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Faculté des arts et des sciences

Doctorat en statistique
Structure du programme

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Cycles supérieurs 3-194-1-0

Liste des cours

Titre officiel Doctorat en statistique (Ph. D.)
Type Philosophiae Doctor (Ph. D.)
Numéro 3-194-1-0

Version 02 (A21)

Le doctorat comporte 90 crédits.

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Segment 70

Les crédits du doctorat sont répartis de la façon suivante : un minimum de 84 crédits obligatoires, dont 73 crédits attribués à la recherche et à la rédaction d'une thèse et 6 crédits à option.

Bloc 70A

Obligatoire - 11 crédits.
Les cours STT 6532, STT 6533 et STT6700 sont remplacés par d'autres cours s'ils ont été suivis à la maîtrise. Le choix de ces cours sera approuvé par le responsable du programme.
MAT 6701

Probabilités

Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.

Horaire de jour 4.0 Crédits
STT 6532

Consultation statistique 1

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Horaire de jour 2.0 Crédits
STT 6533

Consultation statistique 2

Participation à des projets de consultation statistique, incluant les aspects informatiques, une présentation orale et écrite des résultats. Aspects éthiques de la consultation.

Horaire de jour 2.0 Crédits
STT 6700

Inférence statistique

Principes d'inférence : estimation ponctuelle, distribution des estimateurs, test d’hypothèse, région de confiance. Approche bayésienne. Méthodes de rééchantillonnage. Estimation non paramétrique. Applications modernes de la statistique.

Horaire de jour 3.0 Crédits

Bloc 70B Compléments de statistique

Option - 6 crédits.
STT 6005

Théorie de l'échantillonnage

Sondages avec probabilités inégales, stratifiés, en grappes, à plusieurs degrés et plusieurs phases. Estimation par la régression généralisée et calage. Estimation selon le plan et selon le modèle. Non-réponse. Estimation de la variance.

3.0 Crédits
STT 6215

Méthodes de statistique bayésienne

Principes de l’analyse bayésienne; loi a priori et a posteriori, inférence statistique et théorie de la décision. Méthodes computationnelles; méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov et méthodes variationnelles. Applications.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6220

Méthodes de rééchantillonnage

Étude du bootstrap; biais, variance, intervalles de confiance et tests. Applications diverses. Tests de permutation. Jackknife. Validation croisée. Sous-échantillonnage.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6230

Méthodes non paramétriques avancées

Statistiques linéaires de rang. Problèmes de position et de dispersion. Cas d'un ou deux échantillons. Efficacité relative des tests. Régression non paramétrique : méthodes du noyau et splines de lissage. Tests de permutation et méthode bootstrap.

3.0 Crédits
STT 6300

Méthodes asymptotiques

Notions de probabilités. Inférence non paramétrique; comportement asymptotique des moments, quantiles échantillonnaux et des statistiques d’ordre. Inférence paramétrique fréquentiste et bayésienne; consistance uniforme, normalité asymptotique.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6410

Analyse de la variance

Cas de deux traitements. Modèle basé sur la randomisation. Théorie des formes quadratiques. Estimation et tests d’hypothèses dans les modèles linéaires. Tests de permutation du plan à un facteur. Blocs incomplets. Plans factoriels fractionnaires.

3.0 Crédits
STT 6415

Régression

Rappels sur les modèles linéaires généralisés (inférence, tests, validation, choix de modèle). Géométrie de la régression. Étude asymptotique des estimateurs et réduction de variance. Régression robuste. Régression non paramétrique.

3.0 Crédits
STT 6510

Méthodes d'analyse biostatistique

Analyse factorielle avec mesures répétées. Analyse de covariance. Plans croisés. Cas d'un ou plusieurs facteurs. Analyses paramétriques et non paramétriques.

3.0 Crédits
STT 6515

Analyse de données multivariées

Distributions elliptiques. Estimateurs de localisation et dispersion. Estimateur robuste. Corrélations multiple, partielle, canonique. Tests paramétriques, de permutation, du bootstrap. Classification. Analyse en composantes principales. Prévision.

3.0 Crédits
STT 6516

Données catégorielles

Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Mesures d'association. Risque relatif, rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson, multinomiale, logistique cumulative. Modèles log-linéaires. Modèles graphiques.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6615

Séries chronologiques

Techniques descriptives. Processus stationnaires. Meilleure prévision linéaire. Modèles ARMA, ARIMA et modèles saisonniers. Estimation et prévision dans les ARMA. Éléments d’analyse spectrale. Modèles ARCH et GARCH.

Horaire de jour 3.0 Crédits
STT 6705V

Statistique: sujets spéciaux

3.0 Crédits

Bloc 70C Recherche et thèse

Obligatoire - 73 crédits.
STT 7900

Examen général

0.0 Crédits
STT 7904

Thèse

Cours publié sans descriptif.

73.0 Crédits