Maîtrise en statistique

Structure du programme

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Principes d'inférence : estimation ponctuelle, distribution des estimateurs, test d’hypothèse, région de confiance. Approche bayésienne. Méthodes de rééchantillonnage. Estimation non paramétrique. Applications modernes de la statistique.

Sondages avec probabilités inégales, stratifiés, en grappes, à plusieurs degrés et plusieurs phases. Estimation par la régression généralisée et calage. Estimation selon le plan et selon le modèle. Non-réponse. Estimation de la variance.

Principes de l’analyse bayésienne; loi a priori et a posteriori, inférence statistique et théorie de la décision. Méthodes computationnelles; méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov et méthodes variationnelles. Applications.

Étude du bootstrap; biais, variance, intervalles de confiance et tests. Applications diverses. Tests de permutation. Jackknife. Validation croisée. Sous-échantillonnage.

Statistiques linéaires de rang. Problèmes de position et de dispersion. Cas d'un ou deux échantillons. Efficacité relative des tests. Régression non paramétrique : méthodes du noyau et splines de lissage. Tests de permutation et méthode bootstrap.

Notions de probabilités. Inférence non paramétrique; comportement asymptotique des moments, quantiles échantillonnaux et des statistiques d’ordre. Inférence paramétrique fréquentiste et bayésienne; consistance uniforme, normalité asymptotique.

Cas de deux traitements. Modèle basé sur la randomisation. Théorie des formes quadratiques. Estimation et tests d’hypothèses dans les modèles linéaires. Tests de permutation du plan à un facteur. Blocs incomplets. Plans factoriels fractionnaires.

Rappels sur les modèles linéaires généralisés (inférence, tests, validation, choix de modèle). Géométrie de la régression. Étude asymptotique des estimateurs et réduction de variance. Régression robuste. Régression non paramétrique.

Analyse factorielle avec mesures répétées. Analyse de covariance. Plans croisés. Cas d'un ou plusieurs facteurs. Analyses paramétriques et non paramétriques.

Distributions elliptiques. Estimateurs de localisation et dispersion. Estimateur robuste. Corrélations multiple, partielle, canonique. Tests paramétriques, de permutation, du bootstrap. Classification. Analyse en composantes principales. Prévision.

Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Mesures d'association. Risque relatif, rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson, multinomiale, logistique cumulative. Modèles log-linéaires. Modèles graphiques.

Techniques descriptives. Processus stationnaires. Meilleure prévision linéaire. Modèles ARMA, ARIMA et modèles saisonniers. Estimation et prévision dans les ARMA. Éléments d’analyse spectrale. Modèles ARCH et GARCH.

Ce cours est publié sans description.

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Principes d'inférence : estimation ponctuelle, distribution des estimateurs, test d’hypothèse, région de confiance. Approche bayésienne. Méthodes de rééchantillonnage. Estimation non paramétrique. Applications modernes de la statistique.

Sondages avec probabilités inégales, stratifiés, en grappes, à plusieurs degrés et plusieurs phases. Estimation par la régression généralisée et calage. Estimation selon le plan et selon le modèle. Non-réponse. Estimation de la variance.

Principes de l’analyse bayésienne; loi a priori et a posteriori, inférence statistique et théorie de la décision. Méthodes computationnelles; méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov et méthodes variationnelles. Applications.

Étude du bootstrap; biais, variance, intervalles de confiance et tests. Applications diverses. Tests de permutation. Jackknife. Validation croisée. Sous-échantillonnage.

Statistiques linéaires de rang. Problèmes de position et de dispersion. Cas d'un ou deux échantillons. Efficacité relative des tests. Régression non paramétrique : méthodes du noyau et splines de lissage. Tests de permutation et méthode bootstrap.

Notions de probabilités. Inférence non paramétrique; comportement asymptotique des moments, quantiles échantillonnaux et des statistiques d’ordre. Inférence paramétrique fréquentiste et bayésienne; consistance uniforme, normalité asymptotique.

Cas de deux traitements. Modèle basé sur la randomisation. Théorie des formes quadratiques. Estimation et tests d’hypothèses dans les modèles linéaires. Tests de permutation du plan à un facteur. Blocs incomplets. Plans factoriels fractionnaires.

Rappels sur les modèles linéaires généralisés (inférence, tests, validation, choix de modèle). Géométrie de la régression. Étude asymptotique des estimateurs et réduction de variance. Régression robuste. Régression non paramétrique.

Analyse factorielle avec mesures répétées. Analyse de covariance. Plans croisés. Cas d'un ou plusieurs facteurs. Analyses paramétriques et non paramétriques.

Distributions elliptiques. Estimateurs de localisation et dispersion. Estimateur robuste. Corrélations multiple, partielle, canonique. Tests paramétriques, de permutation, du bootstrap. Classification. Analyse en composantes principales. Prévision.

Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Mesures d'association. Risque relatif, rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson, multinomiale, logistique cumulative. Modèles log-linéaires. Modèles graphiques.

Techniques descriptives. Processus stationnaires. Meilleure prévision linéaire. Modèles ARMA, ARIMA et modèles saisonniers. Estimation et prévision dans les ARMA. Éléments d’analyse spectrale. Modèles ARCH et GARCH.

Ce cours est publié sans description.

Introduction à des sujets et concepts moins connus en épidémiologie: aspects pratiques de la conduite d'études épidémiologiques.

Élaboration et planification d'un protocole en recherche clinique appliquée avec une emphase sur les devis expérimentaux incluant les essais cliniques randomisés. Le cours touchera à toutes les composantes d'un protocole de recherche.

Présentation des principales méthodes d'analyses statistiques pour les études longitudinales et multiniveaux. L'accent est mis sur les aspects pratiques de la modélisation, sur l'interprétation et sur la présentation des résultats.

Cours d'introduction à l'analyse de survie. Notions théoriques et pratiques dans le domaine de la santé : fonction de survie, de risque instantané, censure, estimateur de Kaplan-Meier et test du log-rank, modèle de risques proportionnels de Cox.

Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Mesures d'association. Risque relatif, rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson, multinomiale, logistique cumulative. Modèles log-linéaires. Modèles graphiques.

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Sondages avec probabilités inégales, stratifiés, en grappes, à plusieurs degrés et plusieurs phases. Estimation par la régression généralisée et calage. Estimation selon le plan et selon le modèle. Non-réponse. Estimation de la variance.

Principes de l’analyse bayésienne; loi a priori et a posteriori, inférence statistique et théorie de la décision. Méthodes computationnelles; méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov et méthodes variationnelles. Applications.

Étude du bootstrap; biais, variance, intervalles de confiance et tests. Applications diverses. Tests de permutation. Jackknife. Validation croisée. Sous-échantillonnage.

Statistiques linéaires de rang. Problèmes de position et de dispersion. Cas d'un ou deux échantillons. Efficacité relative des tests. Régression non paramétrique : méthodes du noyau et splines de lissage. Tests de permutation et méthode bootstrap.

Notions de probabilités. Inférence non paramétrique; comportement asymptotique des moments, quantiles échantillonnaux et des statistiques d’ordre. Inférence paramétrique fréquentiste et bayésienne; consistance uniforme, normalité asymptotique.

Cas de deux traitements. Modèle basé sur la randomisation. Théorie des formes quadratiques. Estimation et tests d’hypothèses dans les modèles linéaires. Tests de permutation du plan à un facteur. Blocs incomplets. Plans factoriels fractionnaires.

Rappels sur les modèles linéaires généralisés (inférence, tests, validation, choix de modèle). Géométrie de la régression. Étude asymptotique des estimateurs et réduction de variance. Régression robuste. Régression non paramétrique.

Analyse factorielle avec mesures répétées. Analyse de covariance. Plans croisés. Cas d'un ou plusieurs facteurs. Analyses paramétriques et non paramétriques.

Distributions elliptiques. Estimateurs de localisation et dispersion. Estimateur robuste. Corrélations multiple, partielle, canonique. Tests paramétriques, de permutation, du bootstrap. Classification. Analyse en composantes principales. Prévision.

Techniques descriptives. Processus stationnaires. Meilleure prévision linéaire. Modèles ARMA, ARIMA et modèles saisonniers. Estimation et prévision dans les ARMA. Éléments d’analyse spectrale. Modèles ARCH et GARCH.

Principes d'inférence : estimation ponctuelle, distribution des estimateurs, test d’hypothèse, région de confiance. Approche bayésienne. Méthodes de rééchantillonnage. Estimation non paramétrique. Applications modernes de la statistique.

Programmation en Python, librairies, images et cartes, traitement et manipulation de texte, structures et bases de données, traitement séquentiel et parallèle, affichage.

Introduction à l'épidémiologie génétique et aux méthodes analytiques s'y reliant, appuyée d'exemples relevés de la littérature scientifique et de travaux pratiques portant sur analyses de liaison et d'association génétique.

Modèles de mesure. Fidélité et validité. Méthodes de validation d'un instrument de mesure (questionnaire, test, échelle, etc.). Considérations pratiques et applications à la recherche.

Introduction aux pratiques de collecte, de gestion et d'analyse de données récoltées dans le cadre d'études épidémiologiques et cliniques dans le domaine de la santé. Le cours s'adresse à tous les chercheurs désirant connaître les différentes plateformes et modes de collecte, de gestion et d'analyse des données ainsi que les standards de qualité à atteindre en respect avec les principes d'éthique de la recherche scientifique.

Mégadonnées et santé publique : aspects scientifiques et techniques. Modélisation et exploration de données. Bases de données. Apprentissage automatique. Intro. à l’intelligence artificielle. Approche pratique, expérientielle et par cas.

Initier l'étudiant à la théorie et la méthodologie de l'inférence causale. Fournir à l'étudiant la capacité de critiquer et de faire des analyses causales avec R ou un logiciel statistique de leur choix.

Stage professionnel en situation de pratique de la biostatistique. Remarques : L’étudiant participe à plus d’un projet, incluant l’élaboration de plan d’analyse, l’analyse de données et l’interprétation des résultats. Il n’est pas possible de faire le stage exclusivement dans un département universitaire.