Faculté des arts et des sciences
Maîtrise en finance mathématique et computationnelle
Structure du programme
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Cycles supérieurs 2-239-1-1
Liste des cours
Titre officiel | Maîtrise en finance mathématique et computationnelle (M. Sc.) |
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Type | Maîtrise ès sciences (M. Sc.) |
Numéro | 2-239-1-1 |
Version 00 (A99)
La maîtrise comporte 45 crédits.
Segment 70
Les crédits de la maîtrise sont répartis de la façon suivante : 39 crédits obligatoires dont 9 crédits attribués à un stage ou à un travail dirigé et 6 crédits à option.
Bloc 70A
Obligatoire - 30 crédits.Économie financière
Risque, aversion pour le risque, dominance stochastique, choix de portefeuille, modèles d'évaluation des actifs financiers. Incertitude en temps continu, structure à terme des taux d'intérêt. Évaluation risque neutre, options, modèles Black-Scholes.
Économétrie des marchés financiers
Prévisibilité des rendements, relations de valeur actualisée, évaluation des actifs financiers, modèles d'équilibre intertemporels, estimation et tests de la structure à terme des taux, nonlinéarités des données financières, prix des titres dérivés.
Choix d'investissement
Techniques d'évaluation des investissements réels en contexte stochastique. Valeur d'option et investissement réels. Règles d'investissement optimal. Investissement séquentiel. Investissement incrémental et choix de capacité. Décisions entrée-sortie.
Fondements de l'apprentissage machine
Éléments de base des algorithmes d'apprentissage statistique et symbolique. Exemples d'applications en forage de données, reconnaissance des formes, régression non linéaire, et données temporelles.
Programmation dynamique
Processus de décision séquentiels déterministes et stochastiques. Horizons finis et infinis. Équations de récurrence. Algorithmes : itération des valeurs, itération des politiques, programmation linéaire, méthodes hybrides.
Simulation : aspects stochastiques
Modèles stochastiques à événements discrets. Modélisation des aléas. Analyse des résultats et intervalles de confiance. Réduction de la variance. Analyse de sensibilité et optimisation. Génération de valeurs aléatoires.
Calcul scientifique
Étude des algorithmes fondamentaux en calcul scientifique. Principes théoriques; programmation et application à des problèmes pratiques; utilisation scientifique de logiciels spécialisés.
Probabilités
Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales.
Calcul stochastique
Mouvement brownien, intégrale stochastique, formule d'Itô, équations différentielles stochastiques, théorèmes de représentation, théorème de Girsanov.
Bloc 70B
Option - 3 crédits.Finance mathématique
Structures à terme, processus stochastiques, modèles et produits dérivés de taux d'intérêt, immunisation et appariement, produits dérivés de crédit, titres adossés à des créances hypothécaires, volatilité.
Bloc 70C
Option - 3 crédits.Macroéconométrie
Techniques économétriques applicables aux séries chronologiques : théorie des processus stationnaires (ARMA), analyse spectrale et modèle avec régresseurs non stationnaires.
Séries chronologiques
Techniques descriptives. Processus stationnaires. Meilleure prévision linéaire. Modèles ARMA, ARIMA et modèles saisonniers. Estimation et prévision dans les ARMA. Éléments d’analyse spectrale. Modèles ARCH et GARCH.
Bloc 70D Stage
Obligatoire - 9 crédits.Stage
Stage d'au moins 3 mois dans une entreprise privée ou publique (autre que l'Université) ou dans un centre de recherche universitaire, sous la supervision d'un professeur d'université ou d'un chercheur d'un centre de recherche et suivi d'un rapport.
Bloc 70D Travail dirigé
Obligatoire - 9 crédits.Travail dirigé
Travail dirigé d'une durée d'au moins trois mois effectué sous la supervision d'un professeur d'université ou d'un chercheur d'un centre de recherche et suivi d'un rapport.