Admission

Faculté des arts et des sciences

Baccalauréat en mathématiques et physique
Structure du programme

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1er cycle 1-192-1-0

Liste des cours

Titre officiel Baccalauréat en mathématiques et physique (B. Sc.)
Type Baccalauréat ès sciences (B. Sc.)
Numéro 1-192-1-0

Version 11 (A10)

Le baccalauréat comporte 90 crédits.

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Segment 70

Les crédits du baccalauréat sont répartis de la façon suivante : 68 crédits obligatoires, 19 à option et 3 au choix.

Pour être admissible aux études supérieures en physique, l'étudiant doit avoir suivi au moins deux des trois cours suivants: PHY3131, PHY3214 et PHY3442.

Bloc 70A Éléments mathématiques

Obligatoire - 34 crédits.

MAT 1000 Analyse 1

Propriétés des nombres réels, concepts topologiques dans R, suites et séries numériques, propriétés des fonctions continues et fonctions dérivables d'une variable réelle à valeurs réelles.

Horaire de jour 4.0 Crédits

MAT 1400 Calcul 1

Suites, séries. Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivées partielles, différentielles, plan tangent, dérivation en chaîne. Gradient, surfaces de niveau, extremums. Intégrales multiples, changement de variables, jacobien.

Horaire de jour et de soir 4.0 Crédits

MAT 1410 Calcul 2

Calcul vectoriel : divergence, rotationnel, laplacien. Formules de Green-Riemann, de Stokes et théorème de la divergence. Introduction aux équations différentielles. Équations différentielles linéaires d'ordre un et deux.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits

MAT 1600 Algèbre linéaire

Systèmes d'équations linéaires, élimination de Gauss, inverse matricielle. Espace vectoriel, indépendance linéaire, transformations linéaires, changement de base. Produit scalaire. Déterminants. Diagonalisation. Exemples d'applications.

Horaire de jour et de soir 4.0 Crédits

MAT 1720 Probabilités

Espace de probabilité. Analyse combinatoire. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variable aléatoire. Fonction de répartition et fonction génératrice. Espérance mathématique. Loi faible des grands nombres. Théorème limite central.

Horaire de jour 4.0 Crédits

MAT 2050 Analyse 2

L'intégrale de Riemann, le théorème fondamental du calcul. Fonctions trigonométriques, exponentielles et leurs inverses. Suites et séries de fonctions, séries de Taylor, séries de Fourier.

Horaire de jour 3.0 Crédits

MAT 2115 Équations différentielles

Équations du premier et du second ordre. Existence et unicité. Dépendance continue par rapport à la condition initiale. Méthodes analytiques, qualitatives. Systèmes linéaires et non linéaires. Dynamique discrète.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits

MAT 2130 Variable complexe

Fonctions holomorphes d'une variable complexe. Représentation conforme. Équations de Cauchy-Riemann. Théorème de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème fondamental des résidus.

Horaire de jour 3.0 Crédits

MAT 2300 Géométrie différentielle

Courbes dans R3 : courbure, torsion, équations de Frenet. Surfaces dans R3 : première et seconde formes fondamentales, courbures de Gauss et moyenne. Isométries et theorema egregium.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits

MAT 2466 Analyse appliquée

Fonctions Gamma et Bêta, séries de Fourier et d'autres fonctions orthogonales. Problème de Sturm-Liouville, approximation en moyenne quadratique, séparation de variables pour les équations aux dérivées partielles, transformées de Fourier et Laplace.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits

Bloc 70B Physique fondamentale

Obligatoire - 34 crédits.

PHY 1111 Introduction aux disciplines de la physique

Présentation des activités de recherche poursuivies dans les différentes disciplines de la physique. Méthodologie, bases de données et rédaction scientifique. Considérations éthiques.

Horaire de jour 1.0 Crédits

PHY 1234 Introduction à la physique numérique

Éléments de programmation scientifique. Intégration numérique. Systèmes déterministes simples. Phénomènes stochastiques : modèle de Ising, marches aléatoires, agrégation, etc. Complexité : avalanches, fractales, chaos, etc.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 1441 Électromagnétisme

Lois de Coulomb et de Gauss. Potentiel scalaire. Conducteurs. Énergie électrique et magnétique. Dipôle. Courants et densité de courant électrique. Lois d'Ampère et de Biot et Savart. Potentiel vecteur. Loi de Faraday.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits

PHY 1501 Introduction à la physique expérimentale

Apprentissage des méthodes de physique expérimentale par l'étude de phénomènes physiques variés tirés de la mécanique classique, de la mécanique quantique et de l'électromagnétisme.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 1620 Ondes et vibrations

Oscillations libres, amorties et entretenues. Oscillateurs couplés et modes normaux. Ondes stationnaires. Superposition de modes et analyse de Fourier. Ondes progressives. Réflexion et transmission. Interférence.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 1651 Mécanique classique 1

Concepts fondamentaux de la mécanique. Lois de conservation. Rotation autour d'un axe. Forces centrales. Problème de Kepler. Diffusion et section efficace. Gravitation.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 1652 Relativité 1

Référentiels non inertiels. Postulats de relativité. Dilatation du temps. Contractions des longueurs. Transformations de Lorentz. Effet Doppler. Cinématique relativiste. Quadrivecteurs.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits

PHY 2215 Physique thermique et statistique

Thermodynamique statistique. Fonctions thermodynamiques. Transformations de phases. Distribution canonique. Méc. stat. Statistiques quantiques. Applications de Gaz de bosons et de fermions.

Horaire de jour et de soir 4.0 Crédits

PHY 2441 Optique et ondes électromagnétiques

Matériaux, fonction diélectrique, susceptibilité magnétique. Équations de Maxwell, de Fresnel. Ondes dans les milieux infinis. Polarisation. Interférences et diffraction. Couches optiques.

Horaire de jour 4.0 Crédits

PHY 2810 Mécanique quantique 1

Dualité onde-particule. Postulats de la mécanique quantique. Oscillateur harmonique. Particules identiques. Moment angulaire. Atome d'hydrogène. Spin.

Horaire de jour 4.0 Crédits

PHY 2813 Mécanique quantique 2

Fondements de la mécanique quantique. Additions de moments cinétiques. Méthodes variationnelles. Théorie des perturbations et règle d'or de Fermi. Introduction à la théorie de la diffusion.

Horaire de jour 3.0 Crédits

Bloc 70C Compléments de mathématiques 1

Option - Minimum 3 crédits, maximum 7 crédits.

MAT 1681 Mathématiques assistées par ordinateur

Travaux pratiques en Mathematica : expressions, listes, fonctions, récursions, itérations, dérivations, intégrations, graphismes en 2 et 3 dimensions.

Horaire de jour 1.0 Crédits

MAT 2100 Analyse 3

Topologie de Rn. Ensembles ouverts, compacts. Applications continues, différentiables. Jacobien. Théorème de Taylor. Extrema. Théorème des fonctions inverses et implicites.

Horaire de jour 3.0 Crédits

MAT 2412 Analyse numérique

Propagation d'erreurs. Solution numérique d'équations non linéaires. Interpolation et approximation polynomiale. Dérivation et intégration numériques. Algèbre linéaire : méthodes directes et itératives. Approximation discrète par moindres carrés.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits

MAT 2450 Mathématiques et technologie

Étude de plusieurs sujets dans des domaines où les mathématiques jouent un rôle essentiel pour la technologie : informatique, cryptographie, transports, biotechnologie, pharmacie, traitement d'images, reconnaissances de formes, etc.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits

MAT 2611 Algèbre 2

Anneaux, idéaux et modules, théorèmes d’isomorphisme, factorisation unique dans un domaine principal, forme normale d’un module noetherien sur un domaine principal, forme canonique et forme normale de Jordan d’une matrice.

3.0 Crédits

MAT 2717 Processus stochastiques

Chaînes de Markov. Processus de Galton-Watson. Processus de Poisson. Processus de mort et de naissance. Étude naïve du mouvement brownien. Applications diverses.

Horaire de jour 3.0 Crédits

MAT 2719 Marches et graphes aléatoires

Lien entre les marches aléatoires réversibles et les réseaux électriques. Exemples de graphes aléatoires, dont la percolation et les arbres couvrants. Marches aléatoires sur graphes aléatoires. Méthodes du premier et second moment.

Horaire de jour 3.0 Crédits

MAT 2795 Introduction aux structures intrinsèques des données

Outils mathématiques utilisés pour comprendre des structures intrinsèques de données empiriques. Localité et régularité dans la construction de géométries globales de données. Représentation, exploration et analyse de géométries globales de données.

3.0 Crédits

MAT 3450 Introduction à la modélisation mathématique

Processus de modélisation mathématique: simplification du problème sous étude, formulation mathématique, analyse et interprétation dans la discipline d'origine. Étude de problèmes issus de la biologie contemporaine.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits

MAT 3460 Modélisation mathématique spécialisée et appli.

Processus de modélisation mathématiques avancés: simulations, estimation de paramètres, interprétation. Introduction à l’utilisation des mathématiques dans un milieu multidisciplinaire (médecine, neurosciences, etc.). Étude de cas et projet appliqué.

3.0 Crédits

MAT 3632 Théorie des nombres

Théorème fondamental de l'arithmétique. Équations diophantiennes. Congruences linéaires. Théorèmes d'Euler et de Fermat. Théorie des indices. Racines primitives. Résidus quadratiques. Congruences générales. Nombres premiers.

Horaire de jour 3.0 Crédits

STT 1700 Introduction à la statistique

Description des données. Production de données. Probabilités. Inférence. Intervalles de confiance et tests d'hypothèses. Données de dénombrement. Tableaux de contingence. Régression linéaire simple. Remarques: Utilisation d'un progiciel.

Horaire de jour 3.0 Crédits

STT 2700 Concepts et méthodes en statistique

Estimation ponctuelle et par intervalle. Tests d'hypothèses. Méthodes graphiques. Test du khi-deux. Théorie de la décision et inférence bayésienne. Comparaisons de deux échantillons. Lié aux examens CAS et agrément ICA.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits

STT 3795 Fondements théoriques en science des données

Classification. Réduction de la dimension. Modélisation de relations avec noyaux de similarité. Regroupements. Apprentissage de variétés. Fondements mathématiques et applications d'algorithmes d'apprentissage.

Horaire de jour 3.0 Crédits

Bloc 70D Compléments de physique 1

Option - Minimum 3 crédits, maximum 6 crédits.

PHY 2100 Physique environnementale

Environnement et processus physique (matière et radiation). Activité biosphérique. Activités humaines. Climat et changements climatiques.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 2300 Physique médicale

Radioactivité et interaction particules-matière. Radiologie diagnostique. Médecine nucléaire. Ultrasons. Imagerie médicale. Radio-oncologie.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 2400 Physique des plasmas

Milieu plasma: définition, grandeurs caractéristiques, exemples d'applications. Mouvement d'une particule chargée dans des champs électriques et magnétiques. Description hydrodynamique : équations de transport, diffusion, mobilité.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 2476 Physique expérimentale

Travaux pratiques : mesures de divers phénomènes physiques (effet photoélectrique, émission thermo-électrique, radioactivité, semi-conducteurs, rayonnement du corps noir, etc.); utilisation de micro-ordinateurs en laboratoire.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 2500 Physique de la matière condensée

Structures cristallines. Dynamique du réseau. Bandes d'énergie et dynamique des électrons. Métaux. Semi-conducteurs. Isolants. Propriétés diélectriques et magnétiques.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 2601 Physique subatomique

Composition de la matière. Techniques expérimentales : accélérateurs, détecteurs. Interactions fondamentales. Éléments de physique nucléaire. Symétries et lois de conservation. Modèle de Glashow-Weinberg-Salam.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 2701 Astronomie et astrophysique

Les étoiles : propriétés physiques et évolution. Étoiles binaires. Amas d'étoiles. La galaxie : cinématique, structure, formation, évolution. Nature des galaxies. Galaxies spirales, elliptiques. Galaxies et Univers. Éléments de cosmologie.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 2900 Biophysique

Biophysique moléculaire et cellulaire. Thermodynamique biologique.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 3012 Évolution des concepts en physique

La physique prégaliléenne. Copernic, Kepler, Beeckman, Descartes, Huyghens, Newton, Mach, Einstein.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 3051 Analyse moderne des données physiques

Analyse des données physiques via l'apprentissage automatique et les techniques modernes de statistique et de données massives. Remarque : aux cycles supérieurs, vous devez vous inscrire au cours PHY6051X.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 3070 Relativité 2

Relativité restreinte. Champs gravitationnels faibles. Étoiles sphériques. Pulsars. Quasars. Cosmologie. Collapsus gravitationnel et trous noirs. Ondes gravitationnelles. Vérifications expérimentales de la théorie.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits

PHY 3075 Modélisation numérique en physique

Approximations et erreurs. Techniques numériques. Applications en mécanique classique et quantique, transferts de chaleur et de masse, électromagnétisme, physique statistique. Assimilation des données.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 3080 Applications des groupes en physique

Symétries, invariances et groupes. Théorie des groupes abstraits. Représentations des groupes et mécanique quantique. Applications à la physique des solides, à la physique nucléaire et aux particules élémentaires.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 3140 Hydrodynamique

Cinématique et dynamique d'un fluide. Paramètres non dimensionnels. Fluide parfait. Compressibilité. Viscosité, couche limite. Turbulence.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 3320 Optique quantique

Quantification du champ électromagnétique. Interaction rayonnement-matière. Équations de Bloch optiques. Le laser: principes, propriétés, applications. Éléments d'optique non-linéaire.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 3510 Magnétisme et supraconductivité

Moments magnétiques libres et règle de Hund. Interactions et structures magnétiques. Symétries brisées. Supraconductivité: effet Meisner, équations de London et modèle de Ginzburg-Landau. Introduction à la supraconductivité non conventionnelle.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 3600 Physique nucléaire

Caractéristiques du noyau. Force à deux corps. Interaction de la radiation avec la matière. Désintégrations et réactions nucléaires. Masses et énergies de liaison. Forces et modèles nucléaires.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 3700 Atmosphère et environnement stellaires

Étude des modèles d'atmosphères stellaires et de matière interstellaire. Propriétés du plasma atmosphérique. Éléments de transfert radiatif. Opacité radiative. Atmosphère grise. Modèles d'atmosphères standards.

3.0 Crédits

PHY 3701 Éléments de physique stellaire

Propriétés des plasmas stellaires. Transfert radiatif. Équations fondamentales des atmosphères et intérieurs stellaires. Réactions thermonucléaires. Transport d’énergie. Éléments d’évolution stellaire.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 3710 Structure et évolution stellaires

Équations fondamentales de la structure stellaire. Conditions physiques à l'intérieur des étoiles. Thermodynamique. Transport d'énergie. Réactions thermonucléaires. Chaînes de réactions nucléaires. Éléments d'évolution stellaire.

3.0 Crédits

PHY 3711 Cosmologie et astrophysique extragalactique

Modèle standard de la cosmologie. Histoire thermale de l’univers. Nucléosynthèse primordiale. Fond diffus cosmologique. Formation des structures de l’univers. Formation et évolution des galaxies. Amas de galaxies. Noyaux actifs et trous noirs.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 3814 Compléments de mécanique quantique

Diffusion. Matrice densité. Intrication. Intégrales de chemin. Phases de Berry. Introduction à la théorie quantique relativiste et à la théorie des champs.

Horaire de soir 3.0 Crédits

Bloc 70E Compléments de physique 2

Option - Minimum 3 crédits, maximum 9 crédits.

PHY 3131 Mécanique classique 2

Formalismes de Lagrange et Hamilton. Transformations canoniques et crochets de Poisson. Formalisme de Hamilton-Jacobi. Mouvements des corps rigides et équations d'Euler.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 3214 Compléments de mécanique statistique

Gaz parfait monoatomique à la limite classique. Thermodynamique du gaz parfait de Bose-Einstein et applications. Thermodynamique du gaz parfait de Fermi-Dirac et applications. Traitement du gaz imparfait.

Horaire de jour 3.0 Crédits

PHY 3442 Électromagnétisme avancé

Milieux dissipatifs, fonction diélectrique complexe. Guides d'onde conducteurs et optiques. Rayonnement. Formulation covariante de l'électromagnétisme.

Horaire de jour et de soir 3.0 Crédits

Bloc 70F Compléments de mathématiques 2

Option - Minimum 3 crédits, maximum 6 crédits.

MAT 2600 Algèbre 1

Exemples de groupes : groupe symétrique, groupes linéaires. Sous-groupes et théorème de Lagrange. Groupe quotient et théorèmes d'isomorphisme. Actions et actions linéaires. Théorème de Sylow.

Horaire de jour 3.0 Crédits

MAT 3162 Équations aux dérivées partielles

Équations du premier ordre et du second ordre. Caractéristiques et classification. Équations elliptiques : de Laplace, de Poisson. Équation des ondes. Équation de la chaleur. Introduction aux fonctions de Green.

Horaire de jour 3.0 Crédits

Bloc 70Z

Choix - 3 crédits.