Admission

Faculté des sciences de l'éducation

Baccalauréat en enseignement des mathématiques au secondaire
Structure du programme

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1er cycle 1-834-1-2

Liste des cours

Titre officiel Baccalauréat en enseignement des mathématiques au secondaire (B. Éd.)
Type Baccalauréat en éducation (B. Éd.)
Numéro 1-834-1-2

Version 09 (A23)

Ce programme comporte 123 crédits répartis comme suit : 70 crédits du segment 01 Éducation, dont 6 à option, et 53 crédits du segment 80 Mathématiques, dont 13 à option.

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Segment 01 propre au volet Éducation

Les crédits du segment sont répartis de la façon suivante : 64 crédits obligatoires et 6 crédits à option.

Bloc 01A Initiation à la profession enseignante

Obligatoire - 11 crédits.
ETA 1001

Histoire et philosophie de l'éducation

Étude de conceptions et de théories éducatives et pédagogiques qui ont marqué l'histoire et la réflexion philosophique occidentale de l'Antiquité jusqu'à nos jours.

Horaire de soir 3.0 Crédits
ETA 1002

Éthique professionnelle enseignante

Introduction aux devoirs éthiques et valeurs qui contribuent à définir l’enseignement en tant que profession. Réflexion sur des enjeux liés à l’éthique professionnelle en enseignement. Études de cas sur des problématiques éthiques en enseignement.

Horaire de jour et de soir 1.0 Crédits
ETA 1900

Système d'éducation et profession enseignante

Initiation aux institutions scolaires du Québec et, au premier chef, à l'école. Initiation aux rôles professionnels des enseignants. Perspectives historique et contemporaine.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
ETA 3346

Évaluation des apprentissages au secondaire

Compréhension des enjeux évaluatifs de l’école québécoise et d’une démarche d’évaluation inclusive pour l’apprentissage. Analyse et élaboration d’instruments d’évaluation pour et des apprentissages dans les disciplines de l’enseignement au secondaire.

3.0 Crédits
ETA 3552

Évaluer en mathématiques au secondaire

Intégration à travers l’instrumentation de l’évaluation. Établissement de liens entre cours et stages quant aux interventions favorisant l’apprentissage. Réflexions et proposition de solutions quant aux difficultés évaluatives en mathématique.

1.0 Crédits

Bloc 01B Intervention éducative

Obligatoire - 12 crédits.
PPA 1210

L'adolescent et l'expérience scolaire

Développement psychosocial des élèves; influence des environnements sociaux; problématiques contemporaines de l'adolescence.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
PPA 2000

Laboratoire d'enseignement

Analyse de situations d'enseignement. Pratiques d'habiletés en situation de micro-enseignement. Vidéoscopie et entraînement à une analyse de la pratique fondée sur la réflexion et sur l'éthique professionnelle. Portfolio.

Horaire de jour 3.0 Crédits
PPA 2220

Apprentissage scolaire au secondaire

Aperçu des paradigmes dominants en apprentissage scolaire. Processus généraux d'apprentissage et différences individuelles. Stratégies cognitives des élèves. Composantes de l'apprentissage scolaire.

Horaire de jour 3.0 Crédits
PPA 3120

Gestion de classe au secondaire

Principes, stratégies et habiletés de gestion de classe. Rapports entre la gestion de classe et l'apprentissage scolaire et social. Problèmes d'indiscipline. Étude de cas.

Horaire de jour 3.0 Crédits

Bloc 01C Didactique

Obligatoire - 21 crédits.
DID 10101

Français écrit pour enseignants 1

Problèmes textuels, syntaxiques, orthographiques et lexicaux dans les textes des enseignants et des futurs élèves. Description de la langue et norme. Explicitation des connaissances linguistiques. Stratégies de révision.

Horaire de jour et de soir 0.0 Crédits
DID 10102

Français écrit pour enseignants 2

Problèmes textuels, syntaxiques, orthographiques et lexicaux dans les textes des enseignants et des futurs élèves. Description de la langue et norme. Explicitation des connaissances linguistiques. Stratégies de révision.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
DID 2000

Oral

Description et évaluation de la langue orale : registres de langue, caractéristiques du français québécois, voix et diction; erreurs fréquentes. Évaluation entre pairs et autoévaluation à l'aide de critères.

Horaire de jour et de soir 1.0 Crédits
DID 2260

Didactique de la proportionnalité

Difficultés et obstacles liés à l'enseignement - apprentissage des proportions. Rupture et filiation du raisonnement proportionnel dans l'étude de : nombres, géométrie, probabilités, statistiques. Élaboration d'un cadre de référence didactique.

Horaire de soir 3.0 Crédits
DID 2270

Le raisonnement en mathématiques

Nature et sens de l'activité mathématique. Résolution de problèmes. Représentations, modélisation et abstraction. Induction et déduction. Point de vue de la cognition. Étude critique des programmes et manuels.

Horaire de jour 3.0 Crédits
DID 2280

Erreurs et obstacles d'apprentissage en mathématiques

Outils de diagnostic général et spécifique : épreuves, tests, entrevues cliniques. Étude, rôle et traitement des erreurs. Paradoxes de l'enseignement. Critique de stratégies utilisées avec des élèves faibles ou forts en mathématiques.

Horaire de soir 3.0 Crédits
DID 3260

Technologies et enseignement des mathématiques

Impact de l'informatique sur l'activité mathématique. Apports et limites des différentes technologies dans l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques. Étude critique d'activités d'intégration. Remarques: Travaux pratiques.

Horaire de jour 3.0 Crédits
DID 3270

Didactique de l'algèbre et des fonctions

Difficultés spécifiques liées à l'enseignement - apprentissage de l'algèbre. Raisonnements arithmétiques et algébriques, structures des problèmes, géométrie analytique, fonctions. Sens de l'algèbre. Raffinement du cadre de référence.

Horaire de jour 3.0 Crédits
DID 4298

Laboratoire de didactique des maths

Préparation et critique de séquences didactiques. Utilisation et adaptation de matériel d'enseignement. Projets d'intégration des mathématiques à d'autres disciplines du curriculum. Critique par des intervenants du milieu scolaire.

Horaire de jour 2.0 Crédits

Bloc 01D Stages

Obligatoire - 20 crédits.
EDU 1012

Stage de familiarisation à l'école secondaire

Familiarisation à l'école secondaire et introduction à la fonction enseignante. Observation des adolescents à l'école. Entrevue avec des intervenants. Étude du projet éducatif.

Horaire de jour 1.0 Crédits
EDU 2212

Stage d'initiation à l'enseignement au secondaire

Observation et analyse des différentes facettes de la tâche enseignante. Prise en charge progressive de périodes d'enseignement.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
EDU 3212

Stage d’enseignement au secondaire

Développement d'habiletés d'enseignement. Intervention en classe et réflexion sur les pratiques. Accent mis sur la problématique de la gestion de la classe en vue de favoriser les apprentissages des élèves.

Horaire de jour et de soir 6.0 Crédits
EDU 4013

Stage d'enseignement des maths au secondaire

Intégration dans une équipe-école et prise en charge d'une tâche pleine d'enseignement des mathématiques du secondaire. Développement de l'autonomie professionnelle par la pratique réflexive.

Horaire de jour et de soir 10.0 Crédits

Bloc 01E Élève et son milieu

Option - 3 crédits.
ETA 2200

École et environnement social

L'école comme milieu de vie et lieu d'exercice de la citoyenneté. Impacts sur les acteurs éducatifs des disparités économiques, sociales et culturelles. Critique des politiques et pratiques pertinentes.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
PPA 3300

Diversité sociale et ethnoculturelle au secondaire

Adaptation de l'intervention éducative à la diversité socioéconomique, ethnique et culturelle des adolescents. Caractéristiques de la pédagogie interculturelle. Stratégies de prise en compte de la diversité.

3.0 Crédits

Bloc 01F Élèves à besoins particuliers

Option - 3 crédits.
PPA 3104

Élèves à besoins particuliers

Contexte scolaire québécois. Intégration des élèves à besoins particuliers. Difficultés d'adaptation et d'apprentissage. Modèles de service et stratégies d'intervention.

Horaire de jour 3.0 Crédits
PPA 4420A

Intervention éducative auprès des adultes

Besoins éducatifs des adultes dans une perspective développementale. Application de principes andragogiques dans la conception et la mise à l'essai d'une intervention éducative auprès d'adultes.

Horaire de soir 3.0 Crédits

Segment 80 propre au volet Mathématiques

Les crédits du segment sont répartis de la façon suivante : 40 crédits obligatoires et 13 crédits à option.

Bloc 80A Approfondissement des mathématiques du secondaire

Obligatoire - 9 crédits.
MAT 1330

Ensembles, relations, nombres et fonctions

Ensembles et leurs opérations. Relations d’ordre et d’équivalence. Nombres naturels, relatifs, rationnels et réels. Neutre et inverse, associativité, commutativité, distributivité. Fonctions,injection, surjection, bijection, réciproque. Graphes.

Horaire de jour 3.0 Crédits
MAT 1332

Géométrie euclidienne

Géométrie euclidienne dans le plan: figures semblables, aires planes. Éléments de géométrie dans l'espace: droites et plans, polyèdres, corps ronds. Systèmes d'axiomes et introduction aux géométries non euclidiennes.

Horaire de jour 3.0 Crédits
MAT 1340

Éléments d’algèbre

Structures algébriques: groupes, anneaux et corps. Transformation géométrique, isométrie, similitude. Équations, équations polynomiales, calcul de racines. Théorème fondamental de l’algèbre. Nombres algébriques, nombres complexes. Lieux géométriques.

Horaire de jour 3.0 Crédits

Bloc 80B Bases de mathématiques

Obligatoire - 22 crédits.
MAT 1350

Éléments d’analyse

Notions d’analyse : suites, séries, limite et continuité de fonctions. Dérivées. Primitives. Intégrales définies et indéfinies. Théorème fondamental du calcul. Séries de puissance. Fonctions exponentielles, trigonométriques et propriétés.

3.0 Crédits
MAT 1400

Calcul 1

Suites, séries. Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivées partielles, différentielles, plan tangent, dérivation en chaîne. Gradient, surfaces de niveau, extremums. Intégrales multiples, changement de variables, jacobien.

Horaire de jour et de soir 4.0 Crédits
MAT 1500

Mathématiques discrètes

Ensembles et fonctions. Lois de la logique, quantificateurs, preuves. Induction, pgcd, nombres premiers, algorithme d’Euclide-Bézout, congruence, récursion. Principes de comptage, structures discrètes, graphes.

Horaire de jour 4.0 Crédits
MAT 1600

Algèbre linéaire

Systèmes d'équations linéaires, élimination de Gauss, inverse matricielle. Espace vectoriel, indépendance linéaire, transformations linéaires, changement de base. Produit scalaire. Déterminants. Diagonalisation. Exemples d'applications.

Horaire de jour et de soir 4.0 Crédits
MAT 1720

Probabilités

Espace de probabilité. Analyse combinatoire. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variable aléatoire. Fonction de répartition et fonction génératrice. Espérance mathématique. Loi faible des grands nombres. Théorème limite central.

Horaire de jour 4.0 Crédits
STT 1700

Introduction à la statistique

Description des données. Production de données. Probabilités. Inférence. Intervalles de confiance et tests d'hypothèses. Données de dénombrement. Tableaux de contingence. Régression linéaire simple. Remarques: Utilisation d'un progiciel.

Horaire de jour 3.0 Crédits

Bloc 80C Mise en contexte des mathématiques

Obligatoire - 9 crédits.
MAT 2450

Mathématiques et technologie

Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
MAT 2531

Histoire des mathématiques

Les mathématiques dans l'Antiquité. Les mathématiques en Chine, en Inde et chez les Arabes. Les mathématiques en Europe de 500 à 1600. La géométrie analytique. Le calcul infinitésimal. Le développement de l'analyse. Les mathématiques du XXe siècle.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
MAT 3450

Introduction à la modélisation mathématique

Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.

Horaire de jour 3.0 Crédits

Bloc 80D Outils informatiques

Option - Maximum 3 crédits.
IFT 1144

Introduction à la programmation internet

Langage HTML5, feuilles de style CSS pour la conception et la mise en page de documents WEB. Introduction à la programmation avec JavaScript pour la création des pages web dynamiques. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 117510, 117520, 117540, 119110.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
IFT 1166

Programmation orientée objet en C++

Perfectionnement en programmation. Étude du langage C++ et de la programmation orientée objet. Applications aux structures de données simples. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 117510, 117520, 117540, 119110.

Horaire de soir 3.0 Crédits
IFT 2720

Introduction au multimédia

Médias informatiques. Web. Interfaces usagers. Images. Vidéo. Audio. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 117510, 117520, 117540, 119110.

Horaire de soir 3.0 Crédits

Bloc 80E Approfondissement des mathématiques

Option - Minimum 4 crédits, maximum 7 crédits.
ACT 1240

Mathématiques financières

Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.

Horaire de jour 3.0 Crédits
MAT 1000

Analyse 1

Propriétés des nombres réels, concepts topologiques dans R, suites et séries numériques, propriétés des fonctions continues et fonctions dérivables d'une variable réelle à valeurs réelles.

Horaire de jour 4.0 Crédits
MAT 1410

Calcul 2

Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
MAT 1680

Calcul symbolique et applications

Initiation sur ordinateur à un logiciel de manipulation symbolique avec applications à divers domaines des mathématiques. Expressions, fonctions, listes, programmation procédurielle, récursions, équations, graphiques.

Horaire de jour et de soir 1.0 Crédits
MAT 2050

Analyse 2

L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.

Horaire de jour 3.0 Crédits
MAT 2115

Équations différentielles

Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
MAT 2130

Variable complexe

Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.

Horaire de jour 3.0 Crédits
MAT 2300

Géométrie différentielle

Courbes dans R3 : courbure, torsion, équations de Frenet. Surfaces dans R3 : première et seconde formes fondamentales, courbures de Gauss et moyenne. Isométries et theorema egregium.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
MAT 2412

Analyse numérique

Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
MAT 2460

Dynamiques adaptatives

Introduction aux dynamiques adaptatives: évolution des génomes, quasi-espèces, dynamiques des jeux, dynamiques de population (finies et infinies), théorie adaptative sur graphes, automates. Applications : biologie, écologie, finance, médecine, etc.

3.0 Crédits
MAT 2600

Algèbre 1

Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow.

Horaire de jour 3.0 Crédits
MAT 2717

Processus stochastiques

Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses.

Horaire de jour 3.0 Crédits
MAT 2795

Structures intrinsèques des données : introduction

Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.

3.0 Crédits
MAT 3632

Théorie des nombres

Théorème fondamental de l'arithmétique. Équations diophantiennes. Congruences linéaires. Théorèmes d'Euler et de Fermat. Théorie des indices. Racines primitives. Résidus quadratiques. Congruences générales. Nombres premiers.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 2400

Régression linéaire

Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 2700

Concepts et méthodes en statistique

Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits

Bloc 80F Autres disciplines

Option - 3 crédits.
BIO 1203

Introduction à la génétique

Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social.

Horaire de jour 3.0 Crédits
BIO 1803

Écologie et environnement

Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.

Horaire de jour 3.0 Crédits
BIO 3283

Principes d'évolution

Théorie de la sélection naturelle. Différenciation des populations. Modèles de spéciation. Processus micro et macroévolutionnaires. Évolution moléculaire. Paléontologie. Analyse phylogénétique. Apprentissage par problèmes. Remarques: Cours contingenté à 40 étudiants.

Horaire de jour 3.0 Crédits
DMO 1000

Introduction à la démographie

Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.

Horaire de jour 3.0 Crédits
ECN 1000

Principes d'économie

Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
IFT 1575

Modèles de recherche opérationnelle

Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits
PHI 1130

Philosophie des sciences

La science comme entreprise rationnelle : spécificité de l'explication scientifique. Notions d'hypothèse, de loi, de théorie. Le développement de la science : modèles continuistes et discontinuistes.

Horaire de jour 3.0 Crédits
PHI 1300

Philosophie de la connaissance

Introduction à des problématiques fondamentales de la philosophie de la connaissance: la nature de la connaissance, les sources de la connaissance, les types de connaissance, les limites de la connaissance, etc.

Horaire de jour 3.0 Crédits
PHI 1400

Problèmes en éthique

Analyse des principales notions (droit, obligation, bien-être, égalité...) et des principaux problèmes (euthanasie, inégalité sociale, environnement...) de l'éthique philosophique contemporaine.

Horaire de jour 3.0 Crédits
PHI 2160

Philosophie des sciences exactes

L'épistémologie formelle des sciences exactes. Problèmes fondationnels de la physique : notion d'appareil analytique, de relations mathématiques, de modèles, etc.

Horaire de jour 3.0 Crédits
PHY 1441

Électromagnétisme

Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday.

Horaire de jour 3.0 Crédits
PHY 1501

Introduction à la physique expérimentale

Apprentissage des méthodes de physique expérimentale par l'étude de phénomènes physiques variés tirés de la mécanique classique, de la mécanique quantique et de l'électromagnétisme.

Horaire de jour 3.0 Crédits
PHY 1651

Mécanique classique 1

Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.

Horaire de jour 3.0 Crédits
PHY 3012

Évolution des concepts en physique

La physique prégaliléenne. Copernic, Kepler, Beeckman, Descartes, Huyghens, Newton, Mach, Einstein.

Horaire de jour 3.0 Crédits

Bloc 80G Initiation à la programmation

Option - 3 crédits.
IFT 1178

Programmation d'applications en VB

Éléments de base de la programmation. Programmation d'applications interactives en utilisant les langages VBA ou Visual Basic.NET. Utilisation d'applications comme Excel, Access et Word. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 117510, 117520, 117540, 119110.

Horaire de soir 3.0 Crédits
IFT 1969

Programmation scientifique en langage C

Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 117510, 117520, 117540, 117550, 119110.

Horaire de soir 3.0 Crédits
PHY 1234

Introduction à la physique numérique

Éléments de programmation scientifique. Intégration numérique. Systèmes déterministes simples. Phénomènes stochastiques : modèle de Ising, marches aléatoires, agrégation, etc. Complexité : avalanches, fractales, chaos, etc.

Horaire de jour 3.0 Crédits