Baccalauréat en mathématiques et économie

Structure du programme

Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne

Éléments de finance : décisions d'épargne et marchés financiers; concurrence imparfaite : progrès technologique et informations imparfaites; rôle de l'État : environnement, efficacité, équité.

Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne

Théorie de la décision; choix des consommateurs et théorie de la demande; choix des producteurs et théorie de l'offre; marchés concurrentiels; équilibres partiel et général; bien-être et efficacité.

Économie de l'incertain : choix en incertitude; marchés des actifs financiers : équilibre; éléments de théorie des jeux; concurrence imparfaite; modèle principal-agent.

Modèle IS-LM en économie fermée et en économie ouverte; fluctuations des taux de change; marché du travail et offre globale; courbe de Phillips.

Comportement d'optimisation intertemporelle des ménages et des firmes; décisions de consommation et d'épargne; modèles de croissance et de convergence; politiques gouvernementales et influence de l'endettement public.

La régression multiple : hypothèses de base, estimation par moindres carrés ordinaires et maximum de vraisemblance, propriétés des estimateurs. Quelques extensions du modèle. Modèles de choix discrets. Exemples d'application. Remarques: Travaux pratiques.

Propriétés des nombres réels, concepts topologiques dans R, suites et séries numériques, propriétés des fonctions continues et fonctions dérivables d'une variable réelle à valeurs réelles.

Suites, séries. Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivées partielles, différentielles, plan tangent, dérivation en chaîne. Gradient, surfaces de niveau, extremums. Intégrales multiples, changement de variables, jacobien.

Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.

Ensembles et fonctions. Lois de la logique, quantificateurs, preuves. Induction, pgcd, nombres premiers, algorithme d’Euclide-Bézout, congruence, récursion. Principes de comptage, structures discrètes, graphes.

Systèmes d'équations linéaires, élimination de Gauss, inverse matricielle. Espace vectoriel, indépendance linéaire, transformations linéaires, changement de base. Produit scalaire. Déterminants. Diagonalisation. Exemples d'applications.

Espace de probabilité. Analyse combinatoire. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variable aléatoire. Fonction de répartition et fonction génératrice. Espérance mathématique. Loi faible des grands nombres. Théorème limite central.

L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.

Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses.

Description des données. Production de données. Probabilités. Inférence. Intervalles de confiance et tests d'hypothèses. Données de dénombrement. Tableaux de contingence. Régression linéaire simple. Remarques: Utilisation d'un progiciel.

Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.

Options d'achat/vente, contrats à terme/à livrer, stratégies de gestion des risques, évaluation d'options, parité, arbitrage, modèle binomial, modèle de Black-Scholes, couverture dynamique.

Concepts de comptabilité et règlementation. Préparation et analyse d’états financiers. Calcul de ratios financiers. Coût de la dette et coût des capitaux propres. Décision d'investissement. Structure du capital, modèle M&M.

Marchés financiers et actifs financiers qui s'y transigent (actions, titres à revenu fixe). Construction de portefeuilles, frontière efficace. Modèle CAPM. Efficience des marchés et finance comportementale. Mesures de risque.

Modèles de fréquence et de sévérité des sinistres, modèles collectifs, distribution des pertes totales. Types de contrat d’assurance et de réassurance IARD. Effet de modifications de couverture.

Types de risques traditionnels et non traditionnels (ex. risque d’entreprise, risques environnementaux). Méthodes qualitatives et quantitatives d’évaluation et de gestion des risques.

Techniques de description et de visualisation de données. Applications de modèles linéaires généralisés et d’arbres de décision. Techniques de regroupement de données. Communication et vulgarisation des résultats.

Travaux pratiques en Mathematica : expressions, listes, fonctions, récursions, itérations, dérivations, intégrations, graphismes en 2 et 3 dimensions.

Topologie de Rⁿ. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.

Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.

Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.

Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.

Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.

Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.

Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux fonctions de Green.

Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.

Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.

Théorie de la décision, lois a priori et a posteriori, règle de Bayes, rapport de Bayes, loi prédictive, région de prévision, modèle hiérarchique, simulations par chaînes de Markov, échantillonneurs de Gibbs et de Metropolis-Hastings.

Vecteur aléatoire. Matrice des covariances. Loi multinormale. Région de confiance et tests pour le vecteur moyen. Analyses en composantes principales, canonique, discriminante et classification. Lois décentrées.

Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.

Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.

Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons.

Fonction de survie. Taux de panne. Modèles paramétriques et non paramétriques pour des données complètes. Estimation. Différents types de censure. Modèle de régression. Applications.

Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.

Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.

Évaluation d'un modèle de régression et sélection de variables. Méthodes de rétrécissement. Modèles linéaires généralisés. Méthode des k plus proches voisins. Arbres de décision. Régression non paramétrique.

Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.

Facteurs économiques agissant sur la mortalité, la nuptialité, la fécondité et la migration. Effet des phénomènes démographiques sur la vie économique. Démographie économique de l'individu. Théories et modèles simples.

Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.

Monnaie et régimes monétaires. Les marchés financiers et la réglementation. Instruments financiers. Opérations bancaires. Gestion monétaire. Marchés des changes. Marchés boursiers.

Principaux enjeux du développement économique: croissance et inégalités, éducation, microcrédit, commerce international, politiques de développement.

A) Théorie de la localisation. B) Le phénomène régional. C) Le phénomène urbain.

Ce cours vise à familiariser les étudiants avec les enjeux économiques associés à l'environnement et à la pollution, à l'écologie et à l'exploitation des ressources naturelles.

Analyse axiomatique de l'efficacité, de l'équité et de la décentralisabilité des règles de choix collectifs dans les problèmes de vote, d'allocation de biens privés, de production de biens publics et de partage de coûts.

Raisons d'être du gouvernement. Biens publics. Externalités. Modèles de choix politiques. Fédéralisme financier. Incidence et effets des impôts et taxes. Analyse avantages-coûts.

Principes fondamentaux de l'analyse coûts-bénéfices de projets privés et publics. Efficacité économique. Équité. Applications économiques.

Causes et structure du commerce international : l'influence des technologies, des dotations de facteurs et des modes de concurrence. Politique commerciale : tarifs et quotas, libéralisation des échanges et formation d'unions douanières.

Marché des changes; système monétaire international; mouvements internationaux de capitaux; parités des pouvoirs d'achat et des taux d'intérêt. Ajustement des balances des paiements; intégration financière internationale.

Ce cours pose la question : dans quelle mesure le mécanisme du marché peut-il assurer le développement des pays du Tiers-Monde? Les structures internes de ces économies, ainsi que leurs relations externes, sont analysées en détail.

Offre et demande de travail. Ajustement du marché : chômage, postes vacants, courbe de Phillips, prospection du marché. Syndicalisme et salaire. Contrats implicites. Disparités. Arbitrage. Institutions : salaire minimum, assurance-chômage.

Analyse microéconomique des systèmes de santé; incitations; financement.

Pouvoir de monopole : nature du produit, discrimination; comportements stratégiques : court terme et long terme, différentiation de produits; information et concurrence; recherche et développement.

Étude de phénomènes sociaux : allocation du temps, interaction sociale, théorie économique du crime, de la famille, de la religion. Valeur de la vie. Théorie du capital humain.

Théorie économique de l'assurance. Fonctions des marchés de l'assurance et partage du risque. Risque moral et sélection adverse. Assurance publique et privée.

Introduction à la finance. Étude des décisions d'investissement de la firme. Incorporation de la contrainte financière, de la fiscalité et du risque dans les analyses avantages-coûts des projets privés. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans le programme suivant : 119010 spécialisation 75.

Organisation interne de la firme quant à ses limites, structures et politiques en réponse aux nombreux problèmes d'incitation et de coordination qui l'animent.

Problèmes environnementaux. Externalités. Interventions de l'État. Marchés. Taxes. Normes.

Théories économiques du droit. Analyse économique des lois. Réglementation.

Le but du cours est d'analyser des questions spécifiques d'économie relatives aux problèmes d'actualité, selon les besoins.

Stage en milieu professionnel comportant des éléments significatifs d'analyse économique. L'étudiant doit lui-même proposer et faire approuver son stage avant de s'inscrire à ce cours.

Fondements des comportements des agents économiques et de leurs interactions. Marchés concurrentiels et théorie des jeux. Incertain et information. Équilibre. Applications économiques. Remarques: Obligatoire à la maîtrise.

Équilibre général dynamique avec hétérogénéité des agents : décisions de consommation, d'investissement, choix de portefeuille; cycles d'activité réels; salaires; croissance non monétaire et monétaire; politiques fiscales et monétaires. Remarques: Obligatoire à la maîtrise.

Moindres carrés ordinaires et généralisés; théorie asymptotique, hétéroscédasticité; autocorrélation; variables retardées; multicolinéarité, variables qualitatives; tests de spécification; séries chronologiques; équations simultanées. Remarques: Obligatoire à la maîtrise.

Perfectionnement en programmation. Étude du langage C++ et de la programmation orientée objet. Applications aux structures de données simples. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 117510, 117520, 117540, 119110.

Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 117510, 117520, 117540, 117550, 119110.

Éléments avancés de techniques d'analyse économique; optimisation dynamique et statique. Réservé aux étudiants de l'orientation honor du baccalauréat en sciences économiques et aux étudiants du baccalauréat en mathématique et économie. L'étudiant doit avoir une moyenne cumulative de 3,0 pour l'ensemble des cours ECN 2040, 2045, 2050, 2055 et 2160.

Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.

Communiquer dans des situations très simples. Acquisition de vocabulaire, des principes de la prononciation, de la formation des mots et des structures très simples. Aperçu des réalités des pays germanophones. Remarques: 1re partie du niveau A1. Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 108510, 108520.

Communiquer dans des situations simples. Acquisition de vocabulaire, des principes de la prosodie, de la formation des mots et des structures simples. Exercices d'écriture et de conversation. Aperçu des réalités des pays germanophones. Remarques: 2e partie du niveau A1. Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 108510, 108520.

Communiquer dans quelques situations familières. Enrichissement du vocabulaire et acquisition de la grammaire de base. Exercices d'écriture et lecture de très courts textes. Sensibilisation aux réalités des pays germanophones. Remarques: 1re partie du niveau A2. Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication.

Communiquer dans plusieurs situations familières. Approfondissement de la grammaire de base. Conversation, compositions, lecture de courts textes de difficulté moyenne. Sensibilisation aux réalités des pays germanophones. Remarques: 2e partie du niveau A2. Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication.

Pratique de lecture et de rédaction courantes en études littéraires anglaises.

Communiquer dans des domaines d'intérêt personnel. Compréhension de discussions sur des sujets divers. Rédactions. Lecture d'un livre court et/ou de courts textes. Approfondissement de la connaissance des pays anglophones. Remarques: 1re partie du niveau B1. Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 113510, 113520, 113540, 118510, 118520.

Communiquer sur des sujets variés. Compréhension de différents médias. Rédactions. Lecture d'un livre court et/ou de courts textes. Discussion sur les cultures anglophones du monde. Remarques: 2e partie du niveau B1. Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 113510, 118510, 118520.

Saisir le sens de textes généraux. Lecture de textes présentant des spécificités linguistiques. Enrichissement du vocabulaire et de la grammaire propre au style écrit. Apprentissage de stratégies de lecture. Lecture personnelle. Remarques: Approche analytique. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 118510, 118520.

Saisir le sens de textes sur des sujets en sciences. Analyse de phénomènes lexicaux et de particularités grammaticales et stylistiques réservées au style scientifique. Lecture personnelle. Enrichissement du vocabulaire. Remarques: Approche analytique.

Ce cours permet d'acquérir un excellent degré d'aisance en langue anglaise pour exprimer par écrit, dans un cadre structuré (article, rapport, etc.), ses recherches et ses conclusions. Les textes obtenus sont publiables. Remarque : Cours en ligne. Niveau B2.2/C1.1

Ce cours spécialisé permet d'acquérir un excellent degré d'aisance en langue anglaise pour s’exprimer par écrit, dans un cadre structuré en sciences naturelles et formelles et en sciences de la santé. Remarque : Cours en ligne. Niveau B2.2/C1.1

Ce cours permet d'acquérir un excellent degré d'aisance en langue anglaise pour exprimer oralement devant un public compétent ses idées, avis et opinions lors d'échanges formels, comme des conférences ou des colloques. Remarque : Cours en ligne. Niveau B1.2/B2.1

Présentation et discussion des concepts nécessaires à la compréhension des divers niveaux d'organisation des sociétés --économique, politique, idéologique.

Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.

Concepts de base, grandes tendances du vieillissement des populations, principales sources de données, les causes du vieillissement de la population au Canada/Québec et ailleurs, les conséquences, débats et politiques publiques.

Communiquer dans des situations simples. Acquisition de vocabulaire, des principes de la prononciation et de structures grammaticales de base. Exercices d'écriture. Sensibilisation à la culture hispanique. Remarques: Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication. Le test de classement est OBLIGATOIRE pour tous les étudiants désirant s'inscrire à un cours d'espagnol (incluant le niveau débutant). Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 110510, 110520.

Communiquer dans des situations familières. Compréhension de lectures et de conversations simples. Compositions. Sensibilisation à la culture hispanique. Remarques: Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 110510, 110520.

Communiquer dans des domaines d'intérêt personnel. Compréhension de discussions sur des sujets divers. Rédactions. Lecture d'un livre court. Approfondissement de la connaissance des pays hispaniques. Remarques: 1re partie du niveau B1. Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication.

Communiquer dans des domaines d'intérêt personnel et professionnel. Compréhension d'émissions radiophoniques et télévisées. Rédactions. Lecture d'un livre. Discussion des enjeux des pays hispaniques. Remarques: 2e partie du niveau B1. Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication.

Structure et dynamique géographique des activités économiques. Différents débats théoriques sur la localisation et le fonctionnement des activités économiques. Flux et interrelations entre activités. Activités économiques et développement.

Ce cours est offert à HEC Montréal.

Survol de l'histoire internationale du Canada et du Québec de l'ère confédérale au tournant du 21e siècle. Analyse des dimensions culturelles, économiques et politiques de la participation des Canadiens et des Québécois au système international.

Étude du développement de la mondialisation et des institutions mondiales et de certains effets (distribution des revenus, mode de production, normes de consommation, profils démographiques et évolution de la famille).

Communiquer dans des situations très simples. Exercices d'écriture et de conversation. Acquisition de vocabulaire et de structures très simples, des principes de la prononciation et de la formation des mots. Sensibilisation à la culture japonaise. Remarques: 1re partie du niveau A1. Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication. Seuls les étudiants n'ayant aucune connaissance de la langue japonaise seront admis dans ce cours.

Communiquer dans des situations simples. Exercices d'écriture et de conversation. Acquisition de vocabulaire et de structures simples, des principes de la prononciation et de la formation des mots. Sensibilisation à la culture japonaise. Remarques: 2e partie du niveau A1. Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication.

Communiquer dans des situations simples. Exercices d'écriture et lecture de courts textes. Consolidation du vocabulaire et de la grammaire de base. Sensibilisation à la culture japonaise. Remarques: 3e partie du niveau A1. Approches pédagogiques mixtes axées sur l'analyse.

Communiquer dans quelques situations familières. Enrichissement du vocabulaire et approfondissement de la grammaire de base. Exercices d'écriture et lecture de courts textes. Conversation. Familiarisation avec la culture japonaise. Remarques: 1re partie du niveau A2. Approches pédagogiques mixtes axées sur la communication.

Initiation aux concepts, aux théories et aux auteurs qui fondent la science politique, ainsi qu’aux principaux objets et phénomènes étudiés dans cette discipline.

Théories, méthodes et postulats de base. Influence des facteurs sociaux sur l'individu. Processus interpersonnels. Processus de groupe. Psychologie sociale et problèmes contemporains.

Le but du cours est de confronter et d'intégrer, en autant que possible, diverses approches (historique, sociologique, littéraire, etc.) de la réalité québécoise.

Champ d'études: relations du travail, gestion des ressources humaines et politiques publiques du travail. Constitution et évolution des relations industrielles sur le plan théorique. Les acteurs: rôles, objectifs, structures et activités.