Cheminement type
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Titre officiel
Mineure en mathématiques
Type
Certificat
Numéro
1-190-4-0
Description de la structure
Version 10 (A20)
La mineure comporte 30 crédits.
Segment 71
Les crédits de la mineure sont répartis de la façon suivante : 19 crédits obligatoires, 9 crédits à option et 2 crédits au choix.
Bloc 71A Éléments Obligatoire - 19 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
|---|---|---|---|---|
| MAT 1400 | Calcul 1 | 4.0 | Cours de jour | |
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Suites, séries. Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivées partielles, différentielles, plan tangent, dérivation en chaîne. Gradient, surfaces de niveau, extremums. Intégrales multiples, changement de variables, jacobien.
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| MAT 1500 | Mathématiques discrètes | 4.0 | Cours de jour | |
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Ensembles et fonctions. Lois de la logique, quantificateurs, preuves. Induction, pgcd, nombres premiers, algorithme d’Euclide-Bézout, congruence, récursion. Principes de comptage, structures discrètes, graphes.
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| MAT 1600 | Algèbre linéaire | 4.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Systèmes d'équations linéaires, élimination de Gauss, inverse matricielle. Espace vectoriel, indépendance linéaire, transformations linéaires, changement de base. Produit scalaire. Déterminants. Diagonalisation. Exemples d'applications.
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| MAT 1720 | Probabilités | 4.0 | Cours de jour | |
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Espace de probabilité. Analyse combinatoire. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variable aléatoire. Fonction de répartition et fonction génératrice. Espérance mathématique. Loi faible des grands nombres. Théorème limite central.
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| STT 1700 | Introduction à la statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Description des données. Production de données. Probabilités. Inférence. Intervalles de confiance et tests d'hypothèses. Données de dénombrement. Tableaux de contingence. Régression linéaire simple. Remarques: Utilisation d'un progiciel.
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Bloc 71B Compléments Option - Minimum 6 crédits, maximum 9 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
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| ACT 1240 | Mathématiques financières | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Mesures d'intérêt, valeurs présentes, accumulées, annuités certaines à paiements égaux et non-égaux, remboursement des prêts, obligations, flux monétaires généraux et portefeuilles, duration, immunisation, déterminants des taux d’intérêt.
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| MAT 1000 | Analyse 1 | 4.0 | Cours de jour | |
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Propriétés des nombres réels, concepts topologiques dans R, suites et séries numériques, propriétés des fonctions continues et fonctions dérivables d'une variable réelle à valeurs réelles.
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| MAT 1101 | Mathématiques fondamentales | 3.0 | Cours de jour | |
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Axiomes de Peano. Principe d'induction. Algorithme d'Euclide. Nombres entiers, rationnels, réels. Nombres algébriques, transcendants. Cardinaux. Nombres complexes. Théorème fondamental de l'algèbre.
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| MAT 1301 | Mathématiques élémentaires | 3.0 | Cours de jour | |
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Axiomatisation des entiers. Induction mathématique. Bases de numération et écriture d'un nombre réel dans une base. Théorie des graphes et applications. Lieux géométriques. Droites et cercles. Coniques et applications.
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| MAT 1330 | Ensembles, relations, nombres et fonctions | 3.0 | ||
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Ensembles et leurs opérations. Relations d’ordre et d’équivalence. Nombres naturels, relatifs, rationnels et réels. Neutre et inverse, associativité, commutativité, distributivité. Fonctions,injection, surjection, bijection, réciproque. Graphes.
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| MAT 1332 | Géométrie euclidienne | 3.0 | Cours de jour | |
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Géométrie euclidienne dans le plan: figures semblables, aires planes. Éléments de géométrie dans l'espace: droites et plans, polyèdres, corps ronds. Systèmes d'axiomes et introduction aux géométries non euclidiennes.
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| MAT 1340 | Éléments d’algèbre | 3.0 | ||
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Structures algébriques: groupes, anneaux et corps. Transformation géométrique, isométrie, similitude. Équations, équations polynomiales, calcul de racines. Théorème fondamental de l’algèbre. Nombres algébriques, nombres complexes. Lieux géométriques.
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| MAT 1350 | Éléments d’analyse | 3.0 | ||
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Notions d’analyse : suites, séries, limite et continuité de fonctions. Dérivées. Primitives. Intégrales définies et indéfinies. Théorème fondamental du calcul. Séries de puissance. Fonctions exponentielles, trigonométriques et propriétés.
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| MAT 1410 | Calcul 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.
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| MAT 1681 | Mathématiques assistées par ordinateur | 1.0 | Cours de jour | |
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Travaux pratiques en Mathematica : expressions, listes, fonctions, récursions, itérations, dérivations, intégrations, graphismes en 2 et 3 dimensions.
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| MAT 2050 | Analyse 2 | 3.0 | Cours de jour | |
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L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.
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| MAT 2115 | Équations différentielles | 3.0 | Cours de jour | |
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Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.
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| MAT 2450 | Mathématiques et technologie | 3.0 | Cours de jour | |
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Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.
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| MAT 2460 | Dynamiques adaptatives | 3.0 | ||
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Introduction aux dynamiques adaptatives: évolution des génomes, quasi-espèces, dynamiques des jeux, dynamiques de population (finies et infinies), théorie adaptative sur graphes, automates. Applications : biologie, écologie, finance, médecine, etc.
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| MAT 2531 | Histoire des mathématiques | 3.0 | Cours de jour | |
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Les mathématiques dans l'Antiquité. Les mathématiques en Chine, en Inde et chez les Arabes. Les mathématiques en Europe de 500 à 1600. La géométrie analytique. Le calcul infinitésimal. Le développement de l'analyse. Les mathématiques du XXe siècle.
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| MAT 2600 | Algèbre 1 | 3.0 | Cours de jour | |
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Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow.
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| MAT 2717 | Processus stochastiques | 3.0 | Cours de jour | |
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Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses.
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| MAT 2795 | Introduction aux structures intrinsèques des données | 3.0 | ||
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Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.
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| MAT 3450 | Introduction à la modélisation mathématique | 3.0 | Cours de jour | |
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Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.
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| MAT 3632 | Théorie des nombres | 3.0 | Cours de jour | |
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Théorème fondamental de l'arithmétique. Équations diophantiennes. Congruences linéaires. Théorèmes d'Euler et de Fermat. Théorie des indices. Racines primitives. Résidus quadratiques. Congruences générales. Nombres premiers.
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| STT 1682 | Progiciels statistiques en actuariat | 1.0 | Cours de soir | |
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Présentation de SAS et R; lecture des données; organisation, gestion et manipulation des données; transformation de variables; chaînes de caractères, dates; instructions de condition et de boucle; procédures graphiques; statistiques descriptives.
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| STT 2000 | Échantillonnage | 3.0 | Cours de jour | |
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Sondages élémentaires, empiriques, stratifiés, systématiques, avec probabilités inégales, à deux degrés. Méthodes de Monte-Carlo : création d'échantillons artificiels, simulation et analyse d'exemples.
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| STT 2400 | Régression linéaire | 3.0 | Cours de jour | |
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Méthode des moindres carrés. Théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran. Estimation et tests d'hypothèses. Résidus et diagnostics. Construction de modèles. Exemples. Remarques: Utilisation du progiciel SAS.
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| STT 2700 | Concepts et méthodes en statistique | 3.0 | Cours de jour | |
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Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.
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Bloc 71Y Disciplines connexes Option - Maximum 3 crédits.
| Cours | Titre | Crédits | Période | |
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| BIO 1203 | Introduction à la génétique | 3.0 | Cours de jour | |
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Loi de Mendel et mécanismes de l'hérédité. Linkage génétique et recombinaison. Probabilités et génétique. Éléments de cytogénétique. Mutations. Applications en biotechnologie et impact social.
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| BIO 1803 | Écologie et environnement | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Organisation générale de la biosphère, dynamique de l'environnement physique, histoire de la biosphère, populations et communautés, les grands types d'écosystèmes, l'homme dans la biosphère.
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| DMO 1000 | Introduction à la démographie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Introduction aux phénomènes majeurs modifiant les populations humaines, dans leur structure et dans leur mouvement : fécondité, nuptialité, mortalité, migration. Histoire des populations et croissance démographique. Perspectives de populations.
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| ECN 1000 | Principes d'économie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Présentation des outils de base de l'analyse économique : coût d'opportunité, offre, demande et prix; choix des consommateurs; choix de production des firmes; marchés concurrentiels; monopole; efficacité; commerce international. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 1050 | Introduction à la macroéconomie | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Interdépendance des marchés et comptabilité nationale et financière. Marchés monétaires et théories de l'inflation. Marché du travail et types de chômage. Modèles de long et de court termes. Modèle IS-LM; fluctuations économiques. Remarques: Cours aussi offert en ligne
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| ECN 2165 | Comptabilité 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Le modèle comptable : fondements théoriques et fonctionnement pratique, adaptation aux formes juridiques d'entreprises. Concept économique de la valeur et du profit vs théories classiques de la comptabilité. Introduction à la comptabilité nationale.
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| GEO 1312 | Développement durable et environnement | 3.0 | Cours de jour | |
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Initiation au développement durable et à l'environnement : pressions environnementales, état de l'environnement, réponses sociales. Thèmes traités: population, agriculture, énergie, déchets, pollution des milieux, changements climatiques, biodiversité.
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| IFT 1015 | Programmation 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Éléments de base d'un langage de programmation : types, expressions, énoncés conditionnels et itératifs, procédures, fonctions, paramètres, récursivité, tableaux, enregistrements, pointeurs et fichiers.
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| IFT 1174 | Chiffrier, bases de données et programmation VBA | 3.0 | Cours de soir | |
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Traitement d'ensembles de données au moyen d'un chiffrier électronique et d'un système de gestion de base de données. Automatisation et adaptation de différents traitements sur ces données en utilisant la programmation en VBA.
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| IFT 1575 | Modèles de recherche opérationnelle | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Programmation linéaire. Simplexe. Dualité. Programmation en nombres entiers. Problèmes de réseaux. Méthodes PERT/CPM. Plus court chemin. Programmation dynamique déterministe et probabiliste. Modèles stochastiques.
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| PHI 1005 | Logique 1 | 3.0 | Cours de jour | |
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Logique des connecteurs et logique des quantificateurs.
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| PHI 1130 | Philosophie des sciences | 3.0 | Cours de soir | |
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La science comme entreprise rationnelle : spécificité de l'explication scientifique. Notions d'hypothèse, de loi, de théorie. Le développement de la science : modèles continuistes et discontinuistes.
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| PHI 1300 | Philosophie de la connaissance | 3.0 | Cours de jour | |
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Introduction à des problématiques fondamentales de la philosophie de la connaissance: la nature de la connaissance, les sources de la connaissance, les types de connaissance, les limites de la connaissance, etc.
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| PHY 1441 | Électromagnétisme | 3.0 | Cours de jour | |
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Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday.
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| PHY 1651 | Mécanique classique 1 | 3.0 | Cours de jour Cours de soir | |
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Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.
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| PHY 1972 | Comprendre l'Univers | 3.0 | ||
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Notions de base en astrophysique. Se repérer dans l'espace et le temps. Visite de l'Univers à petite et grande échelle. Description de l'évolution de l'Univers. Origine et évolution de la vie dans l'Univers. Remarque: Cours en ligne. Remarque : Ce cours ne peut pas être reconnu comme cours au choix dans les programmes suivants : 119210, 120010, 120020, 120040, 120510.
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Bloc 71Z Choix - 2 crédits.
Date de la dernière modification: 02 février 2023
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