
Voir la fiche détaillée
|
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| STT 3220 | Méthodes de prévision | 3.0 | Cours de jour | |
|
Taxonomie des modèles de prévision. Régression avec erreurs autocorrélées et hétéroscédasticité. Lissage exponentiel. Séries chronologiques. Modèles ARIMA et SARIMA. Performance prévisionnelle. Utilisation de SAS. Lié aux VEE de la SOA.
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Bloc 81B Outils informatiques de base Option - 7 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
Voir la fiche détaillée
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| IFT 1025 | Programmation 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
|
Concepts avancés : classes, objets, héritage, interfaces, réutilisation, événements. Introduction aux structures de données et algorithmes : listes, arbres binaires, fichiers, recherche et tri. Notions d'analyse numérique : précision.
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| IFT 1166 | Programmation orientée objet en C++ | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Perfectionnement en programmation. Étude du langage C++ et de la programmation orientée objet. Applications aux structures de données simples et aux interfaces graphiques de base.
Voir la fiche détaillée
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| IFT 1177 | Chiffrier et bases de données : compléments | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts relatifs aux ensembles de données. Modélisation, validation de données et de bases de données. Partage des données. Requêtes, calculs et présentation de résultats. Sujets seront vus en Excel et en Access.
Voir la fiche détaillée
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| IFT 1178 | Programmation d'applications en VB | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base de la programmation. Programmation d'applications interactives en utilisant les langages VBA ou Visual Basic.NET. Utilisation d'applications comme Excel, Access et Word.
Voir la fiche détaillée
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| IFT 1969 | Programmation scientifique en langage C | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques.
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| STT 1682 | Progiciels statistiques en actuariat | 1.0 | Cours de soir | |
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Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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Bloc 81C Compléments de mathématiques Option - Maximum 9 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
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| MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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| MAT 2100 | Analyse 3 | 3.0 | Cours de jour | |
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Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
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| MAT 2466 | Analyse appliquée | 3.0 | Cours de jour | |
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Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
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| MAT 3162 | Équations aux dérivées partielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux distributions et fonctions de Green.
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| MAT 3431 | Théorie de l'optimisation | 3.0 | ||
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Optimisation avec contraintes. Multiplicateur de Lagrange, théorème de Kuhn-Tucker. Calcul des variations. Commande optimale. Ensemble accessible. Principe de Pontryagin, cas linéaire. Loi de feedback. Méthodes numériques.
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| MAT 6111 | Mesure et intégration | 3.0 | Cours de jour | |
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Espaces mesurés, intégration des fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence, mesure produit, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, intégration dans Rn.
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| MAT 6717 | Probabilités | 3.0 | Cours de jour | |
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Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales.
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Bloc 81D Compléments d'actuariat Option - Maximum 9 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
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| ACT 2250 | Mathématiques de l'assurance-vie 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Lois de survie, tables de mortalité; force de mortalité, espérance de vie; hypothèses pour âges fractionnaires; assurance-vie, rentes viagères : valeur présente, moments; primes périodiques nettes, brutes. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| ACT 2251 | Mathématiques de l'assurance-vie 2 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Réserves pour bénéfices; formules prospectives, rétrospective, récursive; réserves modifiées. Vies conjointes, dernier survivant; assurance, rente sur 2 vies; modèles à décréments multiples et applications. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 2284 | Mathématiques de l'assurance IARD | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Modèles de sévérité, inférence; classes de distributions, création de familles; modifications de couverture: franchise, limite, coassurance. Crédibilité exacte, classique, de Bühlmann; analyse bayésienne. Lié aux examens SOA/CAS et agrément ICA.
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| ACT 3251 | Théorie du risque | 3.0 | Cours de jour | |
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Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Théorie de la ruine. Mesures de risque. Simulations et applications. Modèles pour actifs financiers. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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Bloc 81E Compléments de statistique Option - Maximum 9 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période |
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