Structure du programme
Titre officiel
Mineure en mathématiques
Type
Certificat
Numéro
1-190-4-0
Description de la structure
Version 09 (A00)
La mineure comporte 30 crédits.
Segment 71
Les crédits de la mineure sont répartis de la façon suivante : 22 crédits obligatoires, 6 crédits à option et 2 crédits au choix.
S'il y avait passage de la mineure à la majeure ou au spécialisé, le cours IFT 1850 y serait transféré comme cours au choix.
Bloc 71A Éléments Obligatoire - 22 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 1400 | Calcul 1 | 4.0 | Cours de jour | |
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Suites, séries. Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivées partielles, différentielles, plan tangent, dérivation en chaîne. Gradient, surfaces de niveau, extremums. Intégrales multiples, changement de variables, jacobien.
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| MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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| MAT 1500 | Mathématiques discrètes | 4.0 | Cours de jour | |
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Lois de la logique et d'inférence, quantificateurs, preuves. Induction, pgcd, nombres premiers, algorithme d'Euclide, congruence. Récursion, coefficients binomiaux, nombres de Stirling, de Fibonacci, fonctions génératrices.
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| MAT 1600 | Algèbre linéaire | 4.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Systèmes d'équations linéaires, élimination de Gauss, inverse matricielle. Espace vectoriel, indépendance linéaire, transformations linéaires, changement de base. Produit scalaire. Déterminants. Diagonalisation. Exemples d'applications.
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| MAT 1720 | Probabilités | 4.0 | Cours de jour | |
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Espace de probabilité. Analyse combinatoire. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variable aléatoire. Fonction de répartition et fonction génératrice. Espérance mathématique. Loi faible des grands nombres. Théorème limite central.
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| STT 1700 | Introduction à la statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Description des données. Production de données. Probabilités. Inférence. Intervalles de confiance et tests d'hypothèses. Données de dénombrement. Tableaux de contingence. Régression linéaire simple. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
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Bloc 71B Compléments Option - Minimum 3 crédits, maximum 7 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
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| ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, évaluation de flux monétaires généraux et portefeuilles, immunisation. Liés aux examens SOA/CAS et agréments ICA.
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| IFT 1575 | Modèles de recherche opérationnelle | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques.
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| IFT 1969 | Programmation scientifique en langage C | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base de la programmation. Fonctions, tableau, structures de données dynamiques, récursivité. Utilisation du langage C pour résoudre des problèmes scientifiques.
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| MAT 1000 | Analyse 1 | 4.0 | Cours de jour | |
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Propriétés des nombres réels, suites et séries numériques, propriétés des fonctions continues, calcul différentiel.
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| MAT 1101 | Mathématiques fondamentales | 3.0 | Cours de jour | |
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Axiomes de Peano. Principe d'induction. Algorithme d'Euclide. Nombres entiers, rationnels, réels. Nombres algébriques, transcendants. Cardinaux. Nombres complexes. Théorème fondamental de l'algèbre.
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| MAT 1301 | Mathématiques élémentaires | 3.0 | Cours de jour | |
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Axiomatisation des entiers. Induction mathématique. Bases de numération et écriture d'un nombre réel dans une base. Théorie des graphes et applications. Lieux géométriques. Droites et cercles. Coniques et applications.
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| MAT 1332 | Géométrie euclidienne | 3.0 | Cours de jour | |
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Géométrie euclidienne dans le plan: figures semblables, aires planes. Éléments de géométrie dans l'espace: droites et plans, polyèdres, corps ronds. Systèmes d'axiomes et introduction aux géométries non euclidiennes.
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| MAT 1681 | Mathématiques assistées par ordinateur | 1.0 | Cours de jour | |
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Travaux pratiques en Mathematica TM : expressions, listes, fonctions, récursions, itérations, dérivations, intégrations, graphismes en 2 et 3 dimensions.
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| MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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| MAT 2300 | Géométrie différentielle | 3.0 | Cours de jour | |
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Courbes dans R3 : courbure, torsion, équations de Frenet. Surfaces dans R3 : première et seconde formes fondamentales, courbures de Gauss et moyenne. Isométries et theorema egregium.
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| MAT 2450 | Mathématiques et technologie | 3.0 | Cours de jour | |
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Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
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| MAT 2531 | Histoire des mathématiques | 3.0 | Cours de jour | |
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Les mathématiques dans l'Antiquité. Les mathématiques en Chine, en Inde et chez les Arabes. Les mathématiques en Europe de 500 à 1600. La géométrie analytique. Le calcul infinitésimal. Le développement de l'analyse. Les mathématiques du XXe siècle.
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| MAT 2600 | Algèbre 1 | 3.0 | Cours de jour | |
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Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow.
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| MAT 3060 | Logique | 3.0 | Cours de jour | |
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Calcul propositionnel. Calcul des prédicats ; axiomatisation et théorème d'adéquation. Quelques systèmes du premier ordre, dont celui de l'arithmétique ; aperçu du théorème d'incomplétude de Gödel et de la calculabilité.
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| MAT 3632 | Théorie des nombres | 3.0 | Cours de jour | |
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Théorème fondamental de l'arithmétique. Équations diophantiennes. Congruences linéaires. Théorèmes d'Euler et de Fermat. Théorie des indices. Racines primitives. Résidus quadratiques. Congruences générales. Nombres premiers.
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| STT 1682 | Progiciels statistiques en actuariat | 1.0 | Cours de soir | |
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Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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| STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
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Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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| STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Lié aux VEE de la SOA. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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| STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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Bloc 71Y Disciplines connexes Option - Maximum 3 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
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| BIO 1803 | Écologie et environnement | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.
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| DMO 1000 | Introduction à la démographie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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| ECN 1000 | Principes d'économie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 1050 | Introduction à la macroéconomie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 2165 | Comptabilité 1 | 3.0 | Cours de soir | |
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Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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| IFT 1166 | Programmation orientée objet en C++ | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Perfectionnement en programmation. Étude du langage C++ et de la programmation orientée objet. Applications aux structures de données simples et aux interfaces graphiques de base.
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| IFT 1177 | Chiffrier et bases de données : compléments | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts relatifs aux ensembles de données. Modélisation, validation de données et de bases de données. Partage des données. Requêtes, calculs et présentation de résultats. Sujets seront vus en Excel et en Access.
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| IFT 1178 | Programmation d'applications en VB | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base de la programmation. Programmation d'applications interactives en utilisant les langages VBA ou Visual Basic.NET. Utilisation d'applications comme Excel, Access et Word.
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| PHY 1441 | Électromagnétisme | 3.0 | Cours de jour | |
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Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday.
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| PHY 1620 | Ondes et vibrations | 3.0 | Cours de jour | |
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Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence.
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| PHY 1651 | Mécanique classique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.
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| PHY 1652 | Relativité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs.
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| PHY 1972 | Comprendre l'Univers | 3.0 | ||
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Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne.
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Bloc 71Z Choix - 2 crédits.
Date de la dernière modification: 12 novembre 2019
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