Naviguer dans cette page

Structure du programme (1-190-2-0)

Description de la structure

Version 13 (H15)

La majeure comporte 60 crédits.

Segment 71

Les crédits de la majeure sont répartis de la façon suivante : 29 crédits obligatoires, 25 crédits à option et 6 crédits au choix.

Bloc 71A Éléments Obligatoire - 29 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
IFT 1969 Programmation scientifique en langage C 3.0 Cours de jour Cours de soir
Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques.
Voir la fiche détaillée
MAT 1000 Analyse 1 4.0 Cours de jour
Propriétés des nombres réels, suites et séries numériques, propriétés des fonctions continues, calcul différentiel.
Voir la fiche détaillée
MAT 1400 Calcul 1 4.0 Cours de jour
Suites, séries. Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivées partielles, différentielles, plan tangent, dérivation en chaîne. Gradient, surfaces de niveau, extremums. Intégrales multiples, changement de variables, jacobien.
Voir la fiche détaillée
MAT 1410 Calcul 2 3.0 Cours de jour
Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
Voir la fiche détaillée
MAT 1500 Mathématiques discrètes 4.0 Cours de jour
Lois de la logique et d'inférence, quantificateurs, preuves. Induction, pgcd, nombres premiers, algorithme d'Euclide, congruence. Récursion, coefficients binomiaux, nombres de Stirling, de Fibonacci, fonctions génératrices.
Voir la fiche détaillée
MAT 1600 Algèbre linéaire 4.0 Cours de jour Cours de soir
Systèmes d'équations linéaires, élimination de Gauss, inverse matricielle. Espace vectoriel, indépendance linéaire, transformations linéaires, changement de base. Produit scalaire. Déterminants. Diagonalisation. Exemples d'applications.
Voir la fiche détaillée
MAT 1720 Probabilités 4.0 Cours de jour
Espace de probabilité. Analyse combinatoire. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variable aléatoire. Fonction de répartition et fonction génératrice. Espérance mathématique. Loi faible des grands nombres. Théorème limite central.
Voir la fiche détaillée
STT 1700 Introduction à la statistique 3.0 Cours de jour
Description des données. Production de données. Probabilités. Inférence. Intervalles de confiance et tests d'hypothèses. Données de dénombrement. Tableaux de contingence. Régression linéaire simple. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
Voir la fiche détaillée

Bloc 71B Compléments Option - 22 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
ACT 1240 Mathématiques financières 3.0 Cours de jour Cours de soir
Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
Voir la fiche détaillée
ACT 3230 Finance mathématique 3.0 Cours de soir
Modèles binomiaux, formule de Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d'Itô et modèles de taux d'intérêt et du marché obligataire, techniques de simulation en finance et méthodes de réduction de variance. Lié aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
Voir la fiche détaillée
IFT 2505 Optimisation linéaire 3.0 Cours de jour
Modèles linéaires. Méthode du simplexe. Dualité. Postoptimisation. Analyse de sensibilité. Problèmes à structures particulières. Modèles en nombres entiers. Méthodes de coupes. Séparation et évaluation progressive.
Voir la fiche détaillée
MAT 1681 Mathématiques assistées par ordinateur 1.0 Cours de jour
Travaux pratiques en Mathematica <sup>TM</sup> : expressions, listes, fonctions, récursions, itérations, dérivations, intégrations, graphismes en 2 et 3 dimensions.
Voir la fiche détaillée
MAT 2050 Analyse 2 3.0 Cours de jour
L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
Voir la fiche détaillée
MAT 2100 Analyse 3 3.0 Cours de jour
Topologie de R<sup>n</sup>. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.
Voir la fiche détaillée
MAT 2115 Équations différentielles 3.0 Cours de jour
Équations et systèmes du premier ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives et numériques. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
Voir la fiche détaillée
MAT 2130 Variable complexe 3.0 Cours de jour
Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.
Voir la fiche détaillée
MAT 2300 Géométrie différentielle 3.0 Cours de jour
Courbes dans R3 : courbure, torsion, équations de Frenet. Surfaces dans R3 : première et seconde formes fondamentales, courbures de Gauss et moyenne. Isométries et theorema egregium.
Voir la fiche détaillée
MAT 2412 Analyse numérique 1 3.0 Cours de jour Cours de soir
Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.
Voir la fiche détaillée
MAT 2450 Mathématiques et technologie 3.0 Cours de jour
Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
Voir la fiche détaillée
MAT 2466 Analyse appliquée 3.0 Cours de jour
Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.
Voir la fiche détaillée
MAT 2531 Histoire des mathématiques 3.0 Cours de jour
Les mathématiques dans l'Antiquité. Les mathématiques en Chine, en Inde et chez les Arabes. Les mathématiques en Europe de 500 à 1600. La géométrie analytique. Le calcul infinitésimal. Le développement de l'analyse. Les mathématiques du XXe siècle.
Voir la fiche détaillée
MAT 2600 Algèbre 1 3.0 Cours de jour
Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow.
Voir la fiche détaillée
MAT 2611 Algèbre 2 3.0 Cours de jour
Anneaux, idéaux, anneaux de polynômes, modules. Espaces dual et bi-dual. Forme de Jordan d'une matrice, théorème de Cayley-Hamilton.
Voir la fiche détaillée
MAT 2717 Processus stochastiques 3.0 Cours de jour
Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses. Lié à l'agrément ICA.
Voir la fiche détaillée
MAT 3060 Logique 3.0 Cours de jour
Calcul propositionnel. Calcul des prédicats ; axiomatisation et théorème d'adéquation. Quelques systèmes du premier ordre, dont celui de l'arithmétique ; aperçu du théorème d'incomplétude de Gödel et de la calculabilité.
Voir la fiche détaillée
MAT 3162 Équations aux dérivées partielles 3.0 Cours de jour
Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux distributions et fonctions de Green.
Voir la fiche détaillée
MAT 3363 Topologie 3.0 Cours de jour
Espaces topologiques. Variétés topologiques, définitions et exemples. Théorème de classification des surfaces. Groupe fondamental. Théorème de Van Kampen. Revêtements.
Voir la fiche détaillée
MAT 3431 Théorie de l'optimisation 3.0
Optimisation avec contraintes. Multiplicateur de Lagrange, théorème de Kuhn-Tucker. Calcul des variations. Commande optimale. Ensemble accessible. Principe de Pontryagin, cas linéaire. Loi de feedback. Méthodes numériques.
Voir la fiche détaillée
MAT 3450 Modélisation mathématique 3.0 Cours de jour
Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.
Voir la fiche détaillée
MAT 3632 Théorie des nombres 3.0 Cours de jour
Théorème fondamental de l'arithmétique. Équations diophantiennes. Congruences linéaires. Théorèmes d'Euler et de Fermat. Théorie des indices. Racines primitives. Résidus quadratiques. Congruences générales. Nombres premiers.
Voir la fiche détaillée
MAT 3661 Théorie de Galois 3.0 Cours de jour
Compléments de théorie des groupes. Théorie des corps, groupe de Galois, corps de Galois, résolubilité d'équation par radicaux. Résolution de problèmes classiques.
Voir la fiche détaillée
STT 1682 Progiciels statistiques en actuariat 1.0 Cours de soir
Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
Voir la fiche détaillée
STT 2000 Échantillonnage 3.0 Cours de jour
Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
Voir la fiche détaillée
STT 2100 Théorie de la décision 3.0 Cours de jour
Modèle bayésien. Fonction de perte. Loi a priori et a posteriori. Règle de décision. Admissibilité. Solution minimax. Estimation bayésienne. Test séquentiel. Région de crédibilité. Modèle empirique.
Voir la fiche détaillée
STT 2400 Régression linéaire 3.0 Cours de jour
Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
Voir la fiche détaillée
STT 2700 Concepts et méthodes en statistique 3.0 Cours de jour
Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
Voir la fiche détaillée
STT 3410 Plans et analyses d'expériences 3.0 Cours de jour
Principes. Assignation au hasard. Répliques. Blocs. Effets fixes et aléatoires. Classification simple. Plans factoriels, à mesures répétées, incomplets. Résidus et diagnostics. Applications. Remarques: Utilisation du progiciel SPSS.
Voir la fiche détaillée
STT 3500 Méthodes non paramétriques 3.0 Cours de jour
Rangs et loi uniforme. Statistiques linéaires de rang. Tests d'hypothèses basés sur les rangs. Contre-hypothèses de position et de dispersion. Généralisation. Hypothèse d'indépendance. Estimation. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
Voir la fiche détaillée
STT 3505 Données catégorielles 3.0 Cours de jour
Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif. Tests exacts et asymptotiques. Modèles loglinéaires, probit et logit. Régression logistique et de Poisson. Applications.
Voir la fiche détaillée
STT 3510 Biostatistique 3.0 Cours de jour
Études de cohortes, études transversales, longitudinales, prospectives. Détermination des tailles d'échantillon dans les devis. Fiabilité des mesures.
Voir la fiche détaillée
STT 3700 Inférence statistique 3.0 Cours de jour
Statistique exhaustive. Famille des lois exponentielles. Information. Compléments et généralisations sur l'estimation et les tests d'hypothèses.
Voir la fiche détaillée
STT 3781 Laboratoire de statistique 3.0 Cours de jour
Planification d'expériences et de sondages. Exploration et analyse de données à l'aide de progiciels. Interprétation et communication de résultats.
Voir la fiche détaillée

Bloc 71Y Option - Minimum 3 crédits, maximum 4 crédits.

Cours Titre Crédits Période  
BIO 1803 Écologie et environnement 3.0 Cours de jour Cours de soir
Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.
Voir la fiche détaillée
BIO 2811 Dynamique des populations 3.0 Cours de jour
Processus responsables des variations temporelles de l'abondance des populations animales et végétales. Description et utilisation de modèles mathématiques visant à quantifier et prédire les variations de l'abondance des populations.
Voir la fiche détaillée
DMO 1000 Introduction à la démographie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
Voir la fiche détaillée
ECN 1000 Principes d'économie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
Voir la fiche détaillée
ECN 1050 Introduction à la macroéconomie 3.0 Cours de jour Cours de soir
Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
Voir la fiche détaillée
IFT 1166 Programmation orientée objet en C++ 3.0 Cours de jour Cours de soir
Perfectionnement en programmation. Étude du langage C++ et de la programmation orientée objet. Applications aux structures de données simples et aux interfaces graphiques de base.
Voir la fiche détaillée
PHI 1130 Philosophie des sciences 3.0 Cours de soir
La science comme entreprise rationnelle : spécificité de l'explication scientifique. Notions d'hypothèse, de loi, de théorie. Le développement de la science : modèles continuistes et discontinuistes.
Voir la fiche détaillée
PHI 1300 Philosophie de la connaissance 3.0 Cours de jour
Introduction à des problématiques fondamentales de la philosophie de la connaissance: la nature de la connaissance, les sources de la connaissance, les types de connaissance, les limites de la connaissance, etc.
Voir la fiche détaillée
PHY 1441 Électromagnétisme 3.0 Cours de jour
Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday.
Voir la fiche détaillée
PHY 1620 Ondes et vibrations 3.0 Cours de jour
Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence.
Voir la fiche détaillée
PHY 1651 Mécanique classique 1 3.0 Cours de jour
Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.
Voir la fiche détaillée
PHY 1652 Relativité 1 3.0 Cours de jour
Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs.
Voir la fiche détaillée
PHY 1972 Comprendre l'Univers 3.0
Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne.
Voir la fiche détaillée
PHY 2215 Physique thermique et statistique 4.0 Cours de jour
Thermodynamique statistique. Fonctions thermodynamiques. Transformations de phases. Distribution canonique. Méc. stat. Statistiques quantiques. Applications de Gaz de bosons et de fermions.
Voir la fiche détaillée
PHY 3080 Applications des groupes en physique 3.0 Cours de jour
Symétries, invariances et groupes. Théorie des groupes abstraits. Représentations des groupes et mécanique quantique. Applications à la physique des solides, à la physique nucléaire et aux particules élémentaires.
Voir la fiche détaillée
PHY 3131 Mécanique classique 2 3.0 Cours de jour
Formalismes de Lagrange et Hamilton. Transformations canoniques et crochets de Poisson. Formalisme de Hamilton-Jacobi. Mouvements des corps rigides et équations d'Euler.
Voir la fiche détaillée

Bloc 71Z Choix - 6 crédits.

Date de la dernière modification: 18 novembre 2018

Signaler un changement

Demande d'admission

Partagez cette page

Le test cursus: pour trouver votre voie