Doctorat en mathématiques

Numéro

3-190-1-0

Cycle

Cycles supérieurs

Titre officiel

Doctorat en mathématiques (Ph. D.)

Type

Philosophiae Doctor (Ph. D.)

Crédits

90 crédits

Modalité

Avec mémoire ou thèse

Admission à l'automne et à l'hiver
Déposez un dossier complet le plus tôt possible puisqu'après le 1er juin (pour le trimestre d'hiver) et le 1er février (pour les trimestres d'été et d'automne), les demandes ne seront pas étudiées au-delà de l'atteinte du nombre de places.
Cours de jour
Offert au campus de Montréal
Temps plein
Demi-temps

Possibilité de séjour d'études à l'international
Offert conjointement avec Polytechnique Montréal pour ce qui est de l'option Mathématiques de l'ingénieur

Objectifs

Option Mathématiques pures
Former des chercheurs chevronnés dans les principaux axes de recherche du Département en mathématiques : analyse, probabilités, théorie des nombres, topologie et géométrie, géométrie algébrique en vue d'une carrière de professeur d'université ou de cégep ou de chercheur dans l'entreprise privée ou gouvernementale.

Option Mathématiques appliquées
Former des chercheurs chevronnés dans les principaux axes de recherche du Département en mathématiques appliquées : biomathématiques, équations différentielles, physique mathématique, science des données, analyse numérique. Ces derniers pourront occuper des postes dans le milieu universitaire, l'industrie ou les entreprises gouvernementales.

Option Mathématiques de l'ingénieur
Cette option est offerte conjointement avec l'École Polytechnique et administrée par cette dernière.

Option Actuariat et mathématiques financières
Former des chercheurs chevronnés en actuariat ou mathématiques financières. Ces derniers pourront occuper des postes dans le milieu universitaire ou dans diverses entreprises, dont les compagnies d'assurance, les bureaux d'actuaires, les banques, etc.

Forces

Notre corps professoral comprend 3 chaires de recherche du Canada dans les domaines de la théorie des nombres, de la géométrie différentielle et topologie, et de la géométrie et théorie spectrale ainsi que des figures proéminentes dans des domaines plus appliqués, notamment la physique mathématique, l'optimisation et la mécanique des fluides.
Un environnement scientifique particulièrement riche avec la présence, dans le même édifice, du Centre de recherches mathématiques, un pôle d'attraction international qui propose des années thématiques, offre des séries de conférences et accueille un éventail considérable de visiteurs et stagiaires postdoctoraux.
Le Séminaire de mathématiques supérieures, une école d'été annuelle ainsi que le Séminaire des étudiants gradués en mathématiques, organisé par les étudiants, pour les étudiants.
La possibilité d'obtenir un soutien financier du Département, de l'Université de Montréal ou de divers organismes provinciaux et fédéraux (CRSNG, FQRNT, etc.).
Un milieu de recherche dynamique qui inclut plus d’une centaine de chercheurs expérimentés.
L’accès à plusieurs logiciels spécialisés, comme Mathematica, MATLAB, Maple, Sage, GNU Octave, Maxima, etc.
Financement garanti de 20 000 $ par année pour les étudiants présentant les meilleurs dossiers.

Règlements

Les études sont régies par le Règlement des études supérieures et postdoctorales et par les dispositions suivantes :

1. Conditions d'admissibilité
Pour être admissible à titre d'étudiant régulier au Ph. D. (mathématiques), le candidat doit :

L'enseignement se fait en français. L'étudiant doit posséder une connaissance suffisante du français. Une bonne connaissance de l'anglais est souhaitable.

Si vous avez fait vos études à l'Université de Montréal, il n'est pas obligatoire de fournir les deux lettres de recommandation demandées.

Conformément au Règlement pédagogique des Études supérieures et postdoctorales, l'étudiant doit réussir un examen général de synthèse avant la fin du sixième trimestre.

a) Épreuve écrite
Cette épreuve a lieu normalement avant la fin du deuxième trimestre de scolarité et au plus tard avant la fin du quatrième trimestre de scolarité.

b) Épreuve orale
Cette épreuve porte sur le projet de recherche et a lieu au plus tard avant la fin du sixième trimestre de scolarité.

Structure du programme (3-190-1-0)

Programmes d'études	Type	Crédits	Numéro	Période	Capacité d'accueil
Mathématiques	Maîtrise	45 crédits	2-190-1-0	Jour

Version 08 (A20)

Le doctorat comporte 90 crédits. Il est offert avec les options suivantes :

- l'option Mathématiques pures (segment 70),

- l'option Mathématiques appliquées (segment 71),

- l'option Mathématiques de l'ingénieur (segment 73),

- l'option Actuariat et mathématiques financières (segment 75)

Le département s'attend à ce que l'étudiant participe régulièrement, et ce tout au long de ses études, aux séminaires des étudiants de 2e et 3e cycles de mathématiques.

Segment 70 - Propre à l'option Mathématiques pures

Les crédits de l'option sont répartis de la façon suivante : 78 crédits obligatoires attribués à la recherche et à la rédaction d'une thèse, de 8 à 12 crédits à option et un maximum de 6 crédits au choix.

Tous les cours sont du niveau des études supérieures et au moins 8 crédits sont de sigle MAT.

Bloc 70A Mathématiques Option - Minimum 8 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	CR.	H.
MAT 6117	Mesure et intégration	4.0	J
MAT 6124	Analyse fonctionnelle	4.0	J
MAT 6125	Analyse fonctionnelle avancée	4.0
MAT 6129A	Analyse: sujets spéciaux	4.0
MAT 6139A	Analyse complexe: sujets spéciaux	4.0
MAT 6215	Systèmes dynamiques	4.0	J
MAT 6220	Équations aux dérivées partielles	4.0
MAT 6229A	Équations aux dérivées partielles : sujets spéc.	4.0
MAT 6230	Analyse géométrique	4.0	J
MAT 6330	Géométrie différentielle	4.0
MAT 6335	Géométrie riemannienne	4.0
MAT 6339A	Géométrie: sujets spéciaux	4.0
MAT 6350	Topologie différentielle	4.0	J
MAT 6354	Topologie algébrique	4.0	J
MAT 6359A	Topologie: sujets spéciaux	4.0	J
MAT 6461	Génétique mathématique et biologie des systèmes	4.0	J
MAT 6463	Mathématiques biologiques	4.0
MAT 6465	Modélisation mathématique et applications	4.0

Cours	Titre	CR.	H.
MAT 6467	Neuroscience mathématique	4.0
MAT 6473	Calcul scientifique	4.0	J
MAT 6475	Mécanique des fluides	4.0
MAT 6476	Méthodes numériques pour EDP	4.0
MAT 6493	Analyse géométrique de données	4.0	J
MAT 6495	Théorie spectrale des graphes	4.0
MAT 6620	Algèbre commutative	4.0
MAT 6621	Théorie de la représentation des groupes	4.0
MAT 6623	Théorie des groupes de Lie	4.0
MAT 6629A	Algèbre: sujets spéciaux	4.0
MAT 6650	Théorie algébrique des nombres	4.0	J
MAT 6652	Distribution des nombres premiers	4.0	J
MAT 6654	Courbes elliptiques et formes modulaires	4.0	J
MAT 6657	Combinatoire additive	4.0
MAT 6659A	Théorie des nombres: sujets spéciaux	4.0
MAT 6701	Probabilités	4.0	J
MAT 6703	Calcul stochastique	4.0	J
MAT 6709A	Probabilités: sujets spéciaux	4.0

Bloc 70B Cours d'autres disciplines ou hors UdeM Choix - Maximum 6 crédits.

Cours de cycles supérieurs d'autres disciplines ou d'autres universités avec l'approbation du responsable de programme.

Bloc 70C Recherche et thèse Obligatoire - 78 crédits.

Cours	Titre	CR.	H.
MAT 7900	Examen général de doctorat	0.0
MAT 7910	Thèse	78.0

Segment 71 - Propre à l'option Mathématiques appliquées

Bloc 71A Mathématiques et sciences des données Option - Minimum 8 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	CR.	H.
ACT 6230	Finance mathématique	3.0	S
ACT 6240	Laboratoire de modélisation de données financières	3.0
ACT 6245	Méthodes computationnelles en finance	3.0
ACT 6275	Modèles à chaîne de Markov cachée en finance	3.0	J S
ACT 6280	Actuariat: sujets spéciaux	3.0
MAT 6117	Mesure et intégration	4.0	J
MAT 6124	Analyse fonctionnelle	4.0	J
MAT 6125	Analyse fonctionnelle avancée	4.0
MAT 6129A	Analyse: sujets spéciaux	4.0
MAT 6139A	Analyse complexe: sujets spéciaux	4.0
MAT 6215	Systèmes dynamiques	4.0	J
MAT 6220	Équations aux dérivées partielles	4.0
MAT 6229A	Équations aux dérivées partielles : sujets spéc.	4.0
MAT 6230	Analyse géométrique	4.0	J
MAT 6330	Géométrie différentielle	4.0
MAT 6335	Géométrie riemannienne	4.0
MAT 6339A	Géométrie: sujets spéciaux	4.0
MAT 6350	Topologie différentielle	4.0	J
MAT 6354	Topologie algébrique	4.0	J
MAT 6359A	Topologie: sujets spéciaux	4.0	J
MAT 6461	Génétique mathématique et biologie des systèmes	4.0	J
MAT 6463	Mathématiques biologiques	4.0
MAT 6465	Modélisation mathématique et applications	4.0
MAT 6467	Neuroscience mathématique	4.0
MAT 6473	Calcul scientifique	4.0	J
MAT 6475	Mécanique des fluides	4.0

Cours	Titre	CR.	H.
MAT 6476	Méthodes numériques pour EDP	4.0
MAT 6493	Analyse géométrique de données	4.0	J
MAT 6495	Théorie spectrale des graphes	4.0
MAT 6620	Algèbre commutative	4.0
MAT 6621	Théorie de la représentation des groupes	4.0
MAT 6623	Théorie des groupes de Lie	4.0
MAT 6629A	Algèbre: sujets spéciaux	4.0
MAT 6650	Théorie algébrique des nombres	4.0	J
MAT 6652	Distribution des nombres premiers	4.0	J
MAT 6654	Courbes elliptiques et formes modulaires	4.0	J
MAT 6657	Combinatoire additive	4.0
MAT 6659A	Théorie des nombres: sujets spéciaux	4.0
MAT 6701	Probabilités	4.0	J
MAT 6703	Calcul stochastique	4.0	J
MAT 6709A	Probabilités: sujets spéciaux	4.0
STT 6005	Théorie de l'échantillonnage	3.0
STT 6215	Méthodes de statistique bayésienne	3.0	J
STT 6230	Méthodes non paramétriques avancées	3.0
STT 6300	Méthodes asymptotiques	3.0
STT 6410	Analyse de la variance	3.0	J
STT 6415	Régression	3.0	J
STT 6515	Analyse de données multivariées	3.0	J
STT 6516	Données catégorielles	3.0	J
STT 6615	Séries chronologiques	3.0	J
STT 6700	Inférence statistique	3.0	J
STT 6705V	Statistique: sujets spéciaux	3.0

Bloc 71B Cours d'autres disciplines ou hors UdeM Choix - Maximum 6 crédits.

Cours de cycles supérieurs d'autres disciplines ou d'autres universités avec l'approbation du responsable de programme.

Bloc 71C Recherche et thèse Obligatoire - 78 crédits.

Cours	Titre	CR.	H.
MAT 7900	Examen général de doctorat	0.0
MAT 7910	Thèse	78.0

Segment 73 - Propre à l'option Mathématiques de l'ingénieur

Les crédits du doctorat sont répartis de la façon suivante : 75 crédits obligatoires attribués à la recherche et à la rédaction d'une thèse et 15 crédits au choix.

Bloc 73A Choix - 15 crédits.

Cours choisi dans le répertoire des cours des études supérieures du Département de mathématiques et génie industriel de l'École Polytechnique et dans celui d'études supérieures de l'Université de Montréal, en particulier les cours du Département de mathématiques et de statistique et du Département d'informatique et de recherche opérationnelle.

Bloc 73B Recherche et thèse Obligatoire - 75 crédits.

Cours	Titre	CR.	H.
MAT 7900	Examen général de doctorat	0.0
MAT 7902	Thèse	75.0

Segment 75 - Propre à l'option Actuariat et mathématiques financières

Bloc 75A Actuariat, mathématiques financières, probabilités, science des données Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.

Cours	Titre	CR.	H.
ACT 6230	Finance mathématique	3.0	S
ACT 6240	Laboratoire de modélisation de données financières	3.0
ACT 6245	Méthodes computationnelles en finance	3.0
ACT 6275	Modèles à chaîne de Markov cachée en finance	3.0	J S
ACT 6280	Actuariat: sujets spéciaux	3.0
MAT 6493	Analyse géométrique de données	4.0	J
MAT 6495	Théorie spectrale des graphes	4.0
MAT 6701	Probabilités	4.0	J
MAT 6703	Calcul stochastique	4.0	J
MAT 6709A	Probabilités: sujets spéciaux	4.0
STT 6005	Théorie de l'échantillonnage	3.0

Cours	Titre	CR.	H.
STT 6215	Méthodes de statistique bayésienne	3.0	J
STT 6230	Méthodes non paramétriques avancées	3.0
STT 6300	Méthodes asymptotiques	3.0
STT 6410	Analyse de la variance	3.0	J
STT 6415	Régression	3.0	J
STT 6515	Analyse de données multivariées	3.0	J
STT 6516	Données catégorielles	3.0	J
STT 6615	Séries chronologiques	3.0	J
STT 6700	Inférence statistique	3.0	J
STT 6705V	Statistique: sujets spéciaux	3.0

Bloc 75B Mathématiques Option - Maximum 8 crédits.

Cours	Titre	CR.	H.
MAT 6117	Mesure et intégration	4.0	J
MAT 6124	Analyse fonctionnelle	4.0	J
MAT 6125	Analyse fonctionnelle avancée	4.0
MAT 6129A	Analyse: sujets spéciaux	4.0
MAT 6139A	Analyse complexe: sujets spéciaux	4.0
MAT 6215	Systèmes dynamiques	4.0	J
MAT 6220	Équations aux dérivées partielles	4.0
MAT 6229A	Équations aux dérivées partielles : sujets spéc.	4.0
MAT 6230	Analyse géométrique	4.0	J
MAT 6330	Géométrie différentielle	4.0
MAT 6335	Géométrie riemannienne	4.0
MAT 6339A	Géométrie: sujets spéciaux	4.0
MAT 6350	Topologie différentielle	4.0	J
MAT 6354	Topologie algébrique	4.0	J
MAT 6359A	Topologie: sujets spéciaux	4.0	J
MAT 6461	Génétique mathématique et biologie des systèmes	4.0	J

Cours	Titre	CR.	H.
MAT 6463	Mathématiques biologiques	4.0
MAT 6465	Modélisation mathématique et applications	4.0
MAT 6467	Neuroscience mathématique	4.0
MAT 6473	Calcul scientifique	4.0	J
MAT 6475	Mécanique des fluides	4.0
MAT 6476	Méthodes numériques pour EDP	4.0
MAT 6620	Algèbre commutative	4.0
MAT 6621	Théorie de la représentation des groupes	4.0
MAT 6623	Théorie des groupes de Lie	4.0
MAT 6629A	Algèbre: sujets spéciaux	4.0
MAT 6650	Théorie algébrique des nombres	4.0	J
MAT 6652	Distribution des nombres premiers	4.0	J
MAT 6654	Courbes elliptiques et formes modulaires	4.0	J
MAT 6657	Combinatoire additive	4.0
MAT 6659A	Théorie des nombres: sujets spéciaux	4.0

Bloc 75C Cours d'autres disciplines ou hors UdeM Choix - Maximum 6 crédits.

Cours de cycles supérieurs d'autres disciplines ou d'autres universités avec l'approbation du responsable de programme.

Bloc 75D Recherche et thèse Obligatoire - 78 crédits.

Cours	Titre	CR.	H.
MAT 7900	Examen général de doctorat	0.0
MAT 7910	Thèse	78.0

Sommaire et particularités

Personnes-ressources

Information sur le programme

Présentation

Objectifs

Forces

Règlements

Dates limites de dépôt des demandes d'admission

Programmes d’études de provenance

Structure du programme (3-190-1-0)

Segment 70 - Propre à l'option Mathématiques pures

Bloc 70A Mathématiques Option - Minimum 8 crédits, maximum 12 crédits.

Bloc 70B Cours d'autres disciplines ou hors UdeM Choix - Maximum 6 crédits.

Bloc 70C Recherche et thèse Obligatoire - 78 crédits.

Segment 71 - Propre à l'option Mathématiques appliquées

Bloc 71A Mathématiques et sciences des données Option - Minimum 8 crédits, maximum 12 crédits.

Bloc 71B Cours d'autres disciplines ou hors UdeM Choix - Maximum 6 crédits.

Bloc 71C Recherche et thèse Obligatoire - 78 crédits.

Segment 73 - Propre à l'option Mathématiques de l'ingénieur

Bloc 73A Choix - 15 crédits.

Bloc 73B Recherche et thèse Obligatoire - 75 crédits.

Segment 75 - Propre à l'option Actuariat et mathématiques financières

Bloc 75A Actuariat, mathématiques financières, probabilités, science des données Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.

Bloc 75B Mathématiques Option - Maximum 8 crédits.

Bloc 75C Cours d'autres disciplines ou hors UdeM Choix - Maximum 6 crédits.

Bloc 75D Recherche et thèse Obligatoire - 78 crédits.

Programmes d'études à explorer

Aperçu des expertises de recherche

Professeurs

Répertoire des thèses et mémoires

Actualités sur la recherche