Université de Montréal

Doctorat en mathématiques

Faculté des arts et des sciences Département de mathématiques et de statistique

Sommaire et particularités

Numéro

3-190-1-0

Cycle

Cycles supérieurs

Titre officiel

Doctorat en mathématiques (Ph. D.)

Type

Philosophiae Doctor (Ph. D.)

Crédits

90 crédits

Modalité

Avec mémoire ou thèse

Personnes-ressources

Information sur le programme

Présentation

Dans le programme, une grande variété de cours avancés est proposée en mathématiques pures et appliquées. Le grand nombre d'activités scientifiques à Montréal ainsi que la qualité de nos cours hissent nos programmes parmi les meilleurs en Amérique du Nord.

Objectifs

Option Mathématiques pures
Former des chercheurs chevronnés dans les principaux axes de recherche du Département en mathématiques : analyse, probabilités, théorie des nombres, topologie et géométrie, géométrie algébrique en vue d'une carrière de professeur d'université ou de cégep ou de chercheur dans l'entreprise privée ou gouvernementale.

Option Mathématiques appliquées
Former des chercheurs chevronnés dans les principaux axes de recherche du Département en mathématiques appliquées : biomathématiques, équations différentielles, physique mathématique, science des données, analyse numérique. Ces derniers pourront occuper des postes dans le milieu universitaire, l'industrie ou les entreprises gouvernementales.

Option Mathématiques de l'ingénieur
Cette option est offerte conjointement avec l'École Polytechnique et administrée par cette dernière.

Option Actuariat et mathématiques financières
Former des chercheurs chevronnés en actuariat ou mathématiques financières. Ces derniers pourront occuper des postes dans le milieu universitaire ou dans diverses entreprises, dont les compagnies d'assurance, les bureaux d'actuaires, les banques, etc.

Forces

Règlements

Les études sont régies par le Règlement des études supérieures et postdoctorales et par les dispositions suivantes :

1. Conditions d'admissibilité
Pour être admissible à titre d'étudiant régulier au Ph. D. (mathématiques), le candidat doit :

L'enseignement se fait en français. L'étudiant doit posséder une connaissance suffisante du français. Une bonne connaissance de l'anglais est souhaitable.

1.1 Documents additionnels à fournir lors de la demande d'admission

Si vous avez fait vos études à l'Université de Montréal, il n'est pas obligatoire de fournir les deux lettres de recommandation demandées.

2. Examen général de synthèse

Conformément au Règlement pédagogique des Études supérieures et postdoctorales, l'étudiant doit réussir un examen général de synthèse avant la fin du sixième trimestre.

a) Épreuve écrite
Cette épreuve a lieu normalement avant la fin du deuxième trimestre de scolarité et au plus tard avant la fin du quatrième trimestre de scolarité.

b) Épreuve orale
Cette épreuve porte sur le projet de recherche et a lieu au plus tard avant la fin du sixième trimestre de scolarité.

Plus de renseignements sur ces examens peuvent être trouvés sur le site: https://dms.umontreal.ca/fr/programmes-et-cours/cycles-superieurs/doctorat-en-mathematiques-ph-d-mathematiques

Dates limites de dépôt des demandes d'admission

Assurez-vous de respecter ces périodes d’admission par trimestre avant le dépôt d'une demande.

Automne
  • Automne 2022: Du 1er janvier 2021 au 1er février 2022
  • Automne 2023: Du 15 août 2022 au 1er février 2023
Hiver
  • Hiver 2023: Du 1er août 2021 au 1er juin 2022

Programmes d’études de provenance

Plusieurs étudiants de l’Université de Montréal inscrits à ce programme provenaient des programmes suivants :

Programmes d'études Type Crédits Numéro Période Capacité d'accueil
Maîtrise 45 crédits 2-190-1-0 Jour

Structure du programme (3-190-1-0)

Version 08 (A20)

Le doctorat comporte 90 crédits. Il est offert avec les options suivantes :

- l'option Mathématiques pures (segment 70),

- l'option Mathématiques appliquées (segment 71),

- l'option Mathématiques de l'ingénieur (segment 73),

- l'option Actuariat et mathématiques financières (segment 75)

Le département s'attend à ce que l'étudiant participe régulièrement, et ce tout au long de ses études, aux séminaires des étudiants de 2e et 3e cycles de mathématiques.

Légende: CR. : crédit, H. : horaire, J : jour, S : soir

Segment 70 - Propre à l'option Mathématiques pures

Les crédits de l'option sont répartis de la façon suivante : 78 crédits obligatoires attribués à la recherche et à la rédaction d'une thèse, de 8 à 12 crédits à option et un maximum de 6 crédits au choix.

Tous les cours sont du niveau des études supérieures et au moins 8 crédits sont de sigle MAT.

Bloc 70A Mathématiques Option - Minimum 8 crédits, maximum 12 crédits.

Cours Titre CR. H.
MAT 6117 Mesure et intégration 4.0 J
MAT 6124 Analyse fonctionnelle 4.0 J
MAT 6125 Analyse fonctionnelle avancée 4.0
MAT 6129A Analyse: sujets spéciaux 4.0
MAT 6139A Analyse complexe: sujets spéciaux 4.0
MAT 6215 Systèmes dynamiques 4.0 J
MAT 6220 Équations aux dérivées partielles 4.0
MAT 6229A Équations aux dérivées partielles : sujets spéc. 4.0
MAT 6230 Analyse géométrique 4.0 J
MAT 6330 Géométrie différentielle 4.0
MAT 6335 Géométrie riemannienne 4.0
MAT 6339A Géométrie: sujets spéciaux 4.0
MAT 6350 Topologie différentielle 4.0 J
MAT 6354 Topologie algébrique 4.0 J
MAT 6359A Topologie: sujets spéciaux 4.0 J
MAT 6461 Génétique mathématique et biologie des systèmes 4.0 J
MAT 6463 Mathématiques biologiques 4.0
MAT 6465 Modélisation mathématique et applications 4.0
Cours Titre CR. H.
MAT 6467 Neuroscience mathématique 4.0
MAT 6473 Calcul scientifique 4.0 J
MAT 6475 Mécanique des fluides 4.0
MAT 6476 Méthodes numériques pour EDP 4.0
MAT 6493 Analyse géométrique de données 4.0 J
MAT 6495 Théorie spectrale des graphes 4.0
MAT 6620 Algèbre commutative 4.0
MAT 6621 Théorie de la représentation des groupes 4.0
MAT 6623 Théorie des groupes de Lie 4.0
MAT 6629A Algèbre: sujets spéciaux 4.0
MAT 6650 Théorie algébrique des nombres 4.0 J
MAT 6652 Distribution des nombres premiers 4.0 J
MAT 6654 Courbes elliptiques et formes modulaires 4.0 J
MAT 6657 Combinatoire additive 4.0
MAT 6659A Théorie des nombres: sujets spéciaux 4.0
MAT 6701 Probabilités 4.0 J
MAT 6703 Calcul stochastique 4.0 J
MAT 6709A Probabilités: sujets spéciaux 4.0

Bloc 70B Cours d'autres disciplines ou hors UdeM Choix - Maximum 6 crédits.

Cours de cycles supérieurs d'autres disciplines ou d'autres universités avec l'approbation du responsable de programme.

Bloc 70C Recherche et thèse Obligatoire - 78 crédits.

Cours Titre CR. H.
MAT 7900 Examen général de doctorat 0.0
MAT 7910 Thèse 78.0

Segment 71 - Propre à l'option Mathématiques appliquées

Les crédits de l'option sont répartis de la façon suivante : 78 crédits obligatoires attribués à la recherche et à la rédaction d'une thèse, de 8 à 12 crédits à option et un maximum de 6 crédits au choix.

Bloc 71A Mathématiques et sciences des données Option - Minimum 8 crédits, maximum 12 crédits.

Cours Titre CR. H.
ACT 6230 Finance mathématique 3.0 S
ACT 6240 Laboratoire de modélisation de données financières 3.0
ACT 6245 Méthodes computationnelles en finance 3.0
ACT 6275 Modèles à chaîne de Markov cachée en finance 3.0 J S
ACT 6280 Actuariat: sujets spéciaux 3.0
MAT 6117 Mesure et intégration 4.0 J
MAT 6124 Analyse fonctionnelle 4.0 J
MAT 6125 Analyse fonctionnelle avancée 4.0
MAT 6129A Analyse: sujets spéciaux 4.0
MAT 6139A Analyse complexe: sujets spéciaux 4.0
MAT 6215 Systèmes dynamiques 4.0 J
MAT 6220 Équations aux dérivées partielles 4.0
MAT 6229A Équations aux dérivées partielles : sujets spéc. 4.0
MAT 6230 Analyse géométrique 4.0 J
MAT 6330 Géométrie différentielle 4.0
MAT 6335 Géométrie riemannienne 4.0
MAT 6339A Géométrie: sujets spéciaux 4.0
MAT 6350 Topologie différentielle 4.0 J
MAT 6354 Topologie algébrique 4.0 J
MAT 6359A Topologie: sujets spéciaux 4.0 J
MAT 6461 Génétique mathématique et biologie des systèmes 4.0 J
MAT 6463 Mathématiques biologiques 4.0
MAT 6465 Modélisation mathématique et applications 4.0
MAT 6467 Neuroscience mathématique 4.0
MAT 6473 Calcul scientifique 4.0 J
MAT 6475 Mécanique des fluides 4.0
Cours Titre CR. H.
MAT 6476 Méthodes numériques pour EDP 4.0
MAT 6493 Analyse géométrique de données 4.0 J
MAT 6495 Théorie spectrale des graphes 4.0
MAT 6620 Algèbre commutative 4.0
MAT 6621 Théorie de la représentation des groupes 4.0
MAT 6623 Théorie des groupes de Lie 4.0
MAT 6629A Algèbre: sujets spéciaux 4.0
MAT 6650 Théorie algébrique des nombres 4.0 J
MAT 6652 Distribution des nombres premiers 4.0 J
MAT 6654 Courbes elliptiques et formes modulaires 4.0 J
MAT 6657 Combinatoire additive 4.0
MAT 6659A Théorie des nombres: sujets spéciaux 4.0
MAT 6701 Probabilités 4.0 J
MAT 6703 Calcul stochastique 4.0 J
MAT 6709A Probabilités: sujets spéciaux 4.0
STT 6005 Théorie de l'échantillonnage 3.0
STT 6215 Méthodes de statistique bayésienne 3.0 J
STT 6230 Méthodes non paramétriques avancées 3.0
STT 6300 Méthodes asymptotiques 3.0
STT 6410 Analyse de la variance 3.0 J
STT 6415 Régression 3.0 J
STT 6515 Analyse de données multivariées 3.0 J
STT 6516 Données catégorielles 3.0 J
STT 6615 Séries chronologiques 3.0 J
STT 6700 Inférence statistique 3.0 J
STT 6705V Statistique: sujets spéciaux 3.0

Bloc 71B Cours d'autres disciplines ou hors UdeM Choix - Maximum 6 crédits.

Cours de cycles supérieurs d'autres disciplines ou d'autres universités avec l'approbation du responsable de programme.

Bloc 71C Recherche et thèse Obligatoire - 78 crédits.

Cours Titre CR. H.
MAT 7900 Examen général de doctorat 0.0
MAT 7910 Thèse 78.0

Segment 73 - Propre à l'option Mathématiques de l'ingénieur

Les crédits du doctorat sont répartis de la façon suivante : 75 crédits obligatoires attribués à la recherche et à la rédaction d'une thèse et 15 crédits au choix.

Bloc 73A Choix - 15 crédits.

Cours choisi dans le répertoire des cours des études supérieures du Département de mathématiques et génie industriel de l'École Polytechnique et dans celui d'études supérieures de l'Université de Montréal, en particulier les cours du Département de mathématiques et de statistique et du Département d'informatique et de recherche opérationnelle.

Bloc 73B Recherche et thèse Obligatoire - 75 crédits.

Cours Titre CR. H.
MAT 7900 Examen général de doctorat 0.0
MAT 7902 Thèse 75.0

Segment 75 - Propre à l'option Actuariat et mathématiques financières

Les crédits de l'option sont répartis de la façon suivante : 78 crédits obligatoires attribués à la recherche et à la rédaction d'une thèse, de 8 à 12 crédits à option et un maximum de 6 crédits au choix.

Bloc 75A Actuariat, mathématiques financières, probabilités, science des données Option - Minimum 6 crédits, maximum 12 crédits.

Cours Titre CR. H.
ACT 6230 Finance mathématique 3.0 S
ACT 6240 Laboratoire de modélisation de données financières 3.0
ACT 6245 Méthodes computationnelles en finance 3.0
ACT 6275 Modèles à chaîne de Markov cachée en finance 3.0 J S
ACT 6280 Actuariat: sujets spéciaux 3.0
MAT 6493 Analyse géométrique de données 4.0 J
MAT 6495 Théorie spectrale des graphes 4.0
MAT 6701 Probabilités 4.0 J
MAT 6703 Calcul stochastique 4.0 J
MAT 6709A Probabilités: sujets spéciaux 4.0
STT 6005 Théorie de l'échantillonnage 3.0
Cours Titre CR. H.
STT 6215 Méthodes de statistique bayésienne 3.0 J
STT 6230 Méthodes non paramétriques avancées 3.0
STT 6300 Méthodes asymptotiques 3.0
STT 6410 Analyse de la variance 3.0 J
STT 6415 Régression 3.0 J
STT 6515 Analyse de données multivariées 3.0 J
STT 6516 Données catégorielles 3.0 J
STT 6615 Séries chronologiques 3.0 J
STT 6700 Inférence statistique 3.0 J
STT 6705V Statistique: sujets spéciaux 3.0

Bloc 75B Mathématiques Option - Maximum 8 crédits.

Cours Titre CR. H.
MAT 6117 Mesure et intégration 4.0 J
MAT 6124 Analyse fonctionnelle 4.0 J
MAT 6125 Analyse fonctionnelle avancée 4.0
MAT 6129A Analyse: sujets spéciaux 4.0
MAT 6139A Analyse complexe: sujets spéciaux 4.0
MAT 6215 Systèmes dynamiques 4.0 J
MAT 6220 Équations aux dérivées partielles 4.0
MAT 6229A Équations aux dérivées partielles : sujets spéc. 4.0
MAT 6230 Analyse géométrique 4.0 J
MAT 6330 Géométrie différentielle 4.0
MAT 6335 Géométrie riemannienne 4.0
MAT 6339A Géométrie: sujets spéciaux 4.0
MAT 6350 Topologie différentielle 4.0 J
MAT 6354 Topologie algébrique 4.0 J
MAT 6359A Topologie: sujets spéciaux 4.0 J
MAT 6461 Génétique mathématique et biologie des systèmes 4.0 J
Cours Titre CR. H.
MAT 6463 Mathématiques biologiques 4.0
MAT 6465 Modélisation mathématique et applications 4.0
MAT 6467 Neuroscience mathématique 4.0
MAT 6473 Calcul scientifique 4.0 J
MAT 6475 Mécanique des fluides 4.0
MAT 6476 Méthodes numériques pour EDP 4.0
MAT 6620 Algèbre commutative 4.0
MAT 6621 Théorie de la représentation des groupes 4.0
MAT 6623 Théorie des groupes de Lie 4.0
MAT 6629A Algèbre: sujets spéciaux 4.0
MAT 6650 Théorie algébrique des nombres 4.0 J
MAT 6652 Distribution des nombres premiers 4.0 J
MAT 6654 Courbes elliptiques et formes modulaires 4.0 J
MAT 6657 Combinatoire additive 4.0
MAT 6659A Théorie des nombres: sujets spéciaux 4.0

Bloc 75C Cours d'autres disciplines ou hors UdeM Choix - Maximum 6 crédits.

Cours de cycles supérieurs d'autres disciplines ou d'autres universités avec l'approbation du responsable de programme.

Bloc 75D Recherche et thèse Obligatoire - 78 crédits.

Cours Titre CR. H.
MAT 7900 Examen général de doctorat 0.0
MAT 7910 Thèse 78.0

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