Admission

Faculté des arts et des sciences

Maîtrise en statistique
Structure du programme

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Cycles supérieurs 2-194-1-0

Liste des cours

Titre officiel Maîtrise en statistique (M. Sc.)
Type Maîtrise ès sciences (M. Sc.)
Numéro 2-194-1-0

Version 03 (A21)

La maîtrise comporte 45 crédits. Elle est offerte selon deux options :

Option Générale (segment 70), avec deux modalités :

- la modalité avec mémoire (MM),

- la modalité avec stage (ST).

Option Biostatistique (segment 71)

Une formation complémentaire sur un logiciel statistique (SAS, R, SPPS, STATA ou autre) peut être exigée au besoin.

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Segment 70 - Propre à l'option Générale

Les crédits de la modalité avec mémoire (MM) sont répartis de la façon suivante : 33 crédits obligatoires dont 26 crédits attribués à la recherche et à la rédaction d'un mémoire, de 6 à 12 crédits à option et un maximum de 6 crédits au choix.

Les crédits de la modalité avec stage (ST) sont répartis de la façon suivante : 27 crédits obligatoires, dont 20 crédits attribués à un stage et un rapport, de 12 à 18 crédits à option et un maximum de 6 crédits au choix.

Le choix de cours de l'étudiant doit être approuvé par le Comité des études supérieures en statistique.

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Bloc MM-70A

Obligatoire - 7 crédits.
STT 6532

Consultation statistique 1

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Horaire de jour 2.0 Crédits
STT 6533

Consultation statistique 2

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Horaire de jour 2.0 Crédits
STT 6700

Inférence statistique

Principes d'inférence : estimation ponctuelle, distribution des estimateurs, test d’hypothèse, région de confiance. Approche bayésienne. Méthodes de rééchantillonnage. Estimation non paramétrique. Applications modernes de la statistique.

Horaire de jour 3.0 Crédits

Bloc MM-70B Compléments de statistique

Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.
STT 6215

Méthodes de statistique bayésienne

Principes de l’analyse bayésienne; loi a priori et a posteriori, inférence statistique et théorie de la décision. Méthodes computationnelles; méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov et méthodes variationnelles. Applications.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6220

Méthodes de rééchantillonnage

Étude du bootstrap; biais, variance, intervalles de confiance et tests. Applications diverses. Tests de permutation. Jackknife. Validation croisée. Sous-échantillonnage.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6230

Méthodes non paramétriques avancées

Statistiques linéaires de rang. Problèmes de position et de dispersion. Cas d'un ou deux échantillons. Efficacité relative des tests. Régression non paramétrique : méthodes du noyau et splines de lissage. Tests de permutation et méthode bootstrap.

3.0 Crédits
STT 6300

Méthodes asymptotiques

Notions de probabilités. Inférence non paramétrique; comportement asymptotique des moments, quantiles échantillonnaux et des statistiques d’ordre. Inférence paramétrique fréquentiste et bayésienne; consistance uniforme, normalité asymptotique.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6410

Analyse de la variance

Cas de deux traitements. Modèle basé sur la randomisation. Théorie des formes quadratiques. Estimation et tests d’hypothèses dans les modèles linéaires. Tests de permutation du plan à un facteur. Blocs incomplets. Plans factoriels fractionnaires.

3.0 Crédits
STT 6415

Régression

Rappels sur les modèles linéaires généralisés (inférence, tests, validation, choix de modèle). Géométrie de la régression. Étude asymptotique des estimateurs et réduction de variance. Régression robuste. Régression non paramétrique.

3.0 Crédits
STT 6510

Méthodes d'analyse biostatistique

Analyse factorielle avec mesures répétées. Analyse de covariance. Plans croisés. Cas d'un ou plusieurs facteurs. Analyses paramétriques et non paramétriques.

3.0 Crédits
STT 6515

Analyse de données multivariées

Distributions elliptiques. Estimateurs de localisation et dispersion. Estimateur robuste. Corrélations multiple, partielle, canonique. Tests paramétriques, de permutation, du bootstrap. Classification. Analyse en composantes principales. Prévision.

3.0 Crédits
STT 6516

Données catégorielles

Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Mesures d'association. Risque relatif, rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson, multinomiale, logistique cumulative. Modèles log-linéaires. Modèles graphiques.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6615

Séries chronologiques

Techniques descriptives. Processus stationnaires. Meilleure prévision linéaire. Modèles ARMA, ARIMA et modèles saisonniers. Estimation et prévision dans les ARMA. Éléments d’analyse spectrale. Modèles ARCH et GARCH.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6705V

Statistique: sujets spéciaux

3.0 Crédits

Bloc MM-70C Complément de formation

Choix - Maximum 6 crédits.
Cours de cycles supérieurs d'autres disciplines ou d'autres universités ou des cours de 1er cycle de sigle STT choisi dans la banque de cours de l'UdeM. Choix à approuver par le responsable de programme.

Bloc MM-70D Mémoire

Obligatoire - 26 crédits.
STT 6902

Mémoire

Ce cours est publié sans description.

26.0 Crédits

Bloc ST-70A

Obligatoire - 7 crédits.
STT 6532

Consultation statistique 1

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Horaire de jour 2.0 Crédits
STT 6533

Consultation statistique 2

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Horaire de jour 2.0 Crédits
STT 6700

Inférence statistique

Principes d'inférence : estimation ponctuelle, distribution des estimateurs, test d’hypothèse, région de confiance. Approche bayésienne. Méthodes de rééchantillonnage. Estimation non paramétrique. Applications modernes de la statistique.

Horaire de jour 3.0 Crédits

Bloc ST-70B Complément de statistique

Option - Minimum 12 crédits, maximum 18 crédits.
STT 6215

Méthodes de statistique bayésienne

Principes de l’analyse bayésienne; loi a priori et a posteriori, inférence statistique et théorie de la décision. Méthodes computationnelles; méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov et méthodes variationnelles. Applications.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6220

Méthodes de rééchantillonnage

Étude du bootstrap; biais, variance, intervalles de confiance et tests. Applications diverses. Tests de permutation. Jackknife. Validation croisée. Sous-échantillonnage.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6230

Méthodes non paramétriques avancées

Statistiques linéaires de rang. Problèmes de position et de dispersion. Cas d'un ou deux échantillons. Efficacité relative des tests. Régression non paramétrique : méthodes du noyau et splines de lissage. Tests de permutation et méthode bootstrap.

3.0 Crédits
STT 6300

Méthodes asymptotiques

Notions de probabilités. Inférence non paramétrique; comportement asymptotique des moments, quantiles échantillonnaux et des statistiques d’ordre. Inférence paramétrique fréquentiste et bayésienne; consistance uniforme, normalité asymptotique.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6410

Analyse de la variance

Cas de deux traitements. Modèle basé sur la randomisation. Théorie des formes quadratiques. Estimation et tests d’hypothèses dans les modèles linéaires. Tests de permutation du plan à un facteur. Blocs incomplets. Plans factoriels fractionnaires.

3.0 Crédits
STT 6415

Régression

Rappels sur les modèles linéaires généralisés (inférence, tests, validation, choix de modèle). Géométrie de la régression. Étude asymptotique des estimateurs et réduction de variance. Régression robuste. Régression non paramétrique.

3.0 Crédits
STT 6510

Méthodes d'analyse biostatistique

Analyse factorielle avec mesures répétées. Analyse de covariance. Plans croisés. Cas d'un ou plusieurs facteurs. Analyses paramétriques et non paramétriques.

3.0 Crédits
STT 6515

Analyse de données multivariées

Distributions elliptiques. Estimateurs de localisation et dispersion. Estimateur robuste. Corrélations multiple, partielle, canonique. Tests paramétriques, de permutation, du bootstrap. Classification. Analyse en composantes principales. Prévision.

3.0 Crédits
STT 6516

Données catégorielles

Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Mesures d'association. Risque relatif, rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson, multinomiale, logistique cumulative. Modèles log-linéaires. Modèles graphiques.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6615

Séries chronologiques

Techniques descriptives. Processus stationnaires. Meilleure prévision linéaire. Modèles ARMA, ARIMA et modèles saisonniers. Estimation et prévision dans les ARMA. Éléments d’analyse spectrale. Modèles ARCH et GARCH.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6705V

Statistique: sujets spéciaux

3.0 Crédits

Bloc ST-70C Complément de formation

Choix – Maximum 6 crédits
Cours de 1er cycle de sigle STT choisi dans la banque de cours de l'UdeM. Choix à approuver par le responsable de programme.

Bloc ST-70D Stage et rapport

Obligatoire - 20 crédits.
STT 6911

Stage

Ce cours est publié sans description.

20.0 Crédits

Segment 71 - Propre à l'option Biostatistique

Les crédits de l'option Biostatistique sont répartis de la façon suivante : 33 crédits obligatoires, dont 16 crédits attribués à un stage, et 12 crédits à option.

Bloc 71A

Obligatoire - 17 crédits.
MSO 6014

Épidémiologie intermédiaire

Introduction à des sujets et concepts moins connus en épidémiologie: aspects pratiques de la conduite d'études épidémiologiques.

Horaire de jour 3.0 Crédits
MSO 6075

Essais cliniques randomisés

Élaboration et planification d'un protocole en recherche clinique appliquée avec une emphase sur les devis expérimentaux incluant les essais cliniques randomisés. Le cours touchera à toutes les composantes d'un protocole de recherche.

Horaire de jour 3.0 Crédits
MSO 6611

Analyses longitudinales et multi-niveaux

Présentation des principales méthodes d'analyses statistiques pour les études longitudinales et multiniveaux. L'accent est mis sur les aspects pratiques de la modélisation, sur l'interprétation et sur la présentation des résultats.

Horaire de jour 3.0 Crédits
MSO 6619

Introduction à l'analyse de survie

Cours d'introduction à l'analyse de survie. Notions théoriques et pratiques dans le domaine de la santé : fonction de survie, de risque instantané, censure, estimateur de Kaplan-Meier et test du log-rank, modèle de risques proportionnels de Cox.

Horaire de jour 1.0 Crédits
STT 6516

Données catégorielles

Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Mesures d'association. Risque relatif, rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson, multinomiale, logistique cumulative. Modèles log-linéaires. Modèles graphiques.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6532

Consultation statistique 1

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Horaire de jour 2.0 Crédits
STT 6533

Consultation statistique 2

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Horaire de jour 2.0 Crédits

Bloc 71B Compléments en statistique

Option - Minimum 6 crédits, maximum 9 crédits.
STT 6215

Méthodes de statistique bayésienne

Principes de l’analyse bayésienne; loi a priori et a posteriori, inférence statistique et théorie de la décision. Méthodes computationnelles; méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov et méthodes variationnelles. Applications.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6220

Méthodes de rééchantillonnage

Étude du bootstrap; biais, variance, intervalles de confiance et tests. Applications diverses. Tests de permutation. Jackknife. Validation croisée. Sous-échantillonnage.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6230

Méthodes non paramétriques avancées

Statistiques linéaires de rang. Problèmes de position et de dispersion. Cas d'un ou deux échantillons. Efficacité relative des tests. Régression non paramétrique : méthodes du noyau et splines de lissage. Tests de permutation et méthode bootstrap.

3.0 Crédits
STT 6300

Méthodes asymptotiques

Notions de probabilités. Inférence non paramétrique; comportement asymptotique des moments, quantiles échantillonnaux et des statistiques d’ordre. Inférence paramétrique fréquentiste et bayésienne; consistance uniforme, normalité asymptotique.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6410

Analyse de la variance

Cas de deux traitements. Modèle basé sur la randomisation. Théorie des formes quadratiques. Estimation et tests d’hypothèses dans les modèles linéaires. Tests de permutation du plan à un facteur. Blocs incomplets. Plans factoriels fractionnaires.

3.0 Crédits
STT 6415

Régression

Rappels sur les modèles linéaires généralisés (inférence, tests, validation, choix de modèle). Géométrie de la régression. Étude asymptotique des estimateurs et réduction de variance. Régression robuste. Régression non paramétrique.

3.0 Crédits
STT 6510

Méthodes d'analyse biostatistique

Analyse factorielle avec mesures répétées. Analyse de covariance. Plans croisés. Cas d'un ou plusieurs facteurs. Analyses paramétriques et non paramétriques.

3.0 Crédits
STT 6515

Analyse de données multivariées

Distributions elliptiques. Estimateurs de localisation et dispersion. Estimateur robuste. Corrélations multiple, partielle, canonique. Tests paramétriques, de permutation, du bootstrap. Classification. Analyse en composantes principales. Prévision.

3.0 Crédits
STT 6615

Séries chronologiques

Techniques descriptives. Processus stationnaires. Meilleure prévision linéaire. Modèles ARMA, ARIMA et modèles saisonniers. Estimation et prévision dans les ARMA. Éléments d’analyse spectrale. Modèles ARCH et GARCH.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6700

Inférence statistique

Principes d'inférence : estimation ponctuelle, distribution des estimateurs, test d’hypothèse, région de confiance. Approche bayésienne. Méthodes de rééchantillonnage. Estimation non paramétrique. Applications modernes de la statistique.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6705V

Statistique: sujets spéciaux

3.0 Crédits

Bloc 71C Compléments en biostatistique et épidémiologie

Option - Minimum 3 crédits, maximum 7 crédits.
IFT 6501

Traitement informatique des mégadonnées

Programmation en Python, librairies, images et cartes, traitement et manipulation de texte, structures et bases de données, traitement séquentiel et parallèle, affichage.

Horaire de jour 4.0 Crédits
MSO 6018

Introduction à l'épidémiologie génétique

Introduction à l'épidémiologie génétique et aux méthodes analytiques s'y reliant, appuyée d'exemples relevés de la littérature scientifique et de travaux pratiques portant sur analyses de liaison et d'association génétique.

Horaire de jour 3.0 Crédits
MSO 6028

Introduction aux théories de la mesure

Modèles de mesure. Fidélité et validité. Méthodes de validation d'un instrument de mesure (questionnaire, test, échelle, etc.). Considérations pratiques et applications à la recherche.

3.0 Crédits
MSO 6616

Gestion et analyse de données de recherche

Introduction aux pratiques de collecte, de gestion et d'analyse de données récoltées dans le cadre d'études épidémiologiques et cliniques dans le domaine de la santé. Le cours s'adresse à tous les chercheurs désirant connaître les différentes plateformes et modes de collecte, de gestion et d'analyse des données ainsi que les standards de qualité à atteindre en respect avec les principes d'éthique de la recherche scientifique.

Horaire de jour 3.0 Crédits
MSO 6624

Science des données de santé publique

Mégadonnées et santé publique : aspects scientifiques et techniques. Modélisation et exploration de données. Bases de données. Apprentissage automatique. Intro. à l’intelligence artificielle. Approche pratique, expérientielle et par cas.

Horaire de jour 3.0 Crédits
PHM 6078

Introduction à l'inférence causale

Initier l'étudiant à la théorie et la méthodologie de l'inférence causale. Fournir à l'étudiant la capacité de critiquer et de faire des analyses causales avec R ou un logiciel statistique de leur choix.

Horaire de jour 3.0 Crédits

Bloc 71D Pratique de la biostatistique

Obligatoire - 16 crédits.
MSO 6126

Stage: pratique de la biostatistique

Stage professionnel en situation de pratique de la biostatistique. Remarques : L’étudiant participe à plus d’un projet, incluant l’élaboration de plan d’analyse, l’analyse de données et l’interprétation des résultats. Il n’est pas possible de faire le stage exclusivement dans un département universitaire.

16.0 Crédits